Osiemnastokąt

Osiemnastokąt – wielokąt, który ma 18 boków. Suma jego kątów wewnętrznych wynosi 2880°.

Osiemnastokąt foremny

Osiemnastokąt foremny ma 18 równych boków oraz 18 kątów o jednakowej mierze. Każdy kąt ma rozwartość 160°, zaś ich suma jest równa 2880°. Według twierdzenia Gaussa-Wantzela nie jest możliwe skonstruowanie osiemnastokąta foremnego za pomocą tzw. konstrukcji klasycznej, tj. przy użyciu cyrkla oraz linijki. Możliwe jest jednak skonstruowanie go przy użyciu innych narzędzi umożliwiających trysekcję kąta^[1].

Pole powierzchni osiemnastokąta foremnego o boku długości $a$ jest równe

S={\frac {9}{2}}a^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{18}}\approx 25{,}5208\cdot a^{2}

Konstrukcja osiemnastokąta foremnego z użyciem trysekcji kąta

Zobacz też

wielokąt foremny

Przypisy

↑ John B.J.B. Conway John B.J.B., Mathematical Connections: A Capstone Course, American Mathematical Society, 2010, s. 31 (ang.).

[1] John B.J.B. Conway John B.J.B., Mathematical Connections: A Capstone Course, American Mathematical Society, 2010, s. 31 (ang.).

[1]