Teorija relativnosti

Nekada se pretpostavljalo se da se Zemlja kreće kroz medijum, nazvan eter, koji služi širenju svetlosti i drugih elektromagnetnih talasa (slično kao širenje zvuka u vazduhu).

Negativan ishod Majkelson—Morlijevog eksperimenta bio je četvrt veka jedna od najvećih zagonetki fizike.

Teorija relativnosti u fizici je teorija koja se bavi analizom fizičkih zakona i merenja čiji se rezultati menjaju u zavisnosti od kretanja i položaja posmatrača. Stoga se u teoriji relativnosti analiziraju i interpretiraju merenja obavljena od strane više posmatrača koji su u relativnom kretanju u odnosu jedan na drugog. U klasičnoj fizici je opšteprihvaćeno da će posmatrači bilo gde u kosmosu, bez obzira da li su u pokretu ili statični, dobiti iste rezultate merenja prostora i vremenskih intervala.

Danas u fizici postoje dve teorije relativnosti, jedna se zove specijalna (posebna) teorija, a druga opšta teorija relativnosti. Albert Ajnštajn je predstavio posebnu teoriju 1905. godine, a opštu 1916. godine. Dok se posebna teorija relativnosti prevashodno bavi električnim i magnetnim fenomenima i njihovom propagacijom u prostoru i vremenu, opšta teorija je razvijena s ciljem da da odgovore na fenomen gravitacije. Obe teorije se koncentrišu na nova shvatanja prostora i vremena, shvatanja koja se duboko razlikuju od onih koja se koriste u svakodnevnom životu. Današnje relativističko shvatanje prostora i vremena je sastavni i nerazdvojni činilac bilo koje savremene interpretacije fizičkih fenomena, počev od samog atoma pa sve do kosmosa kao sveobuhvatne celine.

Objašnjenje

Ilustracija zakrivljenosti prostor-vremena.

S obzirom na referentni sistem (plavi sat), u relativno ubrzanom crvenom satu vreme će teći sporije.

Vremenska dilatacija objašnjava zašto će dva radna sata izveštavati o različitim vremenima nakon različitih ubrzanja. Tako na primer, vreme Međunarodne svemirske stanice ISS ide sporije, a zaostaje 0,007 sekundi za svakih šest meseci. Da bi GPS sateliti radili, oni se moraju prilagoditi sličnom savijanju svemirskog vremena kako bi se uskladili sa sistemima na Zemlji.

Prostorno-vremenske koordinate događaja, koje meri svaki posmatrač u svom inercijalnom referentnom okviru (u standardnoj konfiguraciji), prikazane su u govornim oblacima.
Gore: okvir F' se kreće brzinom v duž ose x okvira F.
Dole: okvir F kreće se brzinom − v duž ose x okvira F' .

Prema Opštoj teoriji relativnosti, planeta u svom obilasku oko Sunca opisuje elipsu koja se polako okreće u svojoj ravni (primer Merkurovog perihela).

Otklon zraka svetlosti u gravitacijskom polju Sunca se meri pri pomračenju Sunca, kad je glavnina snažne Sunčeve svetlosti zaklonjena. Prvi put je to merenje izvršeno 29. maja 1919. godine, čime je bila potvrđena Ajnštajnova teorija relativnosti.

Crveni pomak (gore) i plavi pomak (dole).

Na temelju svoja dva postulata Ajnštajn je dobio jednačine jednake Lorencovim jednačinama. Iz dobijenih jednačina izveo je Lorencovu kontrakciju dužina i takozvanu dilataciju vremena, to jest rezultat da sat u kretanju ide polaganije ako se uporedi sa satovima sistema u kojem se meri. U sistemu koji se kreće brzinom v sat će ići sporije t od istog takvog sata t₀ u sistemu koji miruje. Taj se učinak naziva relativistička dilatacija vremena:

$t={\frac {t_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}$

Druga je posledica Lorencovih transformacija kontrakcija dužine u smeru kretanja. Njena dužina l u sistemu mirovanja meri se kraćom od one vlastite l₀ u sistemu koji se kreće brzinom v, po jednačini:

$l=l_{0}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

Dimenzije nekog fizičkog tela ne mogu se isto tako apsolutno odrediti kao ni vreme, jer i one zavise od stanja opažača. Ajnštajn je izveo i teorem adicije brzina, kojim pokazuje da superpozicijom dve brzine manje od brzine svetlosti opet izlazi brzina manja od brzine svetlosti makar svaka od njih prelazi polovinu brzine svetlosti. Dok su kod Lorenca transformisane koordinate samo pomoćne varijable, kod Ajnštajna su to prave fizičke veličine. Lorencovo lokalno vreme, koje on razlikuje od pravoga vremena, kod Ajnštajna postaje vreme dotičnoga sistema i ravnopravno je s vremenskim podacima bilo kojega drugog sistema. Preračunavanje takvih podataka iz sistema u sisteme sadržano je u jednačinama transformacije. Time je karakterizovan možda najveći misaoni korak koji je učinio Ajnštajn. On je odbacio koncept Njutnovog apsolutnog vremena, što je označeno rečima: „Apsolutno, istinsko i matematičko vreme teče jednoliko po sebi i po svojoj prirodi i bez odnosa prema bilo čemu spoljnom, a drugim se imenom zove trajanje”.

