Kompitara

Kompitarri ykn Kadeedaan ykn qoyyobiyyoon meeshaa hunda galeessa kan saganteeffamee (programmed) hojiiwwan qooyyabaa fi yaayaa ofumasaa hojjachu danda'u dha. Tarreen hojiiwwanii akka barbaaddametti jijjiiramuu waan danda'uuf, qoyyobiyyoon rakko gosa baayyee furuu danda'a.

Akka walii galaatti, qoyyobiyyoon yoo xiqqaate kutaa hijeessaa tokko, kunis Kutaa Hujeessaa giddugaleessaa (Central Processing Unit - CPU) ti, fi kuufannoo wayii (memory) qabata. Kutaan hujeessaa hojiiwwan qooyyabaa fi yaayaa (arithmetic and logic operations) raawwata, kutaan too'anoo (Control Unit) ammoo tartiiba ittiin hojiiwwan sun raawwataman odeeffannoo kuufannoo keessa jirurratti hundaa'ee too'ata. Meeshaleen alaa (peripheral devices) odeeffannoon madda alaarraa akka dhufu kan godhan yoo ta'u bu'aan hojiiwwan raawwatamnii akka olkaawwamuu fi bakka olkaawwamee deebi'ee akka dhufu gochuufis ni tajaajilu.

Yeroo Waraana Addunyaa II, kompitaroonni anaaloogii tajaajila waraanaa addaatif fayyadaa turan. Yerooduma kana kompitaroonnii dijitaalaa kan elektiroonikii kalaqaman. Kompitaroonni jalqabarratti oomishaman hanga kutaa guddaa tokkoo ga'u turan, humna elektirkii kan kompitaroota matayyaa (Personal Computer) harraa dhibba baayyeetti lakkaawwaman ga'uu danda'u nyaatu ture.

Kompitaroonni ammayyaa kan integireetid sarkiyuutii (integrated circuit) irratti hundaa'an dachaa miliyoonaa hanga biliyoona kompitaroota jalqabaa caala humna hujeessuu qabu, iddoo baayyee xiqqoos fudhatu ija warra jalqabaatti yoo ilaallamu. Kompitaroonni salphaan xiqqeeffamanii meeshaa socho'uu danda'u ta'anii hojjatamuu danda'u, kompitaroonni socho'uu danda'an (mobile computers) kunis baatiriidhaan hojjatu. Kompitarooni matayyaa (PC) gosaa fi akaakuu isaanii hundaan mallattoo Bara Odeeffannoo (Information Age) ti, namoonnis qoyyobiyyoo jedhanii kan isaan yaadan isaan kana. Haa ta'u malee, kompitroonni idaatii (embeded computers) kan meeshaalee adda addaa baayyee keessati argaman, tabattuu mp3 hanga xiyyara waraanaatti, meeshaa ijoollen ittiin tabattuu (toy) hanga roobootiitti, kan jiru isaan san caala baayyee dha.

Dhufa Jechichaa

Jecha "kompiyuutara" jedhu kan jalqaba fayyadame barreessaa biyya Ingilaandi Richard Braithwait kitaaba isaa “The yong mans gleanings” jedhu keessatti ture. Jechi kun kitaabicha keessatti nama shallaga hojjatu kan ibsu ture, hiikaan jecha kompiyuutara jedhus akkaata kanaan hanga jaarraa 20ffaa walakeessatti itti fufe. Dhuma jaarraa 19ffaatii kaasee garuu, hiikan jecha kompitaraa gara maashinii shallaga hojjatu kan jedhu kanatti jijjiiramaa deeme.

Seenaa

Meeshaaleen shallaga hojjatan kan bu'uuraa jalqaba kan uummaman bara durii keessa ture; meeshaaleen shallagaa makaanikaalaa (mechanical calculating aids) jaarraa 17ffaa keessa kalaqaman. Fayyadamni jecha qoyyobiyyoo jedhuu kan jalqabaas jaarraa 17ffaa keessa kan jalqabame ture, kunis maqaa namoota shallaga akka hojiitti ittiin qacaramanii hojjataniif kenname ture. Meeshaan qoyyobiyyoo jedhamu jalqaba kan yaadni isaa dhufe jaarraa 19ffaa keessa ture, haala amma jiru kanaan garuu bara 1940n keessa kalaqaman.

qoyyobiyyoo Waan Hunda Hojjatu kan Jalqabaa

Yaada qoyyobiyyoo saganteeffamu danda'u kan jalqaba kan burqisiise Chaarles Baabeeji, makaanikaal injinerii fi pooliimaz (polimath) lammii Ingilaandi. "Abbaa Kompitaraa" kan jedhamu Baabeeji, qoyyobiyyoo makaanikaalii kan jalqabaa jaarraa 19ffaa gara jalqabaa keessa yaadasaa erga bu'uuressee booda itti aansemmoo kalaqe. Erga diferensi injiinii (difference engine) kan qooyyaba bishaanirra deemuf barbaachisu hojjatu kalaqee booda,, bara 1833ttikan saxaxnisaa kan sana caalu, kan anaalitikaal injiini jedhamu uumuun akka danda'amu hubate. Naqni sagantaa fi daataa maashinii kanatti karaa panchid kaardii akka galu yaadame ture; panchid kaardin yeroo sana qasamii makaanikaalii warshaa huccuu keessatti too'achuuf tajaajila ture. Bahaaf ammoo, maashiniin kun maxxansaa (printer), pilooterii fi bilbila (bell) qabaata. Maashiniin kun lakkoofasa panchid kaarditti irratti booda akka dubbisuun danda'amuuf barreessuu danda'a. Injiiniin kun kutaa yaayaa herregaa, kutaa to'annoo kan utaalcha haalaa fi marsaa (loop) irratti hundaa'e, fi kuufannoo qaba; kunis saxaxa qoyyobiyyoo hunda-hojjatuu kan jalqabaa kan Tuurin-kompiliit ta'e isa taasisa.

Maashinoonni kun jaarraa tokko dursanii kan dhufan turan. Qaamni maashinii kanaa hundi harkaan hojjatamuu qaba ture - maashiniin kun qaama mana kumaatti lakkaawwamu waan qabuuf kuni rakkina guddaa ture. Dhumarratti, mootummaan Biriiten fandii kennuu waan dhiiseef pirojeektiin kun ni dhaabbate. Chaarles Baabeeji anaalitikaal injiini odoo hin xumurin kan hafeef sababa fandii fi siyaasaa qofaaf odoo hin taane, sababa yeroodhaa gara yerootti qoyyobiyyoo bayyee ulfaataa fi xaxamaa ta'e hojjachuuf yaaduu isaati. Boodarra garuu, ilmi isaa Henirii Baabeeji, bara 1888tii anaalitikaal injiinii kan duraan yaaddamerraa salphaa ta'e hojjatee xumure. Faayidaa qoyyobiyyoo kanaas bara 1906tti gabatee hojjachuun agarsiise.

qoyyobiyyoo Anaaloogii kan Duraa

Maashinii Sar Wiiliyaam Toomsan kan dambalii bishaanii tilmaamu, 1879-81

Jaarraa 20ffaa gara jalqabaa keessa, fedhiin qooyyabaa kan saayinsii baayyeensaa qoyyobiyyoo anaaloogii kan yeroodha gara yerootti cimaa deemen raawwatama ture. Garuu, maashinoonni kun kan saganteeffaman miti, kan malees sirroominaa fi hunda galeessummaa qoyyobiyyoo dijitaalaa kan ammayyaa kanaan wal hin gitan.

qoyyobiyyoon anaaloogii kan jalqabaa kan kalaqame Sar Wiiliyaam Toomsaniin bara 1872 ture, qoyyobiyyoon kunis danbalii bishaanii (tide) tilmaamuuf gargaara ture. Diferensiyaal anaalaayizeriin, qoyyobiyyoo anaaloogii kan gaaffii diferenshiyaalii itegireeshiniitti fayyadamuun furuuf saxaxame, bara 1876tti Jeemsi Toomsan, obboleessa Loordi Kelviin kan ta'en, yaadni isaa dhufe.

Beekkumsi qoyyobiyyoo anaaloogii makaanikaalii kan inni sadarkaa olaanaarraa ga'e diferensiyaal anaalaayizeriin yoo ta'u kanas kan hojjate H. L. Hazen fi Vannevar Buush MIT keessatti bara 1927 ture. Kunis makaanikaal integireeterii Jeemsi Toomsan fi toorki ampilifaayerii H. W. Nieman kalaqee irratti bu'uureffamee hojjatame. Kompitaroonni kun kan darzana tokko ta'an kan oomishaman yoo ta'u boodarra garuu teeknoloojiin isaan caalu waan dhufeef oomishni isaani ni dhaabbate.

Jalqaba qoyyobiyyoo Amma

Priinsippiliin qoyyobiyyoo ammayyaa jalqaba kan ibsame saayintistii kompitaraa Alen Tuurinin yoo ta'u kunis bara 1936 barruu (paper) On Computable Numbers jedhamu irratti. Tuuriin daangaa piruufii fi qooyyabaa kan Kurt Gödel 1931 kan afaan yuuniversaalii kan qooyyaba irratti hundaa'e ture, meeshaa yaadaa qofaan jiru kan salphaa fi foormaalii ta'e kan Tuurin maashin jedhamuun bakka buuse. Tuuriin mashinoonni akkasii qooyyaba herregaa sammuun namnaa yaaduu danda'u kamiyyuu yoo akka seermurtootti ibsuun danda'ame hojjachuu akka danda'an mirkaneesse. Itti fufees Entscheidungsproblem dhaaf furmaanni akka hin jirre dhugeesse (prove); kanas maashiniin Tuuriinii akka hojjachuu dhaabu mirkaneessuun hin danda'amu: walii galatti, seermurtoodhaan maashiniin Tuurin akka hojii dhaabu bira gahuun hin danda'amu.

