Qubit

Kübit veya kuantum biti, kuantum hesaplamada, kuantum bilgisinin temel birimidir; iki durumlu bir cihazla gerçekleştirilen klasik ikili bitin kuantum bilgisayarlarındaki versiyonudur. Bir kübit, iki durumlu (veya iki seviyeli) bir kuantum mekanik sistemidir ve kuantum mekaniğinin özelliklerini gösteren en basit kuantum sistemlerinden biridir. Örnekler arasında, iki seviye olarak yukarı spin ve aşağı spin alınabilecek elektronun spin'i veya iki spin durumunun yatay ve dikey lineer polarizasyon olarak da ölçülebildiği tek bir fotonun polarizasyonu kabul edilebilir. Klasik bir sistemde bir bit ya 1 durumda ya da 0 durumunda olmalıdır. Ancak, kuantum mekaniği, kübitin aynı anda birden fazla durumun tutarlı bir süperpozisyonunda bulunmasına izin verir. Bu özellik ise kuantum mekaniğinin ve kuantum hesaplamanın temel özelliklerinden biridir.

Bit ile Kübitin Karşılaştırılması

Klasik bilgisayarlarda bilgiyi temsil etmek için 0 veya 1 olarak ifade edilen ikili basamak kullanılır. Ne olursa olsun, bir bit her zaman ya 0 ya da 1 değerini almaktadır. Buna benzer olarak, bir elektrik anahtarı ise ya kapalı konumda ya da açık konumdadır. Bu sayfada bit ile ikili basamak aynı anlamda kullanılmaktadır.

Klasik bilgisayar teknolojisinde, işlenmiş bir bit, düşük DC voltajının iki seviyesinden biri şeklinde uygulanır ve bu iki mantık seviyesi arasındaki geçişte, elektrik voltajı anında bir seviyeden diğerine geçemediğinden dolayı, iki mantık seviyesi arasındaki "yasak bölge" olarak adlandırılan bölge mümkün olduğunca hızlı bir şekilde geçilmelidir.

Bir kübit ile klasik bit arasında birkaç benzerlik vardır. Bir kübit ölçümünün iki olası sonucu vardır - genellikle bunlar klasik bitte olduğu gibi "0" ve "1" olarak kabul edilir, bir bit veya ikili basamak gibi. Ancak, bir bitin durumu sadece 0 veya 1 olabilirken, bir kübitin genel durumu, kuantum mekaniğine göre, her ikisinin kuantum süperpozisyonu şeklinde olabilir. Kaldı ki bir klasik bitin ölçümü o bitin durumunu bozmazken, bir kübitin ölçümü, hem kübitin eşevreliliğini hem de süperpozisyon durumunu geri döndürülemez şekilde bozacaktır. Bir kübitte bir bit tamamen kodlanabilir. Ancak, süper yoğun kodlama işlemleri kullanılarak daha fazla bilgi, örneğin iki bit, bir kübit içerisinde saklanabilir.

Kuantum mekaniği ilkelerine uyan, iki seviyeli herhangi bir sistemin kübit olarak kullanılması mümkündür. Örneğin elektronların spinleri, iki seviyeli sistemlerin bir örneğidir. Bir elektronun belirli bir yöndeki spinini belirlemek için bir ölçüm yapıldığını düşünelim. Sonuç olarak spinin ya ölçüm yapılan yönle aynı yönde olduğu ya da ters yönde olduğu bulunur. Bu iki ihtimal klasik bilgisayarlardaki bitlerin alabileceği iki değere (0 ve 1) karşılık gelir. Ancak bir elektronun belirli bir andaki spini sadece bu iki yönde değil başka herhangi bir yönde de olabilir. Dolayısıyla bir elektronun spini sadece 0 ve 1 durumlarını kodlamak için değil bu durumların herhangi bir lineer kombinasyonunu kodlamak için de kullanılabilir. Benzer biçimde atom çekirdeklerinin spin durumları da kübit olarak kullanılabilir.

Standart Gösterim

Kuantum mekaniğinde, bir kübitin genel kuantum durumu, iki ortonormal taban durumunun (veya taban vektörleri) doğrusal bir süperpozisyonu şeklinde temsil edilebilir. Bu vektörler genellikle şu şekilde gösterilir: $|0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$ veya $|1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}$.Bu vektörler genellikle konvensiyonel Dirac veya "bra-ket" gösterimiyle yazılır. Bu iki temel hesaplama durumları geleneksel biçimde $|0\rangle$ ve $|1\rangle$ olarak yazılır. (Telaffuzu: "ket 0" ve "ket 1"). Birlikte hesaplama tabanı olarak adlandırılan bu iki vektör, kübitin iki boyutlu lineer vektör (Hilbert) uzayını oluşturduğu söylenir. Kübit taban durumları ayrıca tabanların durumlarının çarpımı şeklinde de birleştirilebilir. Birlikte alınan bir kübit kümesine kuantum register 24 Şubat 2023 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. denir. Örneğin, iki kübit aşağıdaki çarpım taban durumları tarafından kapsanan dört boyutlu bir doğrusal vektör uzayında temsil edilebilir: $|00\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|01\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$, $|10\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\1\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$ ve $|11\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\0\\1\end{smallmatrix}}{\biggr ]}$.

