Przejdź do zawartości

Sześcio-ośmiościan

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Sześcio-ośmiościan
Sześcio-ośmiościan
Przykładowa siatka sześcio-ośmiościanu
Obrót ośmiościanu – każde zdjęcie pokazuje bryłę obróconą o 15 stopni w stosunku do poprzedniej.

Sześcio-ośmiościan (kuboktaedr) – wielościan, który posiada 12 wierzchołków, 24 krawędzi, 14 ścian (8 trójkątów równobocznych, 6 kwadratów). Jest bryłą archimedesową dualną z dwunastościanem rombowym[1][2].

Dwunastościan rombowy (czarne krawędzie) i dualny z nim sześcio-ośmiościan (zielone krawędzie)

Wzory i właściwości

[edytuj | edytuj kod]

Pole powierzchni całkowitej i objętość

[edytuj | edytuj kod]

Pole powierzchni całkowitej i objętość sześcio-ośmiościanu, którego bok ma długość można obliczyć za pomocą poniższych wzorów:

[1][2][3]
[1][2][3]

Długość krawędzi

[edytuj | edytuj kod]

Długość krawędzi bryły można wyrazić następującym wzorem:

[1][2]

Dystans normalny od ścian do środka

[edytuj | edytuj kod]

Dystans normalny od kwadratowych ścian do środka bryły obliczamy:

[3]

Pole i promień kuli wpisanej

[edytuj | edytuj kod]

Promień kuli wpisanej jest równy dystansowi normalnemu z powyższego równania, bo w obu przypadkach chodzi o najmniejszą kulę, która wypełni bryłę i jej promień, który można też wyrazić jako dystans normalny, z czego wynika, że:

[3]

Zobacz też

[edytuj | edytuj kod]

Przypisy

[edytuj | edytuj kod]
  1. a b c d Eric W. Weisstein, Cuboctahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
  2. a b c d Jürgen Köller, Cuboctahedron [online], www.mathematische-basteleien.de [dostęp 2017-06-04].
  3. a b c d Harish Chandra Rajpoot, Mathematical analysis of cuboctahedron/Archimedean solid by HCR [online], 10 stycznia 2015 [dostęp 2017-07-05].

Linki zewnętrzne

[edytuj | edytuj kod]