Tuurin yaadaa 'maashinii yuuniversaalii' (kan amma 'maashinii yuuniversaalii Tuuriin') jedhamu kan uume yoo ta'u kunis maashinii hojiiwwan mashiiniin biraa kamiyyuu hojjatu kan hojjachuu danda'u dha; karaa biraa, maashiniin akkasii sagantaa teeppiirra kaawwame raawwachuun hojii qooyyabaa gosa kamiyyuu ni hojjata jechuu dha. Maashiniin akkasii kan saganteeffamu dha. Voon Niwumaan booda akka jedhetti bu'uurri handhuura qoyyobiyyoo ammayyaa barruu kana. Maashiniin Tuuriin amma harraattuu tiyoorii qooyyabaa keessatti handhuura qorannoo ti. Kuufannoon isaanii murtaa'aa ta'uurraan kan hafe, kompitaroonni ammayyaa Tuuriin-kompiliitii dha, kana jechuun dandeettii seermurtoo raawwachuu kan maashinii yuuniversaalii Tuuriinin qixxaatu qabu jechuu dha.

qoyyobiyyoo Elektiroomakaanikaalii kan Jalqabaa

Kompitaroonni jalqabaa elektiroomakaanikaalii turan; shallaga hojjachuuf iswiichiin elektirikii (electric switch) riileyii (relay) makaanikaalii too'atu ture. Maashinoonni akkasii saffisni isaanii xiqqaa ture, kanaafis kompitaroota gutummaan elektirikiin hojjataniin bakka buufaman, jalqaba vaakiyuum tuubitti fayyadamuun. Z2, kan lammii Jarmanii Konraad Suuzetiin bara 1939 kalaqame, qoyyobiyyoo elektiroomakaanikaalaa kan rileyiin hojjatan keessa kan jalqabaa ti.

Bara 1941, Suuzen maashiniisaa kan jalqabaatti aansee Z3 hojjate, kunis qoyyobiyyoo dijitaalaa elektiroomakaanikaalii kan saganteeffamu, guutummaan ofumaa (automatic) kan ta'e kan jalqaba ti. Z3n riileyii 2000 irraa hojjatame, dheerina jecha kompitaraa laklamee 22 kan saffisa naannoo heerzii 5-10 hojjatu ture. Koodiin sagantaa fi daataan panchid fiilmii irra olkaawwama. Maashiniin kun qoyyobiyyoo ammayyaa wajjiniin amma tokko kan walfakkaatu ture, waan haaraa baayyee uume kan akka lakkoofsa firaakshinii fayyadamuu. Lakkurnyee (kan saxaxaa Chaarles Baabeeji irratti fayyadaman), kan hojiirra oolchuuf ulfaataa ture, lakkoofsa lameen (binary number) bakka buusun maashinoonni Suuzee teeknooloojii yeroo sana jiruutti fayyadamuun hojjachuuf salphaa fi irra caala amansiisaa akka ta'an isaan godha. Z3n maashinii Tuurin-kompiliitii ta'uu hin oolu.

Dhufaatii qoyyobiyyoo Elektirooniikii Saganteeffamuu fi Vaakiyuum Tuubii

Sarkiyuutii elektiroonikii baayyee odoo hin turin bakka makaanikaalii fi elektiroomakaanikalii bakka bu'an, yeruma kana shallagni dijitaalaa shallaga anaaloogii bakka bu'e. Injineer Toomaas Filaaworsi, bara 1930n keessa kan Landanitti argamu Post Office Research Station keessa hojjachaa kan ture, elektirooniksii eksicheenjii bilbilaa (telephone exchange) irratti fayyadamuun ni danda'ama moo kan jedhu alooluu jalqabe. Meeshaan eksipermentii kan inni bara 1934 hojjate, wagaa 5 booda hojiirra oole; kunis cimdaa eksicheenjii bilbilaa gartokkeesaa, vaakiyuum tuubii kumaatamatti lakkaawwamnu fayyadamee, gara mala elektirooniikiin daataa hujeessutti jijjiire. USA keessatti, hojjattoonni Yuunivarsiitii Ayowaa John Viinsenti Atanasof fi Kilifoordi Beerii bara 1942 qoyyobiyyoo Atanasof–Beerii qoyyobiyyoo (ABC) jedhamu hojjatan. Kunis qoyyobiyyoo dijitaalaa elektiroonikii ofumaa kan jalqabaa ti. Saxaxaan kun gutummaan elektiroonikii yoo ta'u vaakiyuum tuubii naannoo 300 fayyadame, kuufannoof ammoo kaappaasiterii diraamii naanna'utti qabatee jiru fayyadama.

Koloosesiin qoyyobiyyoo elektiroonikii dijitaalaa kan jalqbaa ti, iccitii Jarmanii cabsuuf tajaajile.

Yeroo Waraana Addunyaa II, Biriitishoonni Bletchley Park ergaa iciteeffame kan Jarmaniin ergitu cabsuun milkaa'an. Maashiniin iciteessaa Jarmanii, Enigmaan, jalqaba meeshaa elektiroo-makaanikaalii ta'e kan boombe jedhamuun cabsuun yaalame. Garuu, maashinii Jarmanii Loorenzi SZ 40/42 kan sanarraa xaxaa kan ta'e, kan walqunnamtii waraana olaanaaf fayyadaman, Maksi Niwumaan fi gareen isaa Filaaworsi maashinii Kolooses jedhamu akka hojjatu muudani. Filaaworsis Guraandhala 1943 jalqabee Koloosesii jalqabaa saxaxuu fi hijjachuuf ji'a kudha tokko itti fudhate. Mudde 1943 akka seeran hojjatu erga ilaallamee booda, Koloosesiin sun gara Bletchley Park akka dhaquuf fe'ame gaafa Amajjii 18 1944 erga achi ga'ee booda Guraandhala 5 ergaa iciteeffame kan jalqabaa cabse.

Koloosesiin qoyyobiyyoo dijitaalaa elektiroonikii kan saganteeffamu kan jalqabaa ti. Koloosesiin vaalvii (vaakiyuum tuubii) baayyeetti fayyadamae. Naqaa peepper-teepiidhaan kan fudhatu yoo ta'u hojii yaayaa adda addaa daatasaa irratti hojjachuuf kan qindeeffamuu dha, garuu Tuurin-kompiliitii miti. Koloosesiin MK II sagala kan hojjataman yoo ta'u MK I tokko ammao gara MK IItti geeddaramuun walumaagalatti kudhan ta'e. Koloosesiin MK I vaalvii 1500 kan qabu yoo ta'u MK II garuu 2400 qaba. MK IIn dachaa 5 saffisni isaa kan MK I caalu yoo ta'u fayyadamuufis salphaa ture, kunimmoo baayyee hojii icitii diiguu ariifachiise.

USAtti kan hojjatame ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) qoyyobiyyoo elektironikii kan saganteeffamu kan USA keessatti hojjatame kan jalqabaa ti. ENIACn Koloosesii yoo fakkaateyyuu, Koloosesii caalaa saffisa guddaa kan qabuu fi salphaatti kan jijjiirun danda'amu ture (flexible). Shakkii tokko malee ENIACn meeshaa Tuurin-kompiliitii ture, kanaafis rakkina kuufannoo isaa keessa taa'uu danda'u kamiyyuu shallaguu danda'a. Akkuma Koloosesii, ENIAC irratti sagantaan haalaa keebilii fi iswiichii irratti hundaa'a, qoyyobiyyoo sagantaa kuufame fayyadaman kan booda dhufanirraa baayyee addaani. Erga sagantaan barreeffamee booda, harka namaatin iswiichii fi pilagiidhaan fayyadamuun kompitararratti galchuun ni barbaachisa ture.

Maashiniin kun saffisa olaanaa elektirooniksii fi dandeettii rakkoo xaxamaaf saganteeffamuu danda'uu walitti qabata. Ida'uu ykn hirrisuu 500 sekendii tokkotti hojjachuu danda'a, kunis saffisa maashinii kamiyyuu dachaa kumaan caala. Maashiniin kun muraa baayyisuu, hiruu fi iskuweer ruutii hojjachuu danda'us ni qaba. Kuufannoon saffisa olaanaan hojjatu jechoota 20 (baayitii 80) qofa. Maashiniin kun Yuunivarsiitii Peensilvaaniyaa keessatti geggeessummaa Joon Maakilee fi Presper Eckert kan hojjatme yoo ta'u hojiinsaa bara 1943 hanga dhuma 1945 fudhate. Maashiniin kun baayyee guddaadha, toonii 30 ulfaata, humna elektirikii 200 kw fayyadama, akkasumas vakiyuum tuubii 18000, riileyii 1500, fi rezisterii, kaappasiiterii fi indaakterii kuma dhibbaa olitti lakkaawwamu of keessaa qaba ture.

qoyyobiyyoon Sagantaa Kuufametti Fayyadamu Dhufuu

Kompitaroonni jalqabaa sagantaa murtaa'e (fixed programs) qabu. Hojii inni hojjatu jijjiiruuf, shiboo buqqisanii bakka biraatti suuquu fi maashinii sana caasaa isaa jijjiiruu barbaachisa ture. qoyyobiyyoon sagantaa kuufame fayyadamuu yeroo dhufu kuni hundi jijjiirame. qoyyobiyyoon sagantaa kuufame fayyadamu saxaxa isaatin kurfii ajajaa qaba, akkasumas kuufannoosaa keessa garee ajaja (sagantaa) akkamitti akka shallagni hojjatamu agarsiisu kaawwata. Bu'uurri tiyoorii qoyyobiyyoo sagantaa-kuufamee kan kaawwame Alen Tuurinin barruu isaa kan bara 1936tini. Bara 1945, Tuurin Labiraatorii Fiiziksii Biyyaalessaatti (National Physical Laboratory) dabalamuudhaan qoyyobiyyoo dijitaalaa kan sagantaa-kuufame fayyadamuu hojjachuu irratti hirmaachuu jalqabe. Gabaasni isaa kan bara 1945 ‘Proposed Electronic Calculator’ jedhamu ulaagaa (specification) maashiniin akkasii kan qabatu ture. Joon Voon Niwuumaan kan Yuunivarsiitii Peensilvaaniyaa keessa hojjatus akkasuma First Draft of a Report on the EDVAC bara 1945 tamsaasuu jalqabe.

