Электростатические машины

Электростатическая машина

Электростатические (индукционные) машины — это источники малых токов (редко превышающих 10 мкА) и высокого напряжения (нередко превышающего 100 кВ и доходящего до 10 МВ), в которых материальные носители электричества попарно заряжаются с помощью электростатической индукции или с помощью трибоэлектрического эффекта, а затем их разносят при помощи механических сил дальше друг относительно друга. Совершённая при этом механическая работа против действия электрических сил по разделению зарядов в пространстве преобразуется в энергию электрического поля (разность потенциалов).

Исторически первой индукционной машиной был «электрофор» А. Вольты (1775), действие которого в 1777 году объяснил И. К. Вильке.

Небольшой по размерам генератор Хольца способен зарядить лейденскую банку ёмкостью 10 нФ до напряжения 30 кВ за время порядка 30 секунд.

Принцип действия

CU-диаграмма работы электростатической машины

Электростатические машины работают, как правило, циклически, причём их действие может быть представлено на диаграмме в осях ёмкость—напряжение (C—U). Наиболее абстрактно рассуждая, их действие состоит в механическом переносе заряда небольшими дискретными порциями от источника с низким потенциалом (возбудителя) к приёмнику-накопителю с высоким потенциалом.

Предположим, что накопитель изначально разряжен, одна из рабочих обкладок неподвижна и заземлена. Таким образом рассуждения упрощаются, потенциалы отсчитываются от заземлённой обкладки.

В точке A диаграммы на некоторую наибольшую для машины ёмкость $C_{1}$ попадает от источника с низким потенциалом $U_{1}$ заряд $q_{1}=C_{1}U_{1}$. Ёмкость эта представлят собой конденсатор с подвижными обкладками, которые начинают удаляться друг от друга, и разность потенциалов растёт. В некоторой точке одна из обкладок соединяется с высоковольтным накопителем заряда при потенциале $U_{2}$ и при ёмкости $C_{2}=C_{1}{U_{1} \over U_{2}}$, начиная с точки B, заряд начинает стекать в накопитель. Стекание продолжается до точки D при наименьшей ёмкости $C_{3}$ и постоянном потенциале $U_{2}$ (ёмкость накопителя велика по сравнению с $C_{3}$). Таким образом, в накопитель отправляется порция заряда $\delta q=(q_{1}-q_{2})=(C_{2}-C_{3})U_{2}$.

В точке D подвижная обкладка с остаточным зарядом $q_{2}=C_{3}U_{2}$ отсоединяется от накопителя и начинает движение обратно к соединению с низковольтным источником при потенциале $U_{1}$ и, начиная от точки E, по мере роста ёмкости до $C_{1}$ заряжается до $q_{1}=C_{1}U_{1}$. Цикл замкнулся, порция заряда $\delta q=q_{1}-q_{2}$ прошла разность потенциалов $U_{1}-U_{2}$.

С точки зренния энергетики процесса, машина переносит во внешнюю цепь энергию от источника низкого потенциала $W_{1}=\delta qU_{1}$ и механическую работу $W=\delta q(U_{2}-U_{1})$. Если $C_{2}\ll C_{1}$ то $U_{2}\gg U_{1}$ и $W_{1}\ll W$, то есть энергия получается, в основном, за счёт механической работы .

Холостой ход

Если от источника не отбирается ток, а потери на саморазряд равны нулю (идеальный, недостижимый в реальности случай), по мере заряжания высоковольтного накопителя потенциал $U_{2}$ будет всё время расти, и линия B—D передачи заряда в накопитель перемещаться всё выше на диаграмме и становиться всё короче, потому что величина $C_{3}$ жёстко задана конструкцией машины, и в конце концов стянется в точку F при потенциале $U_{m}$. Здесь машина достигла своего предельного высокого напряжения и больше не даст.

Работа на нагрузку

Машина принципиально не может дать во внешнюю цепь средний ток, отличающийся от $I={\delta q \over \Delta t}$, где $\Delta t$ — время совершения одного цикла (это вытекает из закона сохранения заряда). В дальнейших рассуждениях предполагается, что машина не замкнута накоротко, то есть сопротивление внешней цепи достаточно велико, чтобы за время цикла высоковольтный накопитель не успевал совсем разрядиться, и напряжение $U_{2}$ при работе машины остаётся относительно стабильным. Тогда по закону Ома, средний ток $I={U_{2} \over R}$. Приравняв, получим ${U_{2} \over R}={(C_{2}-C_{3})U_{2} \over \Delta t}$, то есть $R(C_{2}-C_{3})=\Delta t$. Смысл полученного выражения в том, что при данной продолжительности цикла (на практике обычно это время одного оборота подвижной системы машины) величина внешнего сопротивления однозначно определяет ёмкость $C_{2}$ начала передачи заряда, то есть положение точки B на диаграмме и величину напряжения $U_{2}$ (так как значение $C_{3}$ задано конструкцией машины).

Коротко говоря, чем ниже сопротивление внешней цепи, тем ниже напряжение электростатической машины.

Типы электростатических машин

По конструкции машины бывают:

• с жёсткими роторами (цилиндры, диски) — машины Тёплера, Гольца, Воммельсдорфа, Уимсхёрста;
• с гибкими лентами и цепями — генератор Ван-де-Граафа, пеллетрон;
• с капельным и пылевым переносом — капельница Кельвина.
• другие.

Особенности изоляции

Обычные машины с невысоким рабочим напряжением работают в воздухе. Для уменьшения габаритов изоляторов, высоковольтные машины могут помещаться в среду сухого газа под повышенным давлением. Существуют и вакуумированные конструкции.

Для снижения потерь на коронный разряд в конструкции машин избегают всяких углов и острий (например, генератор Ван-де-Граафа с электродом-шаром диаметром 80 см позволяет накопить потенциал до 750 кВ, после чего начинается коронный разряд).

Применение

• электростатическое осаждение: электрогазоочистка, порошковая окраска, электросепарация;
• испытание электроустановок на пробой изоляции, испытания молниезащиты;
• лекционные демонстрации в курсе физики;
• питание ускорителей заряженных частиц.

Литература

• Поль Р. В. Учение об электричестве = Elektrizitätslehre von Robert Wichard Pohl (рус.) / пер. с нем. Л. А. Тумермана. — Москва: Физматгиз, 1962. — 516 с. — 35 000 экз.
• Б. М. Гохберг. Электростатический генератор // Физический энциклопедический словарь (рус.) / гл. ред. Б. А. Введенский, Б. М. Вул. — Москва: Советская энциклопедия, 1966. — Т. 5 Спектр—Яркость. — С. 518—519. — 576 с. — 55 000 экз.

Дополнительная литература

• Вальтер А. К. с соавт. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1963.
• Гохберг Б. М., Яньков Г. Б. Электростатические ускорители заряженных частиц. — М., 1960.
• Dörfel G., Weihreter E. The Fifty Percent Machines — A Short History of Influence Machines and an Elementary Theory of Their Efficiency: An Attempt (англ.) // Annalen der Physik. — 2020. — P. 2000465. — doi:10.1002/andp.202000465.

Ссылки

• «Электростатическая машина» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.