Titsgroep

De titsgroep ${}^{2}F_{4}(2)'$ is een eindige en enkelvoudige groep van orde 17.971.200, die naar de wiskundige Jacques Tits uit Brussel is genoemd. Het is de afgeleide ondergroep van de getwiste Chevalley-groep ${}^{2}F_{4}(2)$. De titsgroep wordt in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen soms als een groep van het Lie-type beschouwd, hoewel dit strikt genomen niet zo is. Daarom wordt de titsgroep door anderen soms als de 27ste sporadische groep gezien.

De presentatie van de titsgroep is:

$a^{2}=b^{3}=(ab)^{13}=[a,b]^{5}=[a,bab]^{4}=((ab)^{4}ab^{-1})^{6}=1$,

waarin $[\ a,b\ ]$ de commutator van $a$ en $b$ is. De groep heeft een uitwendig automorfisme dat ontstaat door $(a,b)$ te laten werken op $(a,\ b(ba)^{5}b(ba)^{5})$.

• ATLAS: Exceptional group 2F4(2)', Tits group T.