The Manchester Small-Scale Experimental Machine, maqaa masoon daa'ima kan jedhamu, qoyyobiyyoo jalqabaa sagantaa kuufame fayyadamuu. qoyyobiyyoon kun Yuunivarsiitii Viiktooriyaa kan Maanchisteritti argamu keessatti Frederic C. Williams, Tom Kilburn fi Geoff Tootilln hojjatame. qoyyobiyyoon kun sagantaasaa kan jalqaba Waxabajjii 21 1948titti raawwate. Sadarkaadhuma yeroo isaattu, qoyyobiyyoon kun akka "xiqqaa fi dubatti hafaa" tti yoo ilaallameyyuu, qoyyobiyyoo hojjatu kan jalqabaa kan wantoota qoyyobiyyoo ammayaaf barbaachisaa ta'an qabu ture. Akkuma Small-Scale Experimental Machine hojjachuun akka danda'amu beekkameen, yuunivarsiitiicha keessatti pirojeektiin SSEM irratti hundaa'un qoyyobiyyoo faayyadamuun danda'amu hojjatu dhaabbate, qoyyobiyyoon kunis Maanchister Maarki I jedhama.

Maarki I odoo hin turin kan maddaa (prototype) Ferranti Maarki 1 ta'ee, kunis qoyyobiyyoo gurguraaf hojjatame kan hojii hunda hojjatu kan jalqabaati. Ferrantiin hojjatamee, Guraandhala 1951 Yuunivarsiitii Maanchisteritti kenname. Yoo xiqqaate maashinooni kun kan 7 ta'an bara 1953 hanga 1957 gidduutti kan kennaman yoo ta'u kana keessaa tokkoo laabii Sheel kan Amisterdaam jirutti kenname. Onkoloolessa 1947tti, hooggantoonni kaampaanii Biriitish J. Lyons & Company kompitaroonni kana daldalaaf akka hojjataman beeksisuu keessatti shoora gudda tabachuuf murteessan. qoyyobiyyoon LEO I jedhamu Ebla 1951 hojiirra oole, hojii biiroo keessaa kan qoyyobiyyoon hojjachuu danda'u hojjachuunis kan jalqabaa ta'e.

Tiraanzisteriin Vaakiyuum Tuubii Bakka Bu'uu

Baayipoolaar tiraanzisteriin bara 1947tti kalaqame. Bara 1955 kaase saxaxa kompitaraa keessatti tiraanzisteriin vaakiyuum tuubii bakka bu'e, kunis kompitaroota dhaloota lammaffaa jedhamu uume. Tiraanzisteriin vaakiyuum tuubiitti yoo madaalamu faayidaa baayyee qaba: bayyee xiqqaa dha, humna elektirikii xiqqaa barbaada, knaafis hoo'a xiqqaa uuma. Silken jaankishin tiraanzisteriin vaakiyuum tuubii caala baayyee amansiisaa dha, akksumas yeroo dheeraa hin daangeffamne hojjachuu danda'a. Kompitaroonni tiraanzisterii fayyadaman iddoo xiqqaa irratti sarkiyuutii yaayaa lamee (binary logic circuits) kuma kudhanitti lakkaawwamu qabatu.

Yuunivarsiitii Maanchister keessatti, gareen Tom Kilburn hoogganamu maashinii vaalvii odoo hin taane tiraanzisteroota haaraa uummaman fayyadamu saxaxanii hojjatan. qoyyobiyyoon jalqabaa kan tiraanzisteriitti fayyadamu kan isaan hojjatan, kan addunyaarratti qoyyobiyyoo tiraanzisterii fayyadamu kan jalqaba ta'e, bara 1953 hojii jalqabe, fooyya'aa lammaffaan Ebla 1955 xumurame. Haa ta'u malee, maashiniin kun kilookii 125 KHz ta'ee burqisiisuuf akkasumas kuufannoo maagineetiik diraamii irratti barreessuuf vaalvii fayyadama ture. Kanaafuu qoyyobiyyoon guutummaan tiraanzisterii fayyadamu kan jalqabaa Harwell CADET kan 1955 ture; qoyyobiyyoon kun Harwellitti kutaa elektirooniksii kan Dhaaba Qorannoo Anniisaa Atomiikiitin (Atomic Energy Research Establishmen) hojjatame.

Integireetid sarkiyuutin Tiraanzisterii Bakka Bu'e

Humna shallaguu keessatti olaansi guddaan itti aanu kan dhufe kalaqamuu integireetid sarkiyuutii ti. Yaada integireetid sarkiyuutii jalqaba kan burqisiise saayintistii raadaarii kan Royal Radar Establishment Ministeera Ittisaa hojjachaa ture Geoffrey W.A. Dummer. Drummer waa'ee integireetid sarkiyuutii ibsa jalqabaa ummataaf Waashingitenitti Symposium on Progress in Quality Electronic Components irratti Caamsaa 7 1952 kenne.

ICn jalqabaa kan kalqame Jaak Kilbii kan Teksaas Inistirumentis keessa hojjatuu fi Rooberti Nooyisi kan Feerchaayildi semiikondaakter keessa hojjatuuni. Kilbiin yaada jalqabaa waa'ee integireetid sarkiyuutii Waxabajjii 1958tti galmeesse, kanas sarkiyuutii hojjatu fakkeenyummaaf Fulbaana 12 1958 agarsiisun godhe. Iyyannoo mirga paateentii Guraandhala 6 1959 galcheen, Kilbiin meeshaa isaa haaraa kana akkana jedhee ibse "qaama wantoota semiikondaakterii...kan qabiyyeen elektiroonikii hundi guutummaan bakka tokkotti hojjatame". Nooyisi yaada integireetid sarkiyuutii kan mataasaa waggaa tokkoo fi walakkaa booda fidee dhufe. Chiippiin Nooyisi rakkoo baayyee kan chiippiin Kilbii hin furreef furmaata kenna ture. Feerchaayildi semiikondaakteritti kan hojjatame chiippiin Nooyisi, silkeeniirraa hojjatame; kan Kilbii ammoo jermaaniyemirraa hojjatame.

Kalaqni haaraan kun fayyadamni kompitaraa hojii daladalaa fi matayyaaf ooluu irratti akka ariitin guddatu godhee, gara maayikiroopirooseserii kalaquuttis geesse. Yoma meeshaa kamtu maayikiroopirooseserii jalqabaa ti jedhu mormisiisaa ta'eyyuu, karaa tokkoon sababa hiikaa sirrummaa jecha maayikiroopirooseserii irratti waliigalteen hin jirreef, maayikiroopirooseseriin chiippii tokkorratti hojjatame kan jalqabaa Intel 4004 akka ta'e mormiin hin jiru. Intel 4004n, Ted Hoffn, Federico Faggin, fi Stanley Mazorn Intel keessatti saxaxamee hojjatame.

Socho'ii fi Guddina qoyyobiyyoo Ismaartifoonii

Meeshaalen kompitaraa akkuma xiqqaachaa deemaninii fi umuriin baatirii socho'uu akkuma dabalaa deemeen, kompitaroonni socho'uu danda'an bara 1990n keessa baayyachaa deeman. Teeknooloojiin qoyyobiyyoo koyaa (laptop) fi qoyyobiyyoo salphaatti socho'an kan biraa oomishuuf gargaare kun, bilbila mobaayiliittis (cell phone) oomishtoonni meeshaalee shallagaa akka itti gochuu danda'an godhe. Bilbiloonni akkasii kun ismaartifoon jedhamuun beekkamu. Ismaartifoononni sirna dalagaa adda addaa kan fayyadaman yoo ta'u ariitidhaan meeshaa shallagaa gabaa too'ate ta'aa jiru, oomishtoonni akka gabaasanitti nuusa lammaffaa 2013tti qofa ismaartifooni miliyoona 237 oomishamee gabaaf dhiyaate.

Sagantaa Kompitaraa

Amalli qoyyobiyyoo ammayyaa kan maashinoota kan biraa hundarraa adda baasu tokko kompitaroonni saganteeffamuu danda'uu isaaniti. Kana jechuun ajajni wayii (sagantaa) kompitaraa kennamuu danda'a, kompitarris sana raawwata. Kompitaroonni ammayya kan ijaarrii Voon Niwuumaan irratti hundaa'an yeroo baayyee maashin koodii akka afaan saganteessaatti (programming language) itti fayyadaman qabu.

