BF-알제브라

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수학에서 BF알제브라는 조울증 퍼지 논리에 대한 대칭적 "Yin Yang" 개념에서 발생하는 대수학적 구조의 한 종류로, 2007년 안드르제즈 왈렌지악이 이 이름을 도입했다.명칭은 이산 버전을 포함하지만, 표준적인 예는 BF 공간[-1,0]x[0,1] 쌍의 (허위-네스, 진실-네스)에서 발생한다.

정의

BF-algebra는 다음 사항을 만족하는$$ $상수{\displaystyle \mathrm{}}$ 0 ${\displaystyle 0}$과(와) 이진 작업${\displaystyle }$operation ${\displaystyle *}$을(를) 가진$$ 비어 있지 않은 부분 $집합{\displaystyle }$ X ${\displaystyle X}$이다.

1. ${\displaystyle x*x=0}$
2. ${\displaystyle x*0=x}$
3. ${\displaystyle 0**(x*y)=y*x}$

예

$Z{\displaystyle }$ ${\displaystyle Z}$을(를) 정수의 집합으로 하고 '${\displaystyle }$- ${\displaystyle -}$ $\text{'}$을(를) 이진 연산 'subtraction'으로 한다.그러면 대수 구조$({\displaystyle Z}$,${\displaystyle }$-${\displaystyle }$) ${\displaystyle(Z,-)}$은(는) 다음 속성을 따른다$$.

1. ${\displaystyle x-x=0}$
2. ${\displaystyle x-0=x}$
3. ${\displaystyle 0-(x-y)=y-x}$

참조

• Walendziak, Andrzej (2007), "On BF-algebras", Math. Slovaca, 57 (2): 119–128, doi:10.2478/s12175-007-0003-x, MR 2357811