Область значень

Область значень
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Частково збігається з	input set, domain, image, codomaind

Функція f відображає область визначення X в простір Y; менший овал всередині Y — це область значень функції f

Областю значень функції (відображення) $f:X\rightarrow Y\!$ називається множина B⊂Y така, що f(X) = B.

Множина Y зовсім не обов'язково збігається з областю значень f. У загальному випадку, B є лише підмножиною Y.

Приклад

Візьмімо функцію f, визначену на множині дійсних чисел:

$f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R}$

де

$f:x\mapsto x^{2}$

Формально, відображення переводить R в R, але насправді f(x) ніколи не буде від'ємне, тому область значень є лише R⁺ — тобто інтервалом [0,∞):

$0\leq f(x)<\infty .$

Див. також

• Образ відображення
• Випадкова величина

Джерела

• Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. — 4-е изд. — Москва : Наука, 1976. — 544 с. — ISBN 5-9221-0266-4.(рос.)