Sagantaan kompitaraa ajaja muraasa qofa ykn kan miliyoonatti lakkaawwamu ta'uu danda'a. Fakkenyaaf, hujeessaan jechoota fi weeb biraawuzeroonni ajaja miliyoonatti lakkaawwamu qabu. qoyyobiyyoon ammayyaa sekendii tokko keessatti ajaja biliyoonatti lakkaawwamu raawwachuu yoo danda'u dogoggora sirumaayyuu hin hojjatu. Sagantaan kompitaraa gurguddaan ajaja miliyoona baayyetti lakkaawwamu qabu kun, garee saganteessitootaatin (programmer) kan barreeffamuu fi waggaa muraasa kan fudhatu yoo ta'u, sababa ulfina hojii kanaarran kan ka'e yeroo hunda dogoggora ni qabaata.

Ijaarrii Sagantaa Kuufamuu

Yeroo baayyee, ajajni kompitaraa salphaa dha: lakkoofsa tokoo kan biraatti ida'i, daataa wayii iddoo tokkoo gara biraatti geessi, ergaa meshaa alaatti ergi, kkf. Ajajni kun kuufannoo kompitaraarraa dubbifamee tartiiba ittiin kaawwameen raawwatama (executed). Garuu, ajajni addaa kan qoyyobiyyoon ajaja gara fuulduraa jiru ykn kan darbetti akka utaalu gochuun achii kaasee ajaja raawwachuu akka itti fufu godhu ni jira. Isaan kun ajaja utaalchaa (ykn damee) jedhamu. Dabalataanis, ajajni utaalchaa otoola (conditional) irratti hundaa'un akka raawwataman gochuun ni danda'ama; kunis tartiibni ajajaa gara garaa bu'aa shallaga darbee ykn muudata (event) alaa dhufu irratti hundaa'un raawwatamuu akka danda'u godha. Kompitaroonni baayyen tajaajila qajeelyodhumaan utaalcha bakka irraa utaale yaadatu, kan boodara ajaja iddoo itti utaale sana jiru yoo fixe bakka duraan irraa utaaletti deebi'e ajaja raawwachuu itti fufu dhiyeessu. Kunis sagantaa xiqqaa (sub routine) jedhama.

Sagantaa raawwachuun kitaaba dubbisuu wajjin wal fakkeeffamuu danda'a. Namni kitaaba yeroo dubbisu jecha tokko tokkon sarara sararan tarreedhan dubbisa, yeroo barbaade ammoo iddoo duraan dubbisetti deebi'ee dubbisuu ykn mata dureewwan barbaachisaa hin taane bira darbee kaan dubbisuu danda'a. Akkuma kana, qoyyobiyyoon duubatti deebi'ee garee sagantaa sanaa keessaa muraasa irra deddeebi'ee hanga haalli guututti raawwachuu danda'a. Kunis tartiiba too'annoo (flow of control) kan sagantaa keessaa jedhama; kompitari gargaarsa namaa malee hijii irra deddeebi'ee akka raawwatu kan godhu kana.

Yoo walitti madaallu, namni kaakuleeterii fudhatee qooyyaba herrega bu'uuraa kan akka lakkoofsa lama ida'uu qabduu muraasa gadi dhiibun hojjachuu danda'a. Garuu, lakkoofsa 1 hanga 1,000tti jiru walitti ida'uuf qabduu si'a 1000 gadi dhiibuu kan qabu yoo ta'u yeroo dheeras fudhata, dogoggoraaf saaxilamuunsaas baayyee guddaa dha. Karaa biraa, qoyyobiyyoo kana akka godhuuf, ajaja muraasaan saganteessuu dandeenya. Fakkeenyaaf:

      mov 0, sum     ; set sum to 0
      mov  1, num     ; set num to 1
loop: add num, sum    ; add num to sum
      add 1, num      ; add 1 to num
      cmp num, #1000  ; compare num to 1000
      ble loop        ; if num <= 1000, go back to 'loop'
      halt            ; end of program. stop running

Si'a tokko akka sagantaa kana akka raawwatu erga ajajamee booda, qoyyobiyyoon hojii ida'uu irra deddeebi'aa kana odoo nama hin barbaadin hojjata. Kanarratti dogoggora wayiitu gonkumaa hin hojjatu. KM (PC) ammayyaa hojii kana yeroo gabaabduu yoo sekendii bakka miliyoonatti qoodne argannu keessatti raawwata.

Maashin Koodii

qoyyobiyyoo baayyee keessatti, ajajni tokkoo tokkoonsaa akka maashin koodiitti kuufama, ajajni tokkoo tokkoonsaas lakkoofsa matasaa qaba (kunis oppereeshin koodi ykn gabaabaatti opkoodi jedhama). Ajajni lakkoofsa lama walitti idaasisu opkoodii tokko qaba; ajajni lakkoofsi akka baayyifamu godhu ammoo opkoodii kan biraa qaba, fi akkaatadhuma kanaan, ajajni kaanis opkoodii qabu. Kompitaroonni baayyee salphaa ta'an ajaja muraasa qofa raawwachuu danda'u; kompitaroonni ulfaataa ta'an garuu ajaja dhibbaan lakkaawwamu raawwachuu danda'u, ajajoonni kun hundi isaanii lakkoofsa addaa mataasaanii qabu. Kuufannoon kompitaraa lakoofsa kuusuu waan danda'uuf, koodii ajajaas kuusuu danda'a. Kunis gara sagantaa guutuun (kan tarree ajajoota kanaa ta'e) tarree lakkoofsaatiin bakka buufamuu danda'a jedhuu fi qoyyobiyyoo keessatti akkuma lakkoofsa kaaniitti hujeeffamuu danda'a jedhutti ol guddate. Yaadni sagantaa fi daata inni irratti hojjatu kuufannoo kompitaraa keessa kaa'uu jedhu bu'uura ijaarrii Voon Newuumaan ykn sagantaa kuufame ti. Yeroo tokko tokko, qoyyobiyyoon ajajasaa muraasa ykn hunda kuufannoo keessatti, daataa irratti hojjaturraa gara biraa yeroon kaawu ni jira. Kunis ijaarrii Harvaardi jedhamee beekkama, qoyyobiyyoo Haarvaard Maark I jedhamu irraa ka'uun. Kompitaroonni ammayyaa kan ijaarrii Voon Newuumaan irratti hundaa'an saxaxi (design) isaanitiin amala muraasa ijaarrii Haarvaardi of keessaa qabu, kan akka caashii CPU keessatti.

Oduma sagantaa kompitaraa akka tarree lakkoofsaa dheeraa tokkootti (maashin koodii) barreessuun danda'amuuyyuu, tooftaan kun kan qoyyobiyyoo jalqabaa baayyee irratti itti fayyadamaa turan ta'uyyuu, malli kun garmalee dadhabsiisaa fi dogoggoraaf kan saxilame dha, keessahuu sagantaa gurguddaa fi ulfaataa barreessuuf. Bakka kanaa, ajajni bu'uuraa hundi maqaa gabaabaa kan hojii ajajichaa ibsu fi kan yaadachuuf salphaa ta'e kennamuufii danda'a - kan akka IDA, HIR, BAY, ykn UTAL. Maqaa gabaabaan ajajootaa kenname kun assembilii laanguweeji jedhame beekkama. Sagantaa assembiliin barreeffame gara waan qoyyobiyyoon hubachuu danda'uutti (qoyyobiyyoon maashin koodii qofa hubachuu danda'a) jijjiiruuf sagantaa kompitaraa assembiler jedhamutti fayyadamna.

Afaan Saganteessaa

Afaan saganteessaa karaa adda addaa ittiin saganta qoyyobiyyoon raawwatu ibsinu nuu keenna. Haala afaan namaatin wal hin fakkaanneen, afaanonni saganteessaa kan saxaxaman gabaabaa akka ta'anii fi himni tokko hiika tokkoo ol qabaachuu akka hin dandeenyeefi. Gutumaatti afaanonni saganteessaa afaan barreeffamaa yoo ta'an sagaleen ol fuudhanii dubbisuuf ulfaataa dha. Walumaa galatti, afaan saganteessaa gara maashin koodiitti kompaayileriin ykn assembileriin hiikkamu, ykn ammoo interpireeteriin battaluma sagantaan sun raawwatamaa jirutti hiikkamu. Yeroo tokko tokko, sagantoonni walmaka tooftaa lamaaniniituu raawwatamu.

Afaan Gad-xiqqaa

Afaan maashinii fi afaan assembilii afaan ga-xiqqaa kana jalatti ramadamu. Afaanonni kun gosa qoyyobiyyoo irratti kan hunda'ani dha, kan jechuun qoyyobiyyoo adda addaaf, afaan gad-xiqqaan isaanii garaa garummaa qaba jechuu dha. Fakkeenyaaf, qoyyobiyyoon ijaarrii ARM (ARM architecture) (kan meeshaalee akka PDA ykn viidiyoo geemii keessatti argaman) ta'an afaan maashinii (maashin koodii) Intel Peentiyeemii ykn AMD Atiloon 64 hubachuu hin danda'an.

