In 1992 begon Bazina zijn professionele carrière bij Hajduk Split. In 1995 maakte hij de overstap van Hajduk Split naar de grootste club van Kroatië NK Hrvatski Dragovoljac. Hij ondertekende in 1999 een contract met de grootste voetbalclub uit KroatiëDinamo Zagreb. Na Dinamo Zagreb kwam in 2001 de Oostenrijkse club Grazer AK. Dat jaar werd Bazina verkozen tot Oostenrijks voetballer van het jaar. Na vier goede jaren bij Grazer AK, maakte Bazina de overstap naar Rapid Wien. In 2008 maakte Bazina een transfer naar Austria Wien. In 2009 besloot Bazina zijn carrière als profvoetballer te beëndigen.
Na zijn actieve carrière werd hij sportief directeur bij NK Široki Brijeg. In juli2010 veranderde hij van functie en werd assistent-trainer van de club.