Sonuç olarak, n kübitlik bir kuantum register n bitin 2ⁿ kombinasyonunun süperpozisyonu olarak bulunur.

Örneğin 3-kübitlik bir registerin durum vektörü aşağıdaki gibi olacaktır.

$|q_{2}\rangle$ = $a_{0}$$|000\rangle$ + $a_{1}$$|001\rangle$ + $a_{2}$$|010\rangle$ + $a_{3}$$|011\rangle$ + $a_{4}$$|100\rangle$ + $a_{5}$$|101\rangle$ + $a_{6}$$|110\rangle$ + $a_{7}$$|111\rangle$

Kübit durumları

Bir kübitin Bloch küresi gösterimi. Olasılık genliği konu içinde $\alpha =\cos \left({\frac {\theta }{2}}\right)$ ve $\beta =e^{i\phi }\sin \left({\frac {\theta }{2}}\right)$ tarafından veriliyor.

Bir saf kübit durumu bir temel durumun doğrusal üst üste gelmesidir. Bu anlamda kübit;

$|0\rangle$ ve $|1\rangle$ nin bir doğrusal bileşimi olarak gösterilebilir:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,\,$

Burada α ve β olasılık genliğidir ve genel olarak her ikisi de karmaşık sayıların içinde olabilir. Bu kübit standart baz içinde ölçülürse ise, olasılık $|\alpha |^{2}$ $|0\rangle$ 'dır ve çıkışın olasılığı $|\beta |^{2}$ $|1\rangle$ 'dir. Genliklerinin mutlak kareleri olasılıklara eşit olduğundan, α ve β'nin olasılık teorisinin ikinci aksiyomuna göre denklemle sınırlandırılması gerektiği sonucu çıkar.

$|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1\,$

Olasılık genlikleri, α ve β, bir ölçümün sonuçlarının olasılıklarından daha fazlasını kodlar; α ve β arasındaki bağıl faz, örneğin çift yarık deneyinde görüldüğü gibi kuantum girişiminden sorumludur.

Bloch küresi gösterimi

Bloch küresi (diyagrama bakınız) bir tek kübit durumunun olasılığı için kullanılabilen gösterimdir. Böyle bir küre üzerinde temsil edilen klasik bir bit, yalnızca "Kuzey Kutbu"nda veya "Güney Kutbu"nda, sırasıyla |0⟩ ve |1⟩'nin bulunduğu yerlerde olabilir. Küre yüzeyinin geri kalanı klasik bir bit ile açıklanamaz, ama saf kübit durumu yüzeydeki herhangi bir nokta ile temsil edilebilir. Örneğin, saf kübit durumu ${|0\rangle +i|1\rangle } \over {\sqrt {2}}$ pozitif y ekseni üzerinde, kürenin ekvatoruna yatık olur.

Kürenin yüzeyindeki iki-boyutlu uzayı saf kübit durumunun durum uzayı (fizik) (State space) gösterimidir. Bu durum uzayının iki yerel serbestlik derecesi (fizik ve kimya) (Degrees of freedom) vardır. İlk bakışta dört serbestlik derecesi olması gerektiği düşünülebilir, çünkü α ve β her biri iki serbestlik derecesine sahip karmaşık sayılardır. Ancak, serbestliğin bir derecesi $|\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1\,$ normalizasyon kısıtlaması tarafından çıkartılmıştır. Diğeri, keyfi seçilebilen α'nın gerçek olması, sadece iki serbestlik derecesinin ayrılması durumlarının tüm faz fiziksel gözlemlerinin sonucu değildir.

Bu, bir karışık durum içinde kübit koyma olasılığıdır. Bir farklı saf durumun istatistiksel kombinasyonudur. Karışık durumlar Bloch kürenin içinde puan ile temsil edilebilir.

Operasyonlar olarak saf kübit durumları

Burada fiziksel operasyonların çeşitli türleri saf kübit durumları ile gerçekleştirilebilir.

