Nesúdeliteľnosť
Vzhľad
Nesúdeliteľné čísla sú čísla, ktorých jediný kladný celočíselný spoločný deliteľ je 1 (t.j. 1 je ich najväčší spoločný deliteľ). Čísla ktoré nie sú nesúdelitelné, sú súdeliteľné.
Príklad
[upraviť | upraviť zdroj]Príkladom nesúdeliteľnosti sú dve alebo viac prvočísel. Ďalšími netrivialnými príkladmi sú napr. 23 , 51.
Vlastnosti
[upraviť | upraviť zdroj]Keď čísla a;b sú nesúdelitelné, platí, že
- Žiadne prvočíslo nedelí aj a aj b
- existujú celé čísla x;y pre ktoré platí: ax+by=1, pozri Bézoutova rovnosť
- najmenší spoločný násobok čísel a, b je a.b
- ak a, b sú nesúdeliteľné a a je deliteľom b.c, potom a je deliteľom c
- čísla a, b sú nesúdeliteľné práve vtedy a len vtedy, ak bod v karteziánskej sústave so súradnicami [a,b] je "viditeľný" z bodu [0,0], pozri obrázok vpravo
- dve náhodne zvolené celé čísla sú nesúdeliteľné s pravdepodobnosťou
- čísla a, b sú nesúdeliteľné práve vtedy a len vtedy, ak sú nesúdeliteľné aj a