Dennis Eckert speelde in de jeugd van Pulheimer SC, 1. FC Köln, Alemannia Aachen en Borussia Mönchengladbach. Bij de laatste club speelde hij van 2015 tot 2017 vier wedstrijden in het tweede elftal, dat in de Regionalliga West uitkomt. In 2017 vertrok hij naar Celta de Vigo, waar hij in zijn eerste seizoen alleen in actie kwam in het tweede elftal, uitkomend in de Segunda División B. Hij zat één wedstrijd op de bank bij het eerste elftal van Celta, maar debuteerde pas het seizoen erna. Dit was op 18 augustus 2018, in de met 1-1 gelijkgespeelde thuiswedstrijd tegen RCD Espanyol. De tweede seizoenshelft van het seizoen 2018/19 werd hij verhuurd aan SBV Excelsior.[3] Hij debuteerde voor de Kralingers op 3 februari 2019, in de met 2-1 gewonnen thuiswedstrijd tegen Feyenoord. Hij scoorde zijn eerste doelpunt voor Excelsior op 17 februari 2019, in de met 2-1 gewonnen thuiswedstrijd tegen FC Emmen. Hij kon de degradatie van Excelsior niet voorkomen en hij keerde terug naar Celta. Hij vertrok in september 2019 transfervrij naar FC Ingolstadt 04.