• Bir kuantum mantık kapıları bir kübit işlemi olabilir. Matematik dille, kübit bir temel dönüşüme uğrar. Birim dönüşüm kübit vektörün dönmesine karşılık Bloch küre içindedir.
• Standard temel ölçüm bir operasyondur ve bu bilginin içindedir kübit'in kapısı durumu hakkındadır. Ölçümün sonucu, $|\alpha |^{2}$ ile olasılığı ile $|0\rangle$ sonucunu veya $|\beta |^{2}$ olasılık ile $|1\rangle$ sonucunu verir.
• Örneğin, eğer ölçüm sonuçları $|0\rangle$ ise ve α 1'e değişirse (yukarı faza) ve β 0'a değişirse kübit durumu ölçümü α ve β değerlerini değiştirir. Bir kübitin ölçümü durumu dolaşık ile diğer kuantum sistem dönüşümü, bir saf durum içine bir karışık durumdur.

Dolaşıklık

Bir kübit ve bir klasikleşmiş bit arasındaki bir önemli ayırıcı özellik çoğul kübitler kuantum dolaşık sergileyebilirler. Dolaşıklık bir yerel olmayan özellik daha yüksek korelasyon ifade etmenizi sağlayan kübitlerin kümesi klasik sistemlerde mümkündür. İki dolaşık kübitlerin Bell durumu içindeki örneği:

${\frac {1}{\sqrt {2}}}(|00\rangle +|11\rangle ).$

Bu durum içinde, bir eş üst üstelik denilmektedir. Burada ölçümün eş olasılık $|00\rangle$ veya $|11\rangle$, $|1/{\sqrt {2}}|^{2}=1/2$ oluşturmaktadır.

Bu iki dolaşmış kübitlerin biri Alice ve Bob verilen her birini, ayrı düşünülmektedir. Alice Qubit ölçümünü yapar, elde ettiği ile eş olasılık ya da $|0\rangle$ veya $|1\rangle$tır. Çünkü kübitlerin dolaşıklığı, Bob şimdi tam olarak Alice'le aynı ölçmeyi vermesi gerekir; yani eğer onun bir $|0\rangle$ ölçüsü ile, Bob'un aynı ölçmesi gerekir, $|00\rangle$ yalnızca burada durum Alice'in kübit'i bir $|0\rangle$'dır.

Dolaşıklık ayrıca birden çok durumları sağlar (örneğin Bell durumu Yukarıda belirtilen) bir seferde sadece tek bir değer olabilir. Klasik bit aksine, aynı anda hareket için. Dolaşıklık klasik bir bilgisayarda verimli yapılamaz herhangi bir kuantum hesaplama yapan zorunlu bir maddedir. Kuantum hesaplama ve iletişim başarıları gibi, birçok kuantum ışınlanma ve superdense kodlama, bir dolanmanın bir kaynak olduğunu düşündürür, dolaşıklıkta kuantum hesaplamadan faydalanmak özeldir.

Kuantum kayıt

Birlikte alınan dolaşmış kübitlerin bir dizisi ile bir qubit kayıttır. Bir Kuantum bilgisayarının yazmacındaki kübitlerin manipüle edilerek hesaplamaları gerçekleştirmektir. Kübitlerin bir qbit'i sekiz dolaşık topluluğudur. İlk olarak Aralık ayında Avusturya'daki Innsbruck Üniversitesi'nin Quantum Optik ve Kuantum Bilgi Enstitüsü'nde çalışan bir ekip tarafından gösterilmiştir.

Kübit çeşitlemeleri

Kübit'e benzer şekilde, qutrit 3 seviyeli bir kuantum sisteminde kuantum bilgileri ve birimidir. Trit, bu klasik bilgi birimine benzer. Burada kullanıldığı şekliyle "qudit" bir d-düzeyinde kuantum sistemindeki bir kuantum bilgi birimini belirtmek için kullanılmaktadır.

Kübit depolama

³¹P nükleer spin " Solid-durum kuantum hafıza kullanarak", Nature dergisinin 23 Ekim 2008 sayısında yayınlanan başlıklı bir yazıda, Enerji Lawrence Berkeley ABD ile araştırmacıları dahil bilim, uluslararası bir ekip Lawrence Berkeley Ulusal Laboratuvarı (Berkeley Laboratuvarı); bir nükleer spin "bellek" kübit bir elektron kübit bir spin "işleme", içinde süper pozisyon durumu ilke göre nispeten uzun (1.75 saniye) ve tutarlı transferi bildirildi. Bu olay ilk nispeten tutarlı kuantum veri olarak kabul edilebilir depolama, kuantum bilgisayarı geliştirilmesine yönelik önemli bir adımdır. Benzer sistemlerin (yerine nötr vericilerden daha yüklü kullanılarak) son modifikasyonu dramatik bu kez oda sıcaklığından çok düşük sıcaklıklarda ve 39. dakikasında 3 saate kadar artırılmıştır.

Ayrıca bakınız

• Kuantum bilgisayarı

Dış bağlantılar

• Scientific American tarafından Ekim 2005 yılında kübitler üzerine bir güncelleme
• Qubit.org 13 Şubat 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. kurucu ortağı, kuantum hesaplama öncülerinden David Deutsch tarafından eklenmiş bilgi