Kjernemagnetisk resonans

En NMR 850 MHz-magnet ved Universitet i Bergen.

Et NMR-spektrometer

Kjernemagnetisk resonans (engelsk nuclear magnetic resonance, forkortet NMR) er et fysisk fenomen der man utsetter atomkjerner for et kraftig statisk magnetisk felt, og deretter for et svakere oscillerende felt.

I kjemien er NMR-spektroskopi en mye brukt metode for å bestemme strukturen til molekyler. NMR benyttes i dag i blant annet i organisk kjemi, biokjemi og medisin. Noen av de vanligste kjernene som en observerer ved bruk av NMR er ¹H, ¹³C, ¹⁵N, ¹⁹F, ³¹P.

I 1939 utførte Isidor Isaac Rabi det som regnes som verdens første NMR-måling, hvilket han ble tildelt Nobelprisen i fysikk for i 1944. I 1952 ble de amerikanske fysikerne Felix Bloch og Edward Mills Purcell tildelt Nobelprisen i fysikk for sitt arbeid med å utvikle metoden videre.

Bakgrunn

Alle kjerner har en ladning og noen av disse spinner rundt sin egen akse og genererer en magnetisk dipol. Momentet kan beskrives av kjernens spinnkvantetall I. Kjerner med I = 0 har ingen spinn og kan derfor ikke studeres ved hjelp av NMR. Dette gjelder blant annet ¹²C og ¹⁶O.

En kjerne som spinner har et vinkelmoment P og sammen med ladningen i kjernen gir dette opphav til kjernemagnetisk moment μ. Sammenhengen mellom disse er gitt ved

$\mu =\gamma P$

hvor $\gamma$ angir gyromagnetisk forhold og sier noe om hvor sterk magnetkjernene er.

Når molekyler påvirkes av et ytre statisk magnetfelt B₀ vil kjernene orientere seg med eller mot feltet. Kjernens magnetisk kvantetall $m$ bestemmer hvor mange energitilstander kjernene kan være i. Sammenhengen mellom $I$ og $m$ er gitt ved $m=2I+1$. For en kjerne med I = ½ blir dette to energitilstander, henholdsvis parallell (½) eller anti-parallell (-½). Kjernene vil fordele seg mellom disse to tilstandene i henhold til Boltzmanns fordelingslov.

Kjerner i et magnetfelt har en presjonsbevegelse. Rotasjonsfrekvensen til kjernene, Lamor-frekvensen, er proporsjonal med det eksterne magnetfeltet;

$\nu =-{\dfrac {\gamma B_{0}}{2\pi }}$

der ν angir Lamor-frekvensen, γ gyromagnetisk forhold for kjernen og B0 = det eksterne magnetfeltet.

Når kjerner forandrer energitilstand dannes det kjernemagnetisk resonans. For at dette skal skjer må det tilføres energi, noe som gjøres ved bruk av radiobølgepulser (elektromagnetisk stråling). Disse må ha nøyaktig samme energi som Lamor-frekvensen til kjernen og energien er gitt av ligningen

$\Delta E=h\nu ={\dfrac {h\gamma B_{0}}{2\pi }}$

hvor h er Plancks konstant.

Under et NMR-forsøk utsettes hver kjerne for et magnetfelt, der strålingen er lik Lamor-frekvensen til kjernen. For kjerner med spinkvantetall ½, betyr det at atomer i laveste energitilstanden (½) eksiteres til den høyere tilstanden (-½), og resonans oppstår. Når strålingen fjernes vil kjerne få tilbake den opprinnelige energitilstanden; den relakserer, og det emmiteres energi. NMR spekteret dannes på grunnlag av målinger av emmiterte energi og frekvenser. Dette gir informasjon om kjernens omgivelser, stereokjemi og type kjerner.

Alle NMR-eksperiment er basert på bruken av pulssekvenser, med en eller flere puls-impulser gis med en bestemt tidsavstand. Pulser har en retning i rommet og en vinkel. Denne er vanligvis på 90° eller 180°. En puls på 90° gjør populasjonene like, mens en puls på 180° inverterer populasjonen. I det øyeblikk en puls skrus av vil magnetiseringsvektoren M₀ relaksere til likevekt. Dette skjer ved at M_z-komponenten relakserer tilbake til M₀, mens Mx- og My-komponentene går mot null.

Relaksasjon

Radiofrekvesen forstyrrer likevekten i spinnsystemet. Rett etter pulsene starter magnetvektoren relaksasjonsprosessen som bringer systemet tilbake i likevekt. Likevekt er den tilstanden hvor populasjonene i energitilstandene er som predikert ved Boltzmanns-fordelingen og det ikke finnes noen transversell magnetiseringsvektor. Magnetvektoren kan relaksere på forskjellig måter. De vanligste er T1-relaksasjon (Spinn-gitter/longitudinal relaksasjon) og T2-relaksjon (spinn-spinn/transversell relaksasjon).

