Высота однородной атмосферы

Высота однородной атмосферы
$H={\frac {kT}{mg}}.$
Размерность	L
Единицы измерения
СИ	м

Высота однородной атмосферы (обозначается $H$, также встречается название шкала высоты) — величина, характеризующая протяжённость атмосферы. Она определяется как толщина условной атмосферы, имеющей всюду ту же температуру и плотность, что и на поверхности у реальной, и такую же массу.

График давления в земной атмосфере от высоты

Высоту однородной атмосферы можно рассчитать следующим образом:

$H={\frac {kT}{mg}},$

или, что то же самое,

$H={\frac {RT}{\mu g}},$

где:

• k — постоянная Больцмана
• R — универсальная газовая постоянная
• T — температура атмосферы
• m — средняя масса молекулы
• μ — средняя молярная масса атмосферы
• g — ускорение свободного падения.

Если температура и состав атмосферы на всех высотах одинаковы, зависимость давления и концентрации от высоты описывается барометрической формулой:

$p=p_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$    и    $n=n_{0}\exp \left(-{\frac {h-h_{0}}{H}}\right)$,

то есть высота однородной атмосферы равна росту высоты, на котором давление и концентрация уменьшаются в e раз, и это справедливо для любого участка. Чем больше $H$, тем медленнее убывает с высотой давление и тем более протяжена атмосфера.

В реальной атмосфере температура (а в верхних слоях — и состав) зависит от высоты, поэтому $H$, описывающая быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой, для разных высот (а в верхних слоях — и для разных газов) различна.

Значения для Земли

Для Земли однозначно определено всё, кроме температуры; для разных температур (на разных высотах) можно получить следующие значения $H$ (описывающей быстроту уменьшения давления и концентрации с высотой):

• T = 290 K, H = 8,5 км
• T = 273 K, H = 8 км
• T = 260 K, H = 7,6 км
• T = 210 K, H = 6 км

Эти значения справедливы для нижних слоёв атмосферы. В верхних слоях из-за отличий температуры и химического состава $H$ значительно отличается. На неё влияет солнечная активность. Так, для высоты 275 км были получены значения $H$ 60 км в 1958 году и 40 км в 1960—1961 годах.

Значения для других тел Солнечной системы

Для некоторых объектов Солнечной системы значения $H$ следующие:

• Венера: 15,9 км
• Земля: 8,5 км
• Марс: 11,1 км
• Юпитер: 27 км
• Сатурн: 59,5 км
  • Титан: 21 км
• Уран: 27,7 км
• Нептун: 19,1—20,3 км
• Плутон: ~60 км

Разное

Высота однородной атмосферы используется в астрономии для грубой оценки оптической толщины атмосферы.

Литература

• Однородная атмосфера // Физика космоса: Маленькая энциклопедия / Редкол.: Р. А. Сюняев (Гл. ред.) и др. — 2-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1986. — С. 455—456. — 783 с. — 70 000 экз.