Dzimis 1939. gadā Valkā jurista Ernesta Torgāna ģimenē. Mācījās Bauskas vidusskolā. Studēja LVU Ekonomikas un juridiskās fakultātes Tiesību zinātņu nodaļā (1957—1962).
1962. gadā sāka strādāt LVU Civiltiesību un civilprocesa katedrā par asistentu, tad par vecāko pasniedzēju, docentu. 1985. gadā pēc juridisko zinātņu doktora disertācijas aizstāvēšanas viņu ievēlēja par profesoru. No 1991. līdz 2005. gadam Torgāns bija Civiltiesisko zinātņu katedras vadītājs.
Atkārtoti bija LU Juridiskās fakultātes dekāns (1976—1979; 1997—1998).
Man ārkārtīgi svarīga vienmēr bijusi Kalvja Torgāna principialitāte un nebaidīšanās skaļi runāt par shēmošanu, blēdīšanos un aplamībām. Viņam nebija pa ceļam ar tiesiskas valsts izzadzējiem un neprofesionāliem kaitniekiem tiesību praksē. Jurista profesijas reputācija, godīgums, taisnīga tiesa un tiesiskums profesoram nebija tukši vārdi. Viņa sirds un prāts vienmēr bija pareizajā pusē – par Latviju, par taisnīgumu ikvienam un par godīgu spēli tiesību praksē.[2]
LU gada balva zinātnē par zinātniskās skolas izveidi civiltiesībās (2011)
LR Augstākās tiesas Temīdas balva nominācijā “Gada cilvēks 2013”
Latvijas Zinātņu akadēmijas Lielā medaļa par modernas civiltiesību skolas iedibināšanu tiesību zinātnē Latvijā un nozīmīgu ieguldījumu teorētisko atziņu ieviešanā praksē (2018)