Afaan Ol-guddaa

Maashin koodii caala dachaa baayyeen salphaa ta'uyyuu, afaan assembiliitin sagantaa dheeraa barreessuun ulfaataa fi dogoggoraaf kan saaxilame dha. Kanaafuu, sagantaa baayyeen afaan ol-guddaa kan fedhii saganteessaa haala mijataa ta'een ibsuu danda'aniin (kunimmoo dogoggora sagantaa hirrisa) barreeffama. Afaanonni ol-guddaan yeroo baayyee gara afaan maashiniitti roggeffamu (ykn dura gara afaan assembiliitti, itti aansee gara afaan maashiniitti); kanas kan godhu sagantaa kompitaraa kan biraa kan kompaayilerii jedhamu. Afaanonni ol-guddaan assembilii caalaa qoyyobiyyoo irratti raawataman irratti baayyee hin hundaa'an, irra caala afaanichumaa fi caasaa rakkoo kompitaraan furamauuf jiruu irratti hundaa'u. Kanaafu, kompaayilerii gara garaatti fayyadamuun sagantaa afaan ol-guddaan barreeffame tokko gara afaan maashinii qoyyobiyyoo adda addaatti jijjiiruun ni danda'ama. Kunis tooftaa ittiin mosajjii (sagantaa) akka viidiyoo geemii ijaarrii qoyyobiyyoo adda addaa kan akka qoyyobiyyoo matayyaa fi viidiyoo geem konsoliirratti akka hojjtuuf ittiin dhiyeessani.

Saxaxaa Sagantaa

Saxaxiin sagantaa kan sagantaa xixiqqaa salphaa yoo ta'u rakkoo furamuuf jiru qorachuu, galcha walitti qabuu, jechoota sagenteessuu afanoota keessa jiran fayyadamuu, adeemsaa fi seermurtoo haaraa baasuu ykn kan duraan jiran fayyadamuu, daataa meeshaalee bahaaf dhiyeessuu fi furmaata rakkoo kennuu dha. Akkuma rakkoon guddachaa fi ulfaataa ta'aa deemu, wantoonni akka sagantaa xiqqaa (subprocedure), muraa (module), galmeessa (documentaation), fi tooftaa saganteessuu haara kan akka wantarratti xiyyeeffatu (object-oriented programming) barbaachisa ta'a. Sagantaa gurguddaan kan sarara lakkaddaa mana kumaatti lakkaawwamu qabuf toftaa mosaajii (software methodology) ittiin saxaxan barbaachisa. Hojiin moosaajii gurguddaa hojjachuun qormaata beekumsaa (intellectual challenge) guddaa dha. Mosaajii amansiisummaa guddaa qabuu fi kan bajataa fi yeroo itti xumuramu tilmaamun danda'amu uumuun baayyee ulfaata ture; kutaan barnoota kan injineeringii moosaajii irratti xiyyeeffatu qormaata kanarratti xiyyeeffatee furuuf yaala.

Ilbiisa/Bugs

Ilbiisni dhugaa kan kompitaraa kan jalqabaa irbaata abiddaa qoyyobiyyoo Harvaardi Maark II keessatti argamte.

Dogogorri sagantaa kompitaraa "ilbiisa" jedhama. Dogoggorri kun kan miidhaa hin qabnee fi sagantaan sun faayidaa qabeessa ta'uusaa kan hin jijjiirre, ykn jijjiirama xiqqoo qofa fiduu ta'a. Garuu yeroo tokko tokko, sagantaan sun ykn sirni guutuun akka halaku godhuu danda'a, deebii kan hin kennine fi naqaa hantuuttee ykn kiyiboordii kan hin fudhanne, gutumaan guutuutti akka kufu, ykn akka halaku godha. Karaa biraa, ilbiisni namoota yaada hamaa qabaniif sagantaa hamaa kan ilbiisa kanatti fayyadamuun qoyyobiyyoon keenyaa seeran ajaja akka hin raawwane godhaniif ooluu danda'a. Kompitaroonni ajaja kennameef qofa kan raawwatan waan ta'eef, ilbiisni kan dhufu dogoggora saganteessa ykn dogoggora saxaxa sagantaatini.

Admiral Graas Hoopper, saayintistii kompitaraa Ameerikaa fi kompaayilerii jalqabaa kan uume, jecha ilbiisa jedhu kana kompitaraaf kan fayyadame isa ture. Kunis erga irbaata abiddaa duute qoyyobiyyoo Haarvaard Maark II keessatti bara 1947 argee booda.

Ruuqolee Kompitaraa

Viidiyoo qabiyyee qoyyobiyyoo "slimline" agarsiisu

qoyyobiyyoon hojii walii galaaf hojjatame kutaa afur qaba: Kutaa Yaayaa Herregaa (arithmetic logic unit), Kutaa Too'annoo (Control Unit), kuufannoo, fi meeshaalee naqaa fi bahaa. Kutaawwan kun hundi karaa baasii walqabatu, baasiin yeroo baayyee wadaroo sibiilarraa hojjatama dha.

Kutaalee kana hunda keessa sarkiyuutii elektirikaa kumaa hanga tiriliyoonatti baayyatu keessa jira; sarkiyuutin kun elektrikii akka dabrsuu fi akka dhowwu iswiichii elektroonikiitti fayyadamuun gochuun ni danda'ama. Sarkiyuutin tokko tokkoonsaa odeeffannoo laklamee (lakkofsa lama) qabata, yeroo sarkiyuutin elektrikii dabarsu "1" bakka bu'a, yeroo elektirikii dhowwu ammoo "0" bakka bu'a. Sarkiyuutonni kun karra yaayaa (logic gates) ta'nii kan qindeeffaman yoo ta'u kunis sarkiyuutin tokko ykn tokkoo ol haala sarkiyuutota kan biraa akka to'atuuf jedhameeti.

Kutaan too'annoo, KYH (ALU), fi meeshaleen naqaa/bahaa bu'uuraa bakka tokkotti kutaa hujeessaa giddugaleessaa(KHG) (Central Processing Unit) jedhama. KHG kan jalqabaa qabiyyee kobaa kobaa jiran irraa ummama ture, garuu bara 1970n gidduu keessaa jalqabee KHG integireetid sarkiyuutii tokko irratti oomishama; kunis qabiyyee KHG hunda bakka tokkotti kan qabatu yoo ta'u maayikiroopirooseser jedhama.

Kutaa Too'annoo

Kutaan too'annoo (sirna too'annoo ykn too'ataa giddugaleessa ni jedhama) kutaa kompitaraa adda addaa too'ata; ajaja kompitaraa dubbisuu fi hiikuu (decode) kan hojjatu yoo ta'u kan gochuun ajajoota gara asattoo (signal) too'annootti jijjiirun qaama kompitaraa kaan akka kakaasu godha. Sirni too'annoo kompitaroota olaanaa keessa jiran tartiiba ajajni ittiin raawatamu kan jijjiiran yoo ta'u kunis saffisa ajajni ittiin raawwatamu fooyyesuufi.

Qabiyyeen murteessaan KHG hunda keessa jiru lakkaawaa sagantaa (program counter) ti, innis registerii (kuufannoo adda) bakka ajajni itti aanu jiruu fi irraa dubbifamu qabatu dha.

Sirni too'annoo akka rmaan gadiitti hojjata — kuni ibsa salphifamee dhiyaate ta'uu qalbeeffadhu, KHG irratti hundaa'ee tartiibni tokko tokko erga takkaa raawwatamuu danda'a ykn tarree biraatin raawwatamuu danda'a:

Lakkaadda ajaja itti aanuu, iddoo lakkooftuun sagantaa agarsiisu irraa dubbisi.
Koodii lakkoofsaa kan ajajaa kana hiikun (decode) gara garee abboommii ykn asattoo sirna kompitaraa kaanif ergamutti jijjiiri.
Lakkooftuu sagantaa ajaja itti aanu akka agarsiisuuf ol guddisi
Kuufannoo (ykn meeshaalee naqaa) irraa daataa ajajni sun barbaadu kamiyyuu dubbisi. Iddoon daatan kun jiruu yeroo baayyee koodiidhuma ajajaa sana keessa kaawwama.
Daataa barbaachisu KYH ykn rejisteriidhaa dhiyeessi
Yoo ajajni KYH ykn haardiweerii biraa wanti raawwachuu qabu jiraate, haardiweerin sun akka hojii sana raawwatuuf abboommii kenniifi.
Bu'aa KYH irraa argame kuufannootti ykn rejisteriitti barreessi ykn gara meeshaalee bahaatti ergi.
Gara ejjattoo (1)tti utaali.

Lakkooftuun sagantaa mannee kuufannoo (memory cell) waan ta'eef, shallaga KYH keessatti raawwatamurraan kan ka'e qabiyyeen isaaa jijjiiramuu danda'a. Lakkooftuu sagantaatti 100 ida'uun, ajani itti aanu bakka amma jirurraa 100 gadi fagaatee akka dubbifamu godha. Ajajoonni qabiyyee lakkooftuu sagantaa jijjiiran "utaalcha" jedhamu, isaanis marsaa (ajaja irra deddeebi'ee raawwatamu) fi ajaja otoolaa (kan haalarratti hundaa'ee raawwatamu) raawwachuuf gargaaru.

Tarreen hojiiwwanii kan kutaan too'annoo ajaja raawwachuuf jecha hordofu mataasaatin akka sagantaa kompitaraa xiqqaati. Keessaahuu, saxaxa KHG ulfaataa keessatti, qoyyobiyyoo xiqqaa kan maayikirooseku'eenser jedhamutu jira, kunis sagantaa maayikirookoodii raawwachuun hojiiwwan armaan olii hundi seeran akka raawwataman godha.

