Обсуждение:Угол

обозначение

из определения никак не следует, когда в треугольнике ABC говорят об угле ABC, что же за фигура имеется ввиду. Андрей П 03:21, 10 февраля 2010 (UTC).

угол. есть такая фигура
иван

ваня

Вы совершенно правы, Андрей П - я внёс уточнения в этот раздел. Фокус в том, что приведённое во вступлении определение сводит Угол к его сторонам, хотя тогда встаёт вопрос о том, какая дуга его стягивает и становится очевидным, что угол треугольника это плоский угол, внутренняя область которого пересекается с треугольником. Оказывается, само понятие угла так многозначно! Andrey Smirnov (обс) 12:17, 9 сентября 2014 (UTC)

Угол

87.103.252.98 07:31, 12 мая 2011 (UTC) Переведите с математического на русский, пожалуйста: Угол — это элемент непрерывной мультипликативной группы комплексных чисел единичного модуля. Очень надо, для геометриии ;) Лера, ученица 7 "А" класса

Лера, в школе тебе такое определение не понадобится. Считай, что угол это фигура, образованая двумя лучами, выходящими из одной точки. Rasim 07:40, 12 мая 2011 (UTC)

Это значит, что если нам задан угол на плоскости и выделенная точка, то мы можем поворачивать плоскость вокруг этой точки, при этом при последовательных поворотах углы складываются, а поворот на малый угол мало сдвигает каждую точку. При повороте по часовой стрелке угол считается положительным, а против - отрицательным. Если плоскость рассматривать как множество комплексных числе, то поворот вокруг начала координат на φ можно осуществить умножением на комплексное число с модулем 1 и аргументом φ. --Мышонок 11:35, 12 мая 2011 (UTC)

Различие двух определений

Andrey Smirnov (обс) 19:20, 7 сентября 2014 (UTC) Фактически в статье даётся два определения понятия Угол - во вступлении : геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки - бесконечная линия на плоскости - далее, в разделе Общие сведения, вводится понятие плоского угла и говорится, что его тоже называют углом(если это не вызывает разночтений). Практика подсказывает, что сплошь и рядом вызывает.

Поскольку угол в смысле первого определения всегда(кроме вырожденного случая, когда лучи совпадают и угол превращается в луч) делит плоскость на две непересекающихся области, то все дальнейшие рассуждения о мерах угла должны однозначно быть связаны с одной из этих областей, т.е. с плоским углом , также , как и вводимые обозначения для плоских углов. Иначе, никак не понять, какая из областей относится к измеряемому углу.

В разделе Угловая мера вводится процедура позволяющая установить равенство углов в смысле обоих определений - углы равны, если сдвигами и поворотами плоскости их можно наложить друг на друга.

Далее говорится, что один угол меньше другого, Если один угол может быть размещён полностью внутри другого угла таким образом, что вершина и одна из сторон этих углов совпадают. Это определение, очевидно относится только к случаю плоских углов, т.е. областей - углы, определённые как линии на плоскости (первое определение) могут быть размещены полностью внутри другого угла (линии) при условии наложения вершины только если они полностью совпадают, т.е. невозможно определить сравнение углов-линий таким образом - понятие внутри не работает в случае первого определения. Мною проверено, что текст этого однозначного определения взят из цитированной Сидоров Л. А. Угол // Математическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. И. М. Виноградов. — М.: Советская энциклопедия, 1985. — Т. 5: Слу — Я. — С. 459−460. — 1248 стб. : ил. — 150 000 экз.

Вся эта неразбериха приводит к путанице в мозгах, в том числе у школьников, которые пользуются данной статьёй. Хуже того - в учебнике геометрии 7 класса определение и дальнейшее обсуждение, предназначенное для учащихся, тождественно приведённому здесь - текст писался наверняка под влиянием данной невыверенной статьи. Считаю, что данный аспект статьи нуждается в переработке - понятие угла в смысле первого определения следует исключить из вступления, в силу его практической редкости (на чертеже мы всегда при указании угла проводим дугу, обозначая внутреннюю область угла, если это не очевидно из других соображений).

Планирую начать переработку статьи после обсуждения с преподавателем математики. Вступление в англоязычной статье и её структура кажутся мне более ясными.

Интересно, какой учебник геометрии вы имеете в виду Николаев А А (обс.) 04:00, 16 октября 2018 (UTC)

Атанасян учебник по геометрии 7-9 класс - Страница 9 - два определения, Страница 12 - неуклюжие объяснения о том, какой угол меньше Andrey Smirnov (обс.) 10:25, 13 мая 2020 (UTC)

Значения - угол поворота

Andrey Smirnov (обс) 14:30, 9 сентября 2014 (UTC) Кроме двух видов геометрических фигур, слово угол крепко повязано с изометрическими преобразованиями вращения/поворота и характеризующими его параметрами - углами поворота. Это ещё одна тема.

Углы без транспортира (построение)

Подскажите пожалуйста, чтобы построить угол что нужно и каким образом это делать? --Chevalier de Riban (обс) 13:28, 26 октября 2016 (UTC)

"внешние" углы многоугольника

Не стоит ли подраздел про "внешние" углы многоугольника переписать в терминах сопряженных углов?