1970. gadā Berezovojs ieskaitīts kosmonautu vienībā. 1974. gadā gatavojās kosmiskajai programmai Spiral‘, pēc tam lidojumam uz orbitālo staciju Saljut-4. 1975. un 1976. gadā gatavojās ekspedīcijai uz orbitālo staciju Saljut-5. 1977. gadā Berezovojs pabeidza Jurija Gagarina Gaisa spēku akadēmiju. Viņš bija kosmosa kuģa Sojuz-24 komandiera dublieris. Gatavojās lidojumam uz militāro orbitālo staciju Almaz. 1979. gadā ieskaitīts kosmonautu grupā, kuri apguva speciālas nozīmes kosmiskos aparātus. 1981. gadā sāka gatavoties kosmosa kuģa TKS izmēģinājumiem. Gatavojās orbitālās stacijas Saljut-7 pastāvīgajai ekspedīcijai.
Vienīgo kosmisko lidojumu ar kosmosa kuģi Sojuz T-5 Anatolijs Berezovojs veica 1982. gadā no 13. maija līdz 10. decembrim kā Saljut-7 pirmās pastāvīgās ekspedīcijas komandieris. Kopā ar Valentīnu Ļebedevu uzstādīja kosmonautu lidojuma rekordu — 211 dienas.
Pēc tam Berezovojs turpināja gatavoties citiem lidojumiem kosmosā. Bija Sojuz T-1 komandiera dublieris. No 1985. līdz 1987. gadam Berezovojs gatavojās kā kosmonauts glābējs gadījumam, ja būtu nepieciešama apkalpes evakuācija no orbitālās stacijas. 1987. gadā sāka gatavoties ekspedīcijai uz staciju Mir. Bija Sojuz TM-6 komandiera dublieris.
1991. gadā Berezovojs kļuva par Krievijas kosmonautu vienības komandieri. 1992. gadā vecuma dēļ atvaļinājās no bruņotajiem spēkiem un tika izslēgts arī no kosmonautu grupas.
Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Anatolijs Berezovojs.