Kutaa Yaaya Herregaa (KYH)

Hojiin qooyyabaa kan KYH tokko raawwatu ida'uu fi hirrisuu qofa ta'uu danda'a ykn baayyisuu, hiruu, tiriigonomeetirii akka saayinii, kosaayinii, fi kkf, fi isquweer ruutii dabalachuu danda'a. KYH tokko tokko lakkoofsa intiijerii qofa fudhatu kaan ammoo lakkoofsa firaakshinii qabu fudhachuu danda'u, garuu dheerinni firaakshinii sanaa xiqqaa ta'uu danda'a. Haa ta'u malee, qoyyobiyyoon hojii salphaa hojjatu kamiyyuu hojii isa xaxamaa gara hojii salphaa ofii hojjachuu danda'uttii jijjiiree akka hojjatuf sganteeffamuu danda'a. Kanaafuu, qoyyobiyyoon kamiyyuu qooyyaba hunda akka hojjatuuf saganteeffamuu danda'a - garuu hojii sana raawachuuf yeroo fudhachuu danda'a. Dabalataan, KYH lakkoofsa waldorgomsiisee gatii buuliyaanii deebisuu danda'a (dhugaa ykn soba); kunis lakkoofsonni sun wal qixxee, irra guddaa ykn irra xiqqaa ta'u isaanii irratti hundaa'a (fkn 64<65).

Hojiin yaayaa yaayaa buuliyaanii of keessaa qaba: AND, OR, XOR fi NOT. Isaanis otoola xaxamaa fi yaayaa buuliyaanii hujeessuu hojjachuuf barbaachisaa dha.

Kompitaroonni suupperiskaalaarii ta'an KYH tokkoo ol qabaachuu danda'u, kunis ajaja baayyee erga takkaa akka hujeessan isaan dandeechisiisa. Hujeessaa saxatoo (graphics processor) fi kompitaroonni SIMD fi MIMD KYH kan qooyyaba veekterii (vector) fi maatiriksii (matrix) irratti hojjachuu danda'u qabu.

Kuufannoo

Kuufannoon kompitaraa, akka tarree mannee kan lakkoofsa keessa kaa'uu ykn irraa dubbisuun danda'amutti ilaalun ni danda'ama. Manneen tokko tokkoonsaa teessoo lakkoofsaa (numbered address) kan qabu yoo ta'u lakkoofsa tokko kaa'uu danda'a. qoyyobiyyoon ajaja akka "lakkoofsa 123 mannee teessonsaa 1357 ta'e keessa kaa'i" ykn "lakkoofsa mannee teessonsaa 1357 ta'e keessa jiru kan mannee teessonsaa 2468 ta'e keessa jiru wajjin walitti ida'ii mannee teessonsaa 1595 ta'e keessa kaa'i" jedhu fudhachuu danda'a. Odeeffannoon kuufannoo keessa kaawwame waan kamiyyuu ta'uu danda'a. Qubee, lakkoofsi, ykn ajajni kompitaraa kuufannoo keessa kaawwamuu danda'a. Kutaan Hujeessaa giddugaleessaa akaakuu odeeffannoo adda addaa waan gargar hin baafneef, odeeffannoo kuufannoon akka tarree lakkoofsaatti qofa ilaalu kana, mosajjiituu gargara baasee hiika kennaafi.

qoyyobiyyoo ammayyaa hunda keessatti, manneen kuufannoo lakkoofa lamee (binary number) garee biitii sadeeti ta'een akka olkaawutti hojjatame. Baayitiin tokko lakkoofsa adda addaa 256 bakka bu'uu danda'a (2^8 = 256); 0 hanga 255 yookan -128 hanga +127. Lakkoofsa guddaa kuusuuf, baayitiin walitti aananii dhufan baayyee fayyadamna (yeroo baayyee lama, afur ykn saddeet). Lakkoofsi nageetiivii ta'ee yoo barbaaddame, yeroo baayyee akka kompilimeentii lamaatti (two's complement) kaawwamu. Tooftan biraas ni jira, garuu iddoowwan addayaatti fi seenaa keessatti itti fayyadamuun ala gara biraatti baayyee hin mullatu. Yoo lakkoofsaan bakka buufamuu danda'e, kompitaroonni odeeffannoo gosa kamiyyuu kuufannoo keessa kaa'uu danda'u. Kompitaroonni ammayyaa kuufannoo baayitii biliyoonaa ykn tiriliyoona ta'u qabaachuu danda'u.

KHG akaakuu mannee kuufannoo addayaa, kan kuufannoo isa guddaa caala saffisaan dubbifamuu fi barreeffamu danda'u, kan rejister jedhamu qaba. Gosa KHG irratti hundaa'ee, yeroo baayyee KHG tokko keessa rejisterii lamaa hanga dhibbaatu jira. Rejisteriin daataa yeroo baayyee barbaaddamu kaa'uf fayyada, kunis yeroo daatan sun barbaaddame hunda gara kuufannoo isa guddaa irraa dubbisuu oolcha. Yeroo KHG daataa tokkorratti hojjachaa jiru, daataa kuufannoo isa guddaarraa odoo hin taane (kuufannoon ija KYHtiin yoo ilaallamu suutumee dha) rejisteriirraa fudhachuun saffisa kompitaraa dabala.

Kuufannoon kompitaraa akaakuu lamaan dhufa: RAM fi ROM. RAM yeroo KHG ajaje daatan itti barreeffamuu fi irraa dubbifamuu danda'a. ROMn garuu, moosaajii fi daataa hin jijjiiramneetu itti godhamee dhufa, kanaafuu KHG ROMirraa dubbisuu qofa danda'a. ROMn wayita baayee ajaja qoyyobiyyoon yeroo jalqaba kaa'u itti fayyadamu qabata.

Qabiyyeen RAM yeroo qoyyobiyyoon cufame ni bada, garuu qabiyyeen ROM yoomiyyuu hin badu. KM keessatti, ROMn sagantaa addayaa kan BIOS jedhamu yoo qabatu kunis yeroo qoyyobiyyoon jalqaba ka'u, sirna dalagaa kompitaraa baxxee jabaarraa gara RAMtti fe'uuf tajaajila. qoyyobiyyoo idaatii (embeded computers) keessatti, kan yeroo baayyee baxxee jabaa hin qabne, mosajjiin barbaachisaa ta'e hundi ROM keessatti kuufama. Mosajjiin ROM keessatti kuufame firmiweerii jedhama, sababiinsaas mosajjii caala haardiweerii waan fakkatu fi. Kuufannoon filaashii (flash memory) garaa garummaa ROM fi RAM gidduu jiru dukkaneessa, yeroo cufamess daataa ni kaa'a garuummoo itti barreesunis ni danda'ama. Kuufannoon filaashii garuu RAM fi ROM caalaa baayyee suuta kan hojjatu waan ta'eef, fayyadamni isaa bakka saffisni guddaan hin barbaachifne keessatti qofa murtaa'a.

Kompitaroota xaxamaa ta'an keessatti, kuufannoo RAM kaashii (RAM cache) tokkoo fi sanaa ol qabaachuu danada'a, kunis rejisterii caala suuta kan hojjatu yoo ta'u garuu kuufannoo isa guddaarra saffisa qaba. Kompitaroonni kaashii akkanaa qaban, daataa yeroo baayyee barbaaddamu ofumaa gara kaashitti geessu, kana gochuufis saganteessarraa wanti eeggamu tokkoyyuu hin jiru.

Naqaa fi Baha

Ooftuun baxxee jabaa meeshaa kuusaa qoyyobiyyoon baayyinaan itti fayyadamu dha.

Bahaa fi naqni tooftaa ittiin qoyyobiyyoon odeeffannoo addunyaa alaa wajjin wal jijjiiru dha. Meeshaaleen qoyyobiyyoo naqaa fi baha kennan moggaawwan (peripherals) jedhamu. qoyyobiyyoo matayyaa hedduminaan beekkamu keessatti moggaawwan kan akka kiyiboordii(gabatee cuqoo), hantuuttee, fi meeshaalee bahaa kan akka torgii fi maxxansaa qdabalata. Ooftuu baxxee jabaan, ooftuu baxxee laafaa, fi ooftuu baxxee ifaduu akka meeshaalee naqaa fi bahaatti tajaajilu. Cimdaan kompitaraa gosa naqaa fi bahaa kan biraati.

Meeshaleen naqaa fi bahaa mataasaanitiin qoyyobiyyoo xaxa dha, kan KHG fi kuufannoo mataasaani qaban. Kutaan saxatoo hujeessu, qoyyobiyyoo xixiqqoo shantamaa fi sanaa ol, kan shallaga saxatoo 3D (3D graphics) agarsiisuuf barbaachisu hojjatu, qabaachuu danda'a. qoyyobiyyoon minjaala'aa kan ammayyaa kompitaroota xixiqqoo baayyee, kan KHG hojii naqaa fi bahaa raawwachuuf gargaaran, qabaachuu danda'a.

Hojii Baayyee Hojjachuu/maltiitaaskiingi

qoyyobiyyoon akka waan sagantaa guddaa kan kuufannoosaa isa guddaa keessatti kuufamee jiru raawwatuutti ilaallamuu danda'a, sirnoota tokko tokko keessatti waan qoyyobiyyoon sagantaa baayyee wal bukkeetti raawwachaa jiru fakkeessun barbaachisaa dha. Kunis waan maltiitaaskiingi jedhamuun hojjatama, kana jechuun qoyyobiyyoon sagantaa tokkorraa gara sagantaa biraatti darbuun dabareedhan hundumaa raawwata.

