Модельный риск

Модельный риск (англ. Model risk) — риск возникновения убытков в результате использования недостаточно точных моделей для принятия решений, первоначально и часто в контексте оценки ценных бумаг. В последнее время понятие модельного риска начинает использоваться и в других видах деятельности, таких как присвоение потребительских кредитных баллов, прогнозирование вероятности мошеннических операций с кредитными картами в реальном времени и вычисление вероятности того, что пассажир воздушного рейса является террористом.

Причины реализации

Убытки в результате реализации модельного риска могут быть вызваны ошибками в принятых допущениях, банальной небрежностью или намеренной недооценкой риска или переоценкой прибыли. Ниже перечислены причины реализации модельного риска.

Допущение постоянной волатильности

Принятие волатильности как постоянной величины является наиболее частой ошибкой при построении моделей. Например, волатильность индекса S&P 500 в начале июля 2007 года составляла около 15 %, но к концу месяца превысила 30 %. Также в сентябре 2008 года значение индекса волатильности VIX на бирже CBOE составляло около 30 %, а всего через две недели — после банкротства Lehman Brothers — выросло до 80 %. Наиболее точными являются модели оценки опционов, учитывающие непостоянный характер волатильности. Однако применение таких моделей является значительно более ресурсозатратным с точки зрения вычислительных мощностей.

Допущение нормального распределения доходностей

Зачастую трейдеры принимают распределение доходностей нормальным, тогда как в реальности в них присутствуют «толстые хвосты».

Недооценка количества риск-факторов

Для простых финансовых продуктов могут быть применены относительно простые однофакторные модели. Сложные деривативы, например, со встроенной опциональностью, требуют применения сложных моделей с несколькими факторами.

Допущение совершенного рынка капитала

Многие рынки OTC даже в финансово развитых странах не являются совершенными: деривативы на них не торгуются публично, тем самым их хеджирование затруднено. Реальные рынки связаны с такими ограничениями, как транзакционные издержки и невозможность непрерывного трейдинга (из-за выходных, праздников и прочих причин). Ещё более далеки от совершенных рынки в развивающихся странах.

Допущение ликвидных рынков

Модельный риск может быть реализован, если не учтено движение рыночной цены актива при исполнении особо крупной сделки (так называемая эндогенная ликвидность). Особенно риск ликвидности возрастает в кризисные периоды.

Некорректное применение моделей

Даже если модель корректна, её некорректное применение может привести к реализации модельного риска. Одним из примеров является недостаточное количество выполненных симуляций Монте-Карло или слишком большие временные шаги.

Для расчёта сложных деривативов необходимо использовать актуальные значения входных данных: котировок, волатильностей и корреляций. Обновление рыночных данных может выполняться либо на периодической основе, либо при существенных движениях рынка. Как было указано выше, учитывание в распределении «толстых хвостов» также имеет существенное значение.

К наиболее частым ошибкам при использовании моделей относятся:

• Некорректные (устаревшие/неактуальные) рыночные данные;
• Некорректная выборка по времени: увеличение количества наблюдений способно увеличить статистическую мощность, но также повысит вес устаревших данных;
• Некорректный учёт рыночной ликвидности.

Меры по снижению риска (митигация)

Модельный риск может быть снижен благодаря инвестированию в дополнительную разработку моделей, либо внедрению процесса независимой проверки выбора и построения моделей. Последняя состоит из 6 этапов проверки:

1. Документация по модели должна описывать (i) предположения, на основании которых построена модель (ii) математическое описание модели; (iii) описание сделки; (iv) особенности реализации.
2. Целостность (англ. Soundness): модель должна использоваться для прайсинга непосредственно того инструмента, для которого она предназначена.
3. Независимый доступ к рыночным данным: подразделение мидл-офиса должно иметь независимый доступ к рыночным данным.
4. Выбор бенчмарка: в ходе проверки должно быть выполнено сравнение с оценкой стоимости бенчмарка.
5. Проверка работоспособности и стресс-тестирование (англ. Health check, stress test): модель должна содержать все необходимые параметры и свойства. Также модель должна быть подвергнута стресс-тестированию для определения диапазонов значений, в которых может быть выполнен наиболее точный прайсинг.
6. Внедрение модельного риска в единую систему управления рисками: модельный риск должен управляться в рамках единой системы (фреймворка), что подразумевает периодическую переоценку моделей.

Примеры реализации в финансовой сфере

• NatWest — опционы на процентную ставку и свопционы — неверное описание модели.
• Банк Токио-Мицубиси — опционы на процентную ставку и свопционы.
• LTCM — некорректная модель VaR.
• Barclays de Zoete Wedd (BZW) — валютные опционы.

См. также

• Финансовый риск-менеджмент

Литература

• Crouhy M., Galai D., Mark R. The Essentials of Risk Management. — 2. — McGraw Hill Professional, 2013. — P. 529—552. — 644 p. — ISBN 9780071821155.
• Sebastian T. R. Model Risk In Financial Markets: From Financial Engineering To Risk Management. — World Scientific, 2015. — P. 1—2. — 384 p. — ISBN 9814663425.

Дополнительная литература

• Avellaneda M., Levy A., Parás A. Pricing and hedging derivative securities in markets with uncertain volatilities (англ.) // Applied Mathematical Finance. — 1995. — P. 73—88. — doi:10.1080/13504869500000005.
• Barrieu P., Scandolo G. Assessing financial model risk (англ.) // European Journal of Operational Research. — 2015. — 16 April (vol. 2). — P. 546—556. — doi:10.1016/j.ejor.2014.10.032.
• Cont R. Model Uncertainty and Its Impact on the Pricing of Derivative Instruments (англ.) // Mathematical Finance. — 2006. — Vol. 16. — P. 519—547. — doi:10.1111/j.1467-9965.2006.00281.x.
• Jokhadze V., Schmidt W. M. Measuring Model Risk in Financial Risk Management and Pricing : [англ.] // SSRN. — 2019. — 30 June. — doi:10.2139/ssrn.3113139.
• Morini M. Understanding and Managing Model Risk: A Practical Guide for Quants, Traders and Validators. — Wiley, 2011. — 428 p. — (The Wiley Finance Series). — ISBN 0470977612.
• Rösch D., Scheule H. Model Risk: Identification, Measurement and Management. — Risk Books, 2010. — 500 p. — ISBN 9781906348250.