Энциклопедия центров треугольника

Энциклопедия центров треугольника (англ. The Encyclopedia of Triangle Centers; ETC) — размещённая в сети база данных, содержащая более 52 тыс. (на 2022 год) «центров треугольника» — примечательных точек, связанных с геометрией треугольника. Поддерживается профессором математики университета Эвансвилла Кларком Кимберлингом.

Каждая точка в списке идентифицируется своим порядковым номером в виде $X(n)$; например, $X(1)$ — инцентр. Информация, записываемая о центре треугольника, включает его трилинейные и барицентрические координаты, также указывается связь с линиями, на которых они лежат, и с другими идентифицированными точками. Для ключевых точек даны ссылки на диаграммы. Кроме того, энциклопедия включает словарь основных понятий и терминов.

Каждая точка в базе данных имеет уникальное имя. Если она не имеет особого имени, связанного с геометрией или с историей её появления, то вместо имени используется название звезды, например, 770-я точка названа точкой Акамара.

Первые 10 точек в энциклопедии:

• $X(1)$ — инцентр
• $X(2)$ — центроид
• $X(3)$ — центр описанной окружности
• $X(4)$ — ортоцентр
• $X(5)$ — центр окружности девяти точек
• $X(6)$ — точка Лемуана
• $X(7)$ — точка Жергонна
• $X(8)$ — точка Нагеля
• $X(9)$ — центр эллипса Мандара
• $X(10)$ — центр Шпикера

База данных подтолкнула специалистов и энтузиастов на создание ряда аналогичных проектов, таковы, например, «Энциклопедия фигур, образованных четырьмя точками или четырьмя отрезками» и «Энциклопедия геометрии многоугольников».

Ссылки

• Encyclopedia of Triangle Centers  (неопр.).
• Weisstein, Eric W. Kimberling Center (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Jason Cantarella. Implementation of ETC points as Perl subroutines  (неопр.). Дата обращения: 16 ноября 2015. Архивировано из оригинала 14 сентября 2007 года.