Tooftan kuni ittiin raawwatamu tokko asattoo addayaa kan gufii (interrupt) jedhaniini, kunis qoyyobiyyoon yeroo yeroodhaan ajaja amma irra jiru raawwachuu akka dhaabu godhee gara hojii biraa hojjachuutti dabarsa. Gufii (interrupt) dura eessa akka turee yaadachuudhaan, qoyyobiyyoon boodarra hojii sanatti deebi'uu danda'a. Yoo sagantaa baayyeen erga takkaa raawwatamaa jiraate, maddi gufii (interrupt) sekendii tokko keessatti gufii dhibba baayyee uuma, yeroo kana hundumaa sagantaan raawwatamaa jiru akka jijjiiramu godha. Kompitaroonni ammayyaa ajaja baayyee kan namni yaaduu ol waan raawwachuu danda'aniif, si'a tokkotti sagantaan tokko qofti kan raawwatamu ta'uyyuu, sagantaa baayyen erga takkaa kan raawwatamaa jiru fakkaachuu danda'a. Tooftaan maltiitaaskiingi kun yeroo tokko tokko "yeroo-qooddachuu" (time-sharing) jedhama, kunis sababa sagantaan tokko tokkoonsaayyuu yeroon itti raawwatamu kennamuufi.

Gatiin kompitaraa bushoo odoo hin ta'in dura, faayidaan hojii baayyee hojjachuu (multitasking) namoonni baayyeen qoyyobiyyoo tokko hiratanii (share) itti fayyadamuu akka danda'anifi ture.

Yoo ilaalan, maltiitaaskiingin qoyyobiyyoon hojii tokkorraa gara hojii biraatti ce'uf safisasaa akka hirrisu godha fakkaata, kunis baayyina sagantaa raawwatamaa jiru wajjin wal-gita, garuu sagantaan kompitaraa hedduun yeroo isaanii dheeraa meeshaalee naqaa/bahaa kan saffisni isaanii xiqqaa ta'e eegutti fixu. Yoo sagantaan fayyadamaan akka hantuuttee cuqaasu ykn furtuu gabatee furtuurraa akka gadi dhiibu eega jiraate, amma wanti inni eeguf raawwatutti dabaree KHG hin fudhatu. Kunimmoo sagantaan kaan akka rawwataman gochuun saffisni odoo guddaa gadi hin bu'in hojjachuu dandeessisa.

Multiprocessing

Kompitaroonni tokko tokko hojii isaanii KHG baayyeetti akkaa qoqqoodan godhamaniit saxaxaman, tooftaan kun duraan maashinoota gurguddaa fi humna-qabeessa kan akka suupperkompitara, meeyinfireemii fi sarvaarii keessatti hojiirra oola ture. KM fi koyaan (laptop) pirooseserii baayyee fi koorii baayyee qaban yeroo ammaa kana baayyinaan jiru, kanaafis yeroodhaa gara yerootti baayyinaan gabaa-gadaanaa keessa seenaa jiru.

Suupperkompitaroonni addatti ijaarrii garmalee addaa fi kan ijaarri sagantaa-kuufamee irraa adda ta'e qabu. Suupperkompitarri yeroo baayyee KHG kumatti lakka'amu of keessa qaba, wal-qunnamsiisa saffisa olaanaa qabu, fi haardiweerii shallagaa addayaa qaba. Saxaxni kun hojii addayaa qofaaf hojiirra oola, sababiinsaas qabeenya jiru kana yeroo tokkotti itti fayyadamuuf, qindoomina sagantaa olaanaan waan barbaachisuu fi. Suupperkompitaroonni kan baayyinaan hojiirra oolan fakkeessoo olaanadhaaf, saxatoo hojjachuuf, fi hojii icciteenyaa hojjachuufi, akkasumas hojii kan biraa kan "embarrassingly parallel" jedhamuu fi.

Cimdaa fi Interneetii

Kompitaroonni odeeffannoo iddoo gara garaa jiru qindeessuuf bara 1950n jalqabee tajaajilaa turan. SAGE, kan waraana USA hojjatame, sirna jalqabaa tajaajila kanaaf ooledha, kunis sirna tajaajila-addayaaf oolan kan daldalaaf oomishame kan akka Sabre fa baayyeen akka uummamaniif karaa bane.

Bara 1970n keessa, injineroonni kompitaraa kan dhaabbata qorannoo adda addaa kan USA keessa jiru keessa hojjatan kompitaroota isaanii telekominikeeshin teknooloojiitti fayyadamuun walitti qabsiisuu jalqaban. Qorannoo kanaaf ARPA (amma DARPA)tu fandii dhiyeessa, fi cimdaan kompitaraa kanarraa uummame ARPANET jedhama. Teknooloojiin ARPANET uummuu dandeessise baballachaa fi fooyya'aa deeme.

Yeroo booda, cimdaan kompitaraa dhaabbata barnootaa fi waraanaa keessaa bahee gara kaanittis baballate, maqaa interneetii jedhus argate. Dhufaatin cimdaa ummama fi daangaa kompitaraa irra deebi'anii hiikuu dirqama taasise. Sirni dalagaa kompitaraa fi mosaajjin fayyadamaa dandeettii odeeffannoo kana karaa cimdaa kompitaraati kennuu fi fudhachuu danda'u of keessatti qabatanii hojjatamuu jalqaban. Kara cimdaa, kompitaroonni meeshaalee moggaa (fkn maxxansaa), odeeffanoo kuufame, fi kkf dabalataan kompitra biraarra fudhachuu/hirmaachuu jalqaban. Jalqabarratti, tajaajilla akkasii kana namoota iddowwan teknooloojii olaanaa keessa hojjatan qofatu argata, garuu baballinni tajaajila akka imeelii fi World Wide Web kan bara 1990n keessaa fi kalaqamuun teknooloojii cimdaa kan bushaa, fi saffisaa ta'an kan akka Ethernet fi ADSL cimdaan kompitaraa bakka hunda akka jiraatu godhe. Dhugumaan, lakkoofsi kompitaroota cimdaa'anii baayyee guddachaa jira. Kompitaroonni matayyaa baayyeen Interneetiitti qabsiifamuun walqunnamtii fi odeeffannoo fudhachuuf tajaajilu. Cimdaan wadaroo malee, yeroo baayyee cimdaa bilbila mobaayilii fayyadmuun, cimdaan bakka baayyee akka jiraatuu godhe, meeshaalee shallagaa socho'an biratillee.

Gosoota Ijaarrii Kompitaraa

Ijaarrii kompitaraa akaakuu baayyetu jira:

qoyyobiyyoo quwaantamii ykn qoyyobiyyoo keemikaalaa
Pirooseserii iskalarii ykn Pirooseserii Vekterii
Non-Uniform Memory Access (NUMA) computers
Maashinii rejisterii ykn maashinii istaakii
Ijaarrii Harvaardii ykn ijaarrii Voon Niwumaan
Ijaarrii Selulaarii

Maashinoota armaan olii hunda keessaa, qoyyobiyyoon quwaantamii abdii guddaa qaba, seenaa kompitaraas jijjiiruu akka danda'u abdatama.

Loojik geetonni, kompitaroota armaan olitti tarreeffaman, kan dijitaalaas ta'u kan anaaloogii, hunda keessa ni jiru.

Dandeettiin qoyyobiyyoon ajaja kuusuu fi tarree ajajootaa kan sagantaa jedhamu raawwachuu irratti qabu, qoyyobiyyoon hunda galeessa akka ta'u godha, wantoota akka kaalkuleeterii irraas adda isa baasa. qoyyobiyyoon akaakun tokko, kan qoyyobiyyoon biraa kamiyyuu hojjatu hunda ni hojjata. Akaakun kompitaraa kamiyyuu(neetbuuk, suupperkompitara, selulaar otomeeshin, kkf) hojii shallaggaa wal fakkaatu hojjata, yeroo fi kuusaa yoo kennameef.

Mataduree Dabalataa

Qareessa Namtolchee

qoyyobiyyoon rakkoo tokko akkuma saganteeffametti odoo xiqoollee irraa hin dabin fura, kanas waa'ee karaa qaxxaamuraa ittiin furan, furmaata gara biraa, saffisa ittiin furan, ykn dogogora sagantaallee odoo ilaalcha keessa hin galchin kana raawwata. Kompitaroonni baratanii fi waan tokkotti baraa deeman damee saayinsii kompitaraa haaraa kan qareessa namtolchee (artificial inteliigence) fi barachuu maashinii (machine learning) jala gala.

Haardiweerii

Jechi haardiweerii jedhu kutaa kompitaraa kan qaqqabamuu danda'u hunda agarsiisa. Sarkiyuutonni, torgii/agarsiisaa, humna dhiyeessituu, keebilii, kiyiboordii, maxxansaa, fi hantuutteen isaan kun hundi haardiweeri dha.

