Dzimis Mogiļevā, ebreju tirgotāja ģimenē. 1888. gadā, 13 gadu vecumā pārcēlās uz Liepāju, studēja Liepājas ģimnāzijā, kuru pabeidza ar zelta medaļu un lieliski apguva vācu valodu. No 1894. līdz 1901. gadam studēja matemātiku un fiziku Berlīnē. No 1903. gada - pasniedzējs Berlīnes universitātē. No 1913. līdz 1916. gadam strādāja Bonnā, kad atgriezās Berlīnē. No 1922. gada - Prūsijas Zinātņu akadēmijas loceklis. Pēc nacistu nākšanas pie varas, Šura akadēmiskās autoritātes dēļ kādu laiku tika atļauts veikt amata pienākumus. 1939. gada sākumā viņš emigrēja uz Palestīnu, kur miris.
Issai Schur, Helmut Grunsky: Vorlesungen über Invariantentheorie. Springer, Berlin 1968.
Issai Schur: Gesammelte Abhandlungen, Berlin, Heidelberg, New York: Springer, 1973.
Issai Schur: Ueber eine klasse von matrizen, die sich einer gegebenen matrix zuordnen lassen ..., Berlin, 1901
Issai Schur, Eduard L Stiefel: Die algebraischen Grundlagen der Darstellungstheorie der Gruppen; Vorlesungen über Darstellungstheorie, Zürich, Frey & Kratz, 1936.
