Büche po raz pierwszy w reprezentacji zagrał 29 marca 1931 w spotkaniu przeciwko reprezentacji Włoch, zakończonym remisem 1:1. Wszystkie mecze rozegrane przez Büchego dla Helwetów odbyły się w 1931. Ostatnim meczem w kadrze tego zawodnika było spotkanie z 29 listopada 1931, a rywalem była Austria. Mecz zakończył się porażką Szwajcarów aż 1:8[3].
W 1934 został powołany na Mistrzostwa Świata. Razem z ekipą osiągnął na włoskim turnieju ćwierćfinał, cały turniej będąc zawodnikiem rezerwowym. Łącznie dla Szwajcarii zagrał w 5 spotkaniach i strzelił 2 bramki[3].
Włochy
Szkocja
Czechosłowacja
Austria