Seenaa Haardiweerii Kompitaraa

Dhaloota jalqabaa (makaanikaalii/elektiroomakaanikaalii)	Kaalkuleeteroota	Pascal's calculator, Arithmometer, diferensi injiinii, Quevedo's analytical machines
Dhaloota jalqabaa (makaanikaalii/elektiroomakaanikaalii)	Meeshaalee saganteeffaman	Jacquard loom, Anaalitikaal injiinii, IBM ASCC/Harvaard Maark I, Harvaard Maark II, IBM SSEC, Z1, Z2, Z3
Dhaloota lammaffaa (vaakiyuum tuubii)	Kaalkuleeteroota	Atanasoff–Berry Computer, IBM 604, UNIVAC 60, UNIVAC 120
Dhaloota lammaffaa (vaakiyuum tuubii)	Meeshaalee saganteeffaman	Koloosesii, ENIAC, Manchester Small-Scale Experimental Machine, EDSAC, Manchester Mark 1, Ferranti Pegasus, Ferranti Mercury, CSIRAC, EDVAC, UNIVAC I, IBM 701, IBM 702, IBM 650, Z22
Dhaloota sadaffaa (tiraazisterii fi integireetid sarkiyuutii SSI, MSI, LSI)	Meyinfireemii	IBM 7090, IBM 7080, IBM System/360, BUNCH
	qoyyobiyyoo miinii	PDP-8, PDP-11, IBM System/32, IBM System/36
Dhaloota Afraffaa (Integireetid sarkiyuutii VLSI)	qoyyobiyyoo miinii	VAX, IBM System i
	4-bit qoyyobiyyoo maayikiroo	Intel 4004, Intel 4040
	8-bit qoyyobiyyoo maayikiroo	Intel 8008, Intel 8080, Motorola 6800, Motorola 6809, MOS Technology 6502, Zilog Z80
	16-bit qoyyobiyyoo maayikiroo	Intel 8088, Zilog Z8000, WDC 65816/65802
	32-bit qoyyobiyyoo maayikiroo	Intel 80386, Pentium, Motorola 68000, ARM
	64-bit qoyyobiyyoo maayikiroo	Alpha, MIPS, PA-RISC, PowerPC, SPARC, x86-64, ARMv8-A
	qoyyobiyyoo idaatii	Intel 8048, Intel 8051
	qoyyobiyyoo Matayyaa	qoyyobiyyoo minjaalee, qoyyobiyyoo manaa, Koyaa, Personal digital assistant (PDA), Portable computer, Tablet PC, Wearable computer
Theoretical/experimental Tiyooriidhaan/yaalirra kan jiru	qoyyobiyyoo quwaantamii, qoyyobiyyoo keemikaalaa, DNA Kompitiingi, qoyyobiyyoo ifaaduu, Spintronics based computer

Mataduree Kan Biraa Kan Haardiweerii

Meeshaalee moggaa (naqa/baha)	Naqa	Hantuuttee, gabatee cuqoo, joystick, image scanner, webcam, graphics tablet, microphone
	Baha	Torgii, maxxansaa, qaaqiyyaa
	Lachuu	Ooftuu baxxee laafaa, Ooftuu baxxee jabaa, ooftuu baxxee ifaadduu, teleprinter
Yaa'aa kompitaraa	Fageenya gabaabaa	RS-232, SCSI, PCI, USB
Yaa'aa kompitaraa	Fageenya dheeraa (Cimdaa kompitaraa)	Ethernet, ATM, FDDI

Mosajjii

Mosajjiin qaama kompitaraa kan fiizikaala hin qabne kan akka sagantaa, daaataa, aaloo, fi kkf agarsiisu. Yeroo mosajjiin haardiweerii keessatti kuufame, kan salphaatti jijjiiruun hin danda'amne yoo ta'e (akka BIOS ROM), yeroo tokko tokko fiirmiweerii jedhama.

Sirna dalagaa	Yuuniksii fi BSD	UNIX System V, IBM AIX, HP-UX, Solaris (SunOS), IRIX, Tarree sirna dalagaa BSD
	GNU/Laayinaksii	Tarree Distiroo Laayinaksii, Waldorgomsiisa Distiroo Laayinaksii
	Maayikirosoofti Wiindoowus	Wiindoowus 95, Wiindoowus 98, Wiindoowus NT, Wiindoowus 2000, Wiindoowus Me, Wiindoowus XP, Wiindoowus viistaa, Wiindoowus 7, Wiindoowus 8
	DOS	86-DOS (QDOS), IBM PC DOS, MS-DOS, DR-DOS, FreeDOS
	Mac OS	Mac OS classic, Mac OS X
	Embedded fi real-time	Tarree sirna dalagaa idaatii
	Experimental	Amoeba, Oberon/Bluebottle, Plan 9 from Bell Labs
kuusaa sagantaa	Multimedia	DirectX, OpenGL, OpenAL
kuusaa sagantaa	Programming library	C standard library, Standard Template Library
Daataa	Aaloo	TCP/IP, Kermit, FTP, HTTP, SMTP
Daataa	Dhangii faayilii	HTML, XML, JPEG, MPEG, PNG
Walquunnama fayyadamaa	Graphical user interface (WIMP)	Maayikirosoofti Wiindoowus, GNOME, KDE, QNX Photon, CDE, GEM, Aqua
Walquunnama fayyadamaa	Text-based user interface	Command-line interface, Text user interface
Mosajjii fayyadamaa	Office suite	Hujeessaa jechaa, Maxxansa minjaalaa(MM), Presentation program, Database management system, Scheduling & Time management, Wardii, Accounting software
	Internet Access	Browser, E-mail client, Web server, Mail transfer agent, Instant messaging
	Saxaxaa fi Oomishuu	Saxaxa kompitaraan deeggarame, Oomisha kompitaraan deeggarame, Plant management, Robotic manufacturing, Supply chain management
	Saxaatoo	Raster graphics editor, Vector graphics editor, 3D modeler, Gulaalaa animeeshinii, Saxatoo G3, Gulaalaa Viidiyoo, Suura hujeessuu
	Sagalee	Digital audio editor, Audio playback, Mixing, Audio synthesis, Computer music
	Injineriingii mosajjii	Kompaayilerii, Assembilerii, Interpireeteerii, Yaalaa, Gulaalaa barruu, Integrated development environment, Software performance analysis, Revision control, Taliigaa qindaayina mosajjii
	Barnoota	Edutainment, Tapha barnootaa, Serious game, Flight simulator
	Tapha	Strategy, Arcade, Puzzle, Simulation, First-person shooter, Platform, Massively multiplayer, Interactive fiction
	Walmakaa	Qareessa namtolchee, Mosajjii farra qinqaanii, Malware scanner, Installer/Package management systems, Taliigaa faayilii

Afaanota Kompitaraa

Afaan saganteessaa kumaa olitti lakkaawwamutu jira - kaan kan hojii hundumaaf tajaajilan, kaan ammoo hojii addayaa qofaaf kan tajaajilan.

Afaan Saganteessaa
Tarree afaan saganteessaa	Yerooma afaan saganteessaa, Tarree afaan saganteessa akaakudhaan, Tarree dhaloota afaan saganteessaa, Tarree afaan saganteessaa, Afaan saganteessaa Ingiliffa irratti hin hundoofne
Afaan assembilii baayyinaan faayidaarra oole	ARM, MIPS, x86
Afaan saganteessaa ol-guddaa baayyinaan faayidaarra oole	Ada, BASIC, C, C++, C#, COBOL, Fortran, Jaavaa, Lisp, Pascal, Object Pascal
Afaan barruu baayyinaan faayidaarra oole	Bourne script, JaavaaSkiriiptii, Python, Ruubii, PHP, Perl

Kaamayaa fi Dhaabbataa qoyyobiyyoo Wajjin Walqabatu

Akkuma fayyadamni kompitaraa ummata keessatti babballachaa deeme, kaamayaan qoyyobiyyoo wajjin walqabatu dabalaa deeme.

Kaamayaa qoyyobiyyoo wajjin wal-qabatu
Haardiweerii	Injineriingii elektirikaalii, Injineriingii elektiroonikii, Injineriingii kompitaraa, Telecommunications engineering, Optical engineering, Nanoengineering
Mosajjii	Saayinsii kompitaraa, Injineriingii kompitaraa, Maxxansa minjaalaa, Human–computer interaction, Information technology, Information systems, Computational science, Injineriingii mosajjii, Industirii Tapha Viidiyoo, Saxaxa Saphaphuu

Kompitaroonni waliin hojjachuu fi odeeffannoo wal jijjiiruu danda'uu waan qabaniif, dhaabbanni walteessaa baayyeen akka ummamuuf karaa bane, kunis dhaabbata, hawaasa, fi gumii adda addaa of keessatti qabatu yoo ta'u kan seeran dhaabbate ykn kan ofumaa dhaabbate ta'uu danda'a.

**Dhaabbattoota**
Garee Waaltessuu	ANSI, IEC, IEEE, IETF, ISO, W3C
Hawaasota Kaamayaa	ACM, AIS, IET, IFIP, BCS
Dhaabbata mosajjii tolaa/lakkaddaa banaa	Firii Sooftiweer Faawundeeshin, Moozillaa Faawundeeshin, Appaachee Sooftiweer Faawundeeshin

Wabii

"Approximate Desktop & Notebook Power Usage". University of Pennsylvania. Retrieved 20 June 2009.
"Intel Core2 Duo Mobile Processor: Features". Intel Corporation. Retrieved 20 June 2009.
computer, n.. Oxford English Dictionary (2 ed.). Oxford University Press. 1989. Retrieved 10 April 2009.
Halacy, Daniel Stephen (1970). Charles Babbage, Father of the Computer. Crowell-Collier Press. ISBN 0-02-741370-5.
"Babbage". Online stuff. Science Museum. 2007-01-19. Retrieved 2012-08-01.
"Let's build Babbage's ultimate mechanical computer". opinion. New Scientist. 23 December 2010. Retrieved 2012-08-01.
"The Modern History of Computing". Stanford Encyclopedia of Philosophy.
Ray Girvan, "The revealed grace of the mechanism: computing after Babbage",Scientific Computing World, May/June 2003
Proceedings of the London Mathematical Society
Letter by Stanley Frankel to Brian Randell, 1972, quoted in Jack Copeland (2004) The Essential Turing, p22.