Крива Феја је насељено место града Врања у Пчињском округу. Према попису из 2002. било је 870 становника (према попису из 1991. било је 1223 становника).
Предање каже да је у овом селу подно планине Бесна Кобила живела девојка по имену Феја. Једног дана је она узјахала кобилу која је затим почела да се баца као да је бесна. Феја је пала са ње и од тада су је прозвали Крива Феја. Касније је и њено село добило то име, а планина име Бесна кобила.
У насељу Крива Феја живи 736 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 44,2 година (41,7 код мушкараца и 46,9 код жена). У насељу има 298 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 2,92.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године).