Cenová elasticita dopytu

Cenová elasticita dopytu alebo cenová pružnosť dopytu je elasticita dopytu, pri ktorej je faktorom dopytu cena. Meria sa pomocou koeficientu cenovej elasticity (pružnosti) dopytu, čo je vzájomný pomer (alebo absolútna hodnota vzájomného pomeru) relatívnej (čiže percentuálnej) infinitezimálnej/neobmedzenej zmeny dopytovaného množstva a relatívnej infinitezimálnej zmeny ceny statku.

Pri väčšine tovarov je cenová elasticita dopytu záporná, pretože s rastúcou cenou klesá dopyt a naopak. Pre analytické účely sa preto vo vyššie uvedenej definícii používa absolútna hodnota, aby sa dosiahol ako výsledok kladné číslo.

Štandardný vzorec

Koeficient cenovej elasticity dopytu je podľa vyššie uvedenej definície (P je cena, Q je množstvo):
$E_{Q,P}=-{\frac {\partial Q}{\partial P}}\cdot {\frac {P1+P2}{Q1+Q2}}$

Zjednodušenie pre diskrétne veličiny

Percentuálnu zmenu množstva je možné zapísať
$\%_{Q}={\frac {Q_{2}-Q_{1}}{{\frac {1}{2}}(Q_{1}+Q_{2})}}\times 100$
kde $Q_{1}$ vyjadruje pôvodne skúmané množstvo a $Q_{2}$ vyjadruje objem množstva po zmene ceny.

Podobne sa odvodí percentuálna zmena ceny
$\%_{P}={\frac {P_{2}-P_{1}}{{\frac {1}{2}}(P_{1}+P_{2})}}\times 100$

Koeficient cenovej elasticity dopytu sa označuje $E_{Q,P}$ a je to pomer už uvedených percentuálnych zmien. Úpravami dospejeme na tvar
$E_{Q,P}=\left|{\frac {Q_{2}-Q_{1}}{P_{2}-P_{1}}}\cdot {\frac {P_{1}+P_{2}}{Q_{1}+Q_{2}}}\right|$

Druhy podľa veľkosti

Cenovú elasticitu dopytu rozlišujeme aj podľa veľkosti koeficientu. Tieto vlastnosti sú zhrnuté v nasledovnej tabuľke, kde pod $E_{Q,P}$ sa chápe už absolútna hodnota koeficientu:

Hodnota	Druh
$E_{Q,P}=0$	dokonale neelastický dopyt
$E_{Q,P}<1$	málo elastický dopyt
$E_{Q,P}=1$	jednotkovo elastický dopyt
$E_{Q,P}>1$	elastický dopyt
$E_{Q,P}=\infty$	dokonale elastický dopyt

Príklad

Firma X vyrába ekologické produkty z recyklovaných materiálov. Dopyt po jej produktoch opisuje funkcia $Q(P)=(500-P)^{2}$. Vypočítajte cenovú elasticitu dopytu pre $P=150$
Údaje dosadíme do rovnice pre cenovú elasticitu dopytu v diferenciálnom tvare:
$E_{Q,P}=-{\frac {\partial (500-P)^{2}}{\partial P}}\cdot {\frac {P}{(500-P)^{2}}}=-(2\cdot 150-1000)\cdot {\frac {150}{(500-150)^{2}}}\approx 0,857$
Koeficient elasticity je menší ako 1, teda hovoríme o málo elastickom dopyte.