T1-relaksasjon

T1-relaksasjon skjer ved at Mz-vektoren relakserer tilbake til utgangspunktet M0 i magnetfeltets retning. Hastigheten for relaksasjonsprosessen er beskrevet av Bloch-ligningen,

${\dfrac {dMz}{dt}}=-{\dfrac {Mz-M_{0}}{T_{1}}}.$

Flere eksperiment er utviklet for å bestemme den longitudinale relaksasjonen T1. Det vanligste eksperimentet å benytte heter Inversion Recovery Experiment. Pulssekvensen som er vist for bestemmelse av T1 for ¹³C består av en 180x som fører magnetiseringsvektoren M₀ i –z-retningen. I løpet av τ relakserer vektoren med en hastighet på k = T1-1 tilbake til M₀ langt z-aksen. I den andre pulsen etter τ, roteres magnetiseringsvektoren med en 90x puls til y-aksen hvor den kan observeres. Ved τ = 0 vil de to pulsene være helt inntil hverandre og magnetiseringsvektoren utsettes for en 270x puls. Når magnetiseringsvektoren akkurat har relaksert sånn at Mz = 0, er denne tiden er lik τzero = T1ln2, noe som kan utledes fra Bloch-ligningen.

T2-relaksasjon

Transversell relaksasjon skjer perpendikulært på magnetfeltet, ved at M_x og M_y vektorene spres ut. Dette fører til at magnetiseringen i x-y-planet blir borte. Hastigheten er bestemt av ligningene under.

${\dfrac {dM_{y}}{dt}}={\dfrac {M_{y}}{T_{2}}}$

${\dfrac {dM_{x}}{dt}}={\dfrac {M_{x}}{T_{2}}}$

Eksperimentelt

Ved bruk av NMR ser en på hovedsakelig ett grunnstoff. I et molekyl vil grunnstoffene innvirke på hverandre og ved hjelp av NMR kan en finne ut hvordan molekyler er bygd opp. Det er også mulig å se på to eller flere grunnstoff på en gang for å finne ut hvilke som kobler (innvirker) på hverandre. Avhengig av det kjemiske miljøet rundt et proton, vil ulike protoner resonerer med litt ulik frekvens. Samme gjelder for andre grunnstoff. Elektroner skjermer kjernene og på den måten senker de magnetiske feltet rundt et proton, som så trenger lavere energi for å resonerer. Når elektroner frastøtes protonet, blir det mindre skjermet og føler et sterkere magnetisk felt, og derfor høyere frekvens for å resonerer. På denne måten kan NMR gi informasjon om protonetes omgivelser.

Kjemisk skift

Både resonansfrekvensen og skift er direkte proporsjonale med det magnetiske feltet. For å kunne sammenligne eksperimentet gjort ved ulike magnetfelt, omgjøres derfor skiftverdiene til en feltuavhengig dimensjonsløs verdi som kalles kjemisk skift. Kjemisk skift oppgis alltid som i forhold til en gitt referanse. For proton og karbon benyttes TMS (tetrametylsilan) som nullreferanse. Kjemisk skift finnes ved å dele differansen mellom skift og referanse på feltstyrken til magneten.

Ved å forstå ulike kjemiske miljø, kan kjemisk skift benyttes til strukturoppklaring. For eksempel vil 1H-NMR (proton)-spektret til etanol (CH₃CH₂OH) ha tre spesifikke signaler for henholdsvis protonene på CH₃, CH₂ og OH-gruppene.

Spinn-spinn-kobling

Multiplisitet	Intensitets ratio
Singlett (s)	1
Dublett (d)	1:1
Triplett (t)	1:2:1
Kvartett (q)	1:3:3:1
Kvintett	1:4:6:4:1
Sekstett	1:5:10:10:5:1

En annen viktig egenskap som benyttes for å tolke NMR-spektrene er spinn-spinn-koblinger, eller J-koblinger. Når proton er i nærheten av hverandre i et molekyl vil de koble med hverandre og denne forårsaker splitting av toppene i spektret. For kjerner med spinnkvantetall ½ (bl.a. 1H, 13C, 15N, 19F og 31P), med kobling til en $n$-kjerne er splittingen alltid $n+1$.

Kobling til flere atomer fører til mer kompliserte koblingsmønster. Intensiteten på de ulike toppene følger alltid Pascals trekant.

