Senākā zināmā apdzīvotā vieta tagadējās pilsētas teritorijā Raunera vēstures avotos kā Rughenor minēta 9. gadsimtā Anglosakšu hronikās. 1678. gadā Čārlza II valdīšanas laikā Gosportā uzbūvēti pirmie krasta nocietinājumi — divi forti un bastionu un vaļņu līnija, kas kļuva pazīstama kā Gosportas līnija. 18. gadsimta vidū nocietinājumi pārbūvēti un paplašināti. 20. gadsimtā lielākā daļa nocietinājumu demontēti un palikuši ir tūrisma objekti un muzeji.
Mūsdienās pilsētā palikušas neliela daļa no kara flotes infrastruktūras (materiālā nodrošinājuma bāze, helikopteru remonta bāze u.c.). Lielākā daļa slēgtas pēc 2. pasaules kara beigām.