Quinn begon al op 14-jarige leeftijd voor zijn High School Band te componeren. Hij studeerde onder anderen bij Leon Stein aan de DePaul-universiteit in Chicago, waar hij in 1958 zijn Bachelor of Music en in 1963 zijn Master of Music behaalde. Vervolgens studeerde hij aan de Northwestern-universiteit te Evanston (Illinois) en promoveerde aldaar tot Ph.D. in 1971.
Sinds 1965 was hij docent en later professor aan het City College of Chicago. Vanaf 1968 was hij hoofd van de afdeling kunsten en menswetenschappen.
Als componist schreef hij werken voor orkest, harmonieorkest, koor, jazz-ensembles en kamermuziek, maar ook voor het muziektheater (opera's, balletten en musicals). Zijn musical Do Black Patent Leather Shoes Really Reflect Up? werd uitgevoerd in het Forum Theatre, Chicago, het Birmingham Theatre in Detroit, het Walnut Theatre in Philadelphia en in het Alvin Theater in New York. In aanvulling op vele uitvoeringen in Chicago, Detroit en Philadelphia waar het uitvoeringsrecords behaalde, wordt het, 30 jaar na zijn première, nog altijd uitgevoerd. Zijn werk Revolt: Red-1 werd tijdens der herdenkingsfeestelijkheden voor de 35 jaar en 50 jaar geleden plaatsgevonden Hongaarse Opstand door de Hongaarse Nationale Omroep uitgezonden. Hij is lid van de American Society of Composers, Authors and Publishers (ASCAP).
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music : composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
David M. Cummings, Dennis K. McIntire: International who's who in music and musician's directory - (in the classical and light classical fields), Twelfth edition 1990/91, Cambridge, England: International Who's Who in Music, 1991. 1096 p., ISBN 0-948875-20-8
Jaques Cattell Press: Who's who in American music : classical, First edition, New York: R. R. Bowker, 1983, 1000 p., ISBN 978-0-835-21725-5
E. Ruth Anderson: Contemporary American composers - A biographical dictionary, Second edition, Boston: G. K. Hall, 1982, 578 p., ISBN 978-0-816-18223-7