For eksempel for etanol, hvis kjemisk skift er beskrevet over, vil CH₃-gruppen splittes i en triplett med intensitetsforhold på 1:2:1 på grunn av de to CH₂-naboprotonene. Likedan vil CH₂-gruppen spittes i en kvartett med intensitetsforhold 1:3:3:1 på grunn av de tre CH₃-naboprotonene. I prinsippet spittes også de to CH₂ protonene i en ny dublett og vil lage en dobbelt kvartett på grunn av hydroksylprotonet, men intermolekylære utbytting av det sure hydroksylprotonet fører oftes til at denne koblingen ikke synes.

Kobling mellom proton og andre ½-kjerner (som 19F og 31P) fungerer på samme måte som kobling mellom to protoner. Koblingskonstanten for protoner er i størrelesesorden 0-15 Hz, mens for andre kjerner kan den være mye høyere.

Ulike teknikker

1D-teknikker

De vanligste og enkleste NMR-eksperimentet er et dimensjonalt eksperiment hvor en kun observerer én kjerne. I tillegg finnes det eksperimenter som DEPT (Distortionless Enhancement by Polarisation Transfer) hvor det er mulig å bestemme eksempel om hvert karbonatom tilhører C-, CH-, CH₂- eller CH₃-grupper.

Ved bruk av andre eksperimenter er det mulig å undertrykke signalet fra løsningmiddelet. Dette brukes ofte når en kjører prøver i vann (D₂O), og ved riktig oppsett av eksperimentet er det mulig å få signalet til å forsvinnet helt. Disse eksperimentene kalles water suppression på engelsk, og en pulssekvens kalles for WATERGATE (WATER suppression by GrAdient Tailored Excitation).

2D-teknikker

Korrelasjonsspektroskopi (2D) er en av de ulike todimensjonale (evt multidimensjonale) teknikkene som finnes innen NMR. Ved bruk av denne teknikken er det mulig å se hvilke kjerner som er bundet sammen. Teknikkene deles gjerne opp i homonukleære teknikker, hvor en kun ser på én kjerne, og hetronukleære teknikker, hvor en ser på korrelasjon mellom ulike kjerner. For de hetronukleære teknikkene er det også viktig å skille mellom hvilken kjerne en observerer (måler direkte) og hvilken kjerne som er indirekte målt.

Vanlige homonukleære teknikker er COSY (COrrelation SpectroscopY), TOCSY (TOtal Correlation SpectroscopY), NOESY (Nuclear Overhauser Effect SpectroscopY) og ROESY (Rotating-Frame NOE Spectroscopy). Vanlige hetronukleære teknikker er HETCOR (Heteronuclear Chemical-Shift Correlation), COLOC (Correlation through Long-Range Coupling), HSQC (Heteronuclear Single Quantum Coherence), HMQC (Heteronuclear Multiple Quantum Coherence) og HMBC (Heteronuclear Multiple Bond Correlation).

Anvendelser

Kjemi

Innen kjemi blir NMR brukt blant annet for å bestemme strukturen til et molekyl.

Medisin

Det samme prinsippet blir brukt innen medisinen, men som magnetresonanstomografi (MR).

Historie

Konseptene spinn og magnetisk moment hadde ble studert og utviklet til veletablerte konsepter på 1920-tallet, og videre utviklet på 1930-tallet. I 1939 utførte Isidor Isaac Rabi et gjennombruddseksperiment innen stråleteknikk ved å først sende hydrogenmolekyler gjennom et homogent magnetfelt, for å deretter utsette de for radiofrekvenser. Dette gjorde at energi ble absorbert av molekylene, og effekten på magnetfeltet var målbar. Dette regnes som den første NMR-målingen. I 1944 ble Rabi tildelt Nobelprisen i fysikk «for hans resonansmetode for å ta opp de magnetiske egenskapene til atomkjerner».

Andre fysikere begynte også å forske på teknikken. Blant disse var Felix Bloch, Bill Hansen og Martin Packard fra Stanford, og Edward Mills Purcell, Henry Torrey og Robert Pound fra Harvard University.Begge gruppene utførte med suksess lignende eksperimenter, Bloch sin gruppe med vann og Purcell sin gruppe med parafin. Begge eksperimentene ble publisert uavhengig av hverandre, i 1946, med kun få ukers mellomrom. I 1952 ble Block og Purcell tildelt Nobelprisen i fysikk «for deres utvikling av nye metoder for kjernemagnetiske presisjonsmålinger og funn i forbindelse med dette».

Eksterne lenker

• Hornak, Joseph P. «The Basics of NMR». Besøkt 17. mars 2023. 
• Norsk selskap for magnetisk resonans NSMR