Jedan je od najdubljih rezultata Ajnštajnove pronicave analize spoznaja da istodobnost dva prostorno udaljena događaja nije apsolutna činjenica, već da zavisi od toga u kojem se koordinatnom sistemu ti događaji promatraju. Ajnštajn je jednostavnom argumentacijom zaključio da se masa tela menja ako mu se promeni energija, i to tako da je promena mase jednaka promeni energije podeljenoj s kvadratom brzine svetlosti. On je to izrekom proširio na sve vrste energije, premda je operisao samo s energijom zračenja. Tu ekvivalenciju između mase i energije Ajnštajn je izrazio rečima: „Masa tela je mera za njegov iznos energije”. Taj rezultat se izražava relacijom:

$E=m\cdot c^{2}$

koja je postala osnova (fundamentalna) u nuklearnoj fizici i astrofizici. Pomoću nje fizičari su stekli nove spoznaje o strukturi materije i o prirodi energije koja dolazi od Sunca i zvezda te o tome kako se može golema energija sadržana u jezgrima atoma iskoristi u korisne svrhe. Dalji razvoj posebne teorije relativnosti zajedničko je delo Ajnštajna i drugih fizičara. Bitan formalno-matematički napredak doneo je H. Minkovski. On je Lorencove transformacije shvatao kao transformacije u četverodimenzionalnom prostoru, koje ostavljaju kao invarijantnu jednu realnu hiper ravan drugog reda. Usto je uveo novu veličinu za određivanje vremena (u obliku w = i∙c∙t) kao četvrtu koordinatu i time prešao na euklidsku metriku u četverodimenzionalnom prostoru, pri čemu Lorencove transformacije dobijaju značenje imaginarnih vrtnji. Na tu je mogućnost upozorio već A. Poenkare u svom radu iz 1906. godine.

Posebna relativnost

Glavni članak: Posebna teorija relativnosti

Ajnštajnov članak, O elektrodinamici tela u kretanju (1905), uvodi posebnu teoriju relativnosti. Specijalna relativnost smatra da promatrači u inercijskim referentnim okvirima koji su u međusobno relativnom jednolikom kretanju ne mogu izvesti nikakav eksperiment kojim bi utvrdili koji od njih je u „apsolutnom kretanju”. Teorija postulira da će brzina svetlosti u vakuumu biti ista za oba promatrača (to jest posmatraču nepromenjiva ili invarijantna brzina). Jedna od prednosti posebne relativnosti je što može biti izvedena iz svega nekoliko premisa:

• brzina svetlosti u vakuumu je konstantna (299 792 458 m/s),
• fizički zakoni su isti za sve promatrače u inercijskim referentnim okvirima.

Opšta relativnost

Glavni članak: Opšta teorija relativnosti

Opštu teoriju relativnosti Ajnštajn je objavio 1916. (kao seriju predavanja održanih na Pruskoj akademiji nauka 25. novembra 1915). Opšta teorija relativnosti je geometrijska teorija koja postulira da prisutnost mase i energije „zakrivljuje” prostor-vreme, te da ta zakrivljenost utiče na put slobodnih čestica (i generalno svetlosti). Ova se teorija koristi matematikom diferencijalne geometrije i tenzora da bi opisala gravitiranje bez korištenja gravitacijske sile. Ova teorija sve promatrače drži ekvivalentnim, a ne samo one koji su u jednolikom kretanju.

Vremenska dilatacija

Glavni članak: Vremenska dilatacija

Na temelju svoja dva postulata Ajnštajn je dobio jednačine identične Lorencovim jednačinama. Iz dobijenih jednačina izveo je Lorencovu kontrakciju dužina i takozvanu dilataciju vremena, to jest rezultat da sat u kretanju ide polaganije ako se uporedi sa satovima sistema u kojem se meri. U sistemu koji se kreće brzinom v sat će ići sporije t od istog takvog sata t₀ u sistemu koji miruje. Taj se učinak naziva relativistička dilatacija vremena:

$t=\gamma \cdot t_{0}={\frac {t_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}\,$

Kontrakcija dužine

Glavni članak: Kontrakcija dužine

Druga je posledica Lorencovih transformacija kontrakcija dužine u smeru kretanja. Dužina L u sistemu mirovanja meri se kao kraća od L₀ u sistemu koji se kreće brzinom v, po jednačini:

$l={\frac {l_{0}}{\gamma }}=l_{0}\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

gde je: v - relativna brzina između posmatrača i objekta koji se kreće, c - brzina svetlosti. Dimenzije nekog tela ne mogu se isto tako apsolutno odrediti kao ni vreme, jer i one zavise od stanja opažača. Ajnštajn je izveo i teorem adicije brzina, kojim pokazuje da superpozicijom dve brzine manje od brzine svetlosti opet izlazi brzina manja od brzine svetlosti iako svaka od njih prelazi polovinu brzine svetlosti. Dok su kod Lorenca transformisane koordinate samo pomoćne varijable, kod Ajnštajna su to prave fizičke veličine. Lorencovo lokalno vreme, koje on razlikuje od pravoga vremena, kod Ajnštajna postaje vreme dotičnog sistema i ravnopravno je s vremenskim podatima bilo kojeg drugog sistema. Preračunavanje takvih podataka iz sistema u sistem sadržano je u jednačinama transformacije. Time je karakterizova možda najveći misaoni korak koji je učinio Ajnštajn. On je odbacio koncept Njutnovog apsolutnog vremena, što je izraženo rečima: „Apsolutno, istinsko i matematičko vreme teče jednoliko po sebi i po svojoj prirodi i bez odnosa spram bilo čega spoljnog, a drugim se imenom zove trajanje”. Jedan je od najdubljih rezultata Ajnštajnove pronicave analize spoznaja da istodobnost dva prostorno udaljena događaja nije apsolutna činjenica, već da zavisi od toga u kojem se koordinatnom sistemu ti događaji posmatraju.

Ekvivalencija mase i energije

Glavni članak: Ekvivalencija mase i energije

Ajnštajn je jednostavnom argumentacijom zaključio da se masa tela menja ako mu se promeni energija, i to tako da je promena mase jednaka promeni energije podeljenoj s kvadratom brzine svetlosti. On je to proširio na sve vrste energije, premda je operisao samo s energijom zračenja. Tu ekvivalenciju između mase i energije Ajnštajn je izrazio rečima: „Masa tela je mera je za njegov iznos energije”. Taj rezultat se izražava relacijom:

$E=m\cdot c^{2}$

pri čemu je: E = energija ekvivalentna masi (u džulima), m = masa (u kilogramima), i c = brzina svetlosti u vakuumu (u metrima u sekundi), koja je postala osnova u nuklearnoj fizici i astrofizici. Pomoću nje fizičari su stekli nove spoznaje o strukturi materije i o prirodi energije koja dolazi od Sunca i zvezda, te o tome kako da se golema energija sadržana u jezgrama atoma iskoristi u korisne, ali i u ratne svrhe.

Razvoj teorije relativnosti kod nas

Nakon objavljivanja Ajnštajnove teorije 1905. godine, skoro da nije bilo uglednog naučnika u fizici koji nije pisao o njoj. Naučnici su se podelili na pristalice i protivnike teorije, ali je vremenom sve veći broj ljudi počelo da istražuje na ovim novim osnovama.

Prvi srpski naučnici koji su se bavili teorijom relativnosti su bili Vladimir Varićak, Milutin Milanković, Sima Marković, Mihajlo Petrović i Nikola Tesla.

Varićak je došao do značajnih rezultata na dvojstvu teorije relativnosti i geometriji Lobačevskog, a Milanković je objavio prve rasprave o novoj teoriji. Milanković je bio i prvi profesor na kursu iz teorije relativnosti na Univerzitetu u Beogradu. Sima Marković je pisao o Ajnštajnovim rezultatima i bio je među prvim filozofima koji su našli filozofsko tumačenje ovih rezultata. Mihajlo Petrović se zanimao za eksperimentalni dokaz teorije relativnosti, tj. za njeno opovrgavanje, no između 20-ih i 30-ih godina dvadesetog veka potpuno ju je prihvatio i o tome je pisao u svojim knjigama.

Literatura

• Einstein, Albert (2005). Relativity: The Special and General Theory. Translated by Robert W. Lawson (The masterpiece science izd.). New York: Pi Press. ISBN 978-0-13-186261-6. 
• Einstein, Albert (1920). Relativity: The Special and General Theory (PDF). Henry Holt and Company. 
• Einstein, Albert; trans. Schilpp; Paul Arthur (1979). Albert Einstein, Autobiographical Notes (A Centennial izd.). La Salle, IL: Open Court Publishing Co. ISBN 978-0-87548-352-8. 
• Einstein, Albert (2009). Einstein's Essays in Science. Translated by Alan Harris (Dover izd.). Mineola, NY: Dover Publications. ISBN 978-0-486-47011-5. 
• Einstein, Albert (1956) [1922]. The Meaning of Relativity (5 izd.). Princeton University Press. 
• The Meaning of Relativity Albert Einstein: Four lectures delivered at Princeton University, May 1921
• How I created the theory of relativity Albert Einstein, December 14, 1922; Physics Today August 1982
• Relativity Sidney Perkowitz Encyclopædia Britannica

Spoljašnje veze

• Teorija relativnosti na sajtu Curlie (jezik: engleski)
• Rečnička definicija za theory of relativity na Vikirečniku
• Mediji vezani za članak Teorija relativnosti na Vikimedijinoj ostavi