Progression geométrica

	Vos an lenga piemontèisa
	Për amprende a dovré 'l sistema dle parlà locaj ch'a varda sì.

As ciama progression geométrica na sequensa $a_{n}$ ëd nùmer reaj anté ch'a resta costant ël raport ${\frac {a_{n+1}}{a_{n}}}$ . Cost rapòrt as dis rason.

Për esempi,

1,3,9,27,...

a son ij prim element ëd na progression geométrica ëd rason 3, antant che

16,8,4,2,1,{\frac {1}{2}},...

a l'é l'ancamin ëd na progression geométrica ëd rason ${\frac {1}{2}}$ .

Na progression geométrica ch'a ancamin-a con n'element positiv e a l'ha rason positiva a l'ha tuti j'element positiv; an particolar, as agiss ëd na sequensa chërsenta si la rason a l'é pì granda che 1 e dechërsenta s'a l'é pì cita che 1.
Cand la rason a l'é 1, la sequensa a l'é costanta; si la rason a l'é negativa, la sequensa a l'ha segn alternà.

Si $a_{n}$ a l'é na progression geométrica ëd rason q, j'espression pr'ij sò element a son:

a_{1}=qa_{0}

,

a_{2}=qa_{1}=q^{2}a_{0},\ldots

e, an general,

a_{n}=q^{n}a_{0}

.