Swoją karierę piłkarską Grapenthin rozpoczął w klubie Motor Wolgast. W 1966 roku został zawodnikiem FC Carl Zeiss Jena i w sezonie 1967/1968 zadebiutował w jego barwach w DDR-Oberlidze. Podstawowym zawodnikiem tego klubu stał się w sezonie 1974/1975. Wraz z zespołem z Jeny wywalczył dwa tytuły mistrza Niemieckiej Republiki Demokratycznej w sezonach 1967/1968 i 1969/1970. Zdobył też trzy Puchary Niemieckiej Republiki Demokratycznej w sezonach 1971/1972, 1973/1974 i 1979/1980. W Carl Zeiss grał do końca swojej kariery czyli do końca sezonu 1984/1985. W zespole tym rozegrał 308 ligowych meczów.