코어 플러스 수학 프로젝트

Core-Plus Mathematics Project
Core-Plus Mathical, CCSS Edition

코어플러스수학은 미국 웨스턴미시간대 코어플러스수학프로젝트(CPMP)가 개발한 4년제 인쇄 및 디지털 학생 교과서와 교사 지원 자료로 구성된 고교 수학 프로그램으로, 국립과학재단(National Science Foundation)의 지원을 받아 개발됐다. 이 프로그램의 개발은 1992년에 시작되었다. 컨텍스트의 현대 수학이라는 제목의 초판: 통합 접근법은 1995년에 완성되었다. 제3판 Core-Plus Mathy: 맥그로힐교육이 2015년 펴낸 컨텍스트 현대수학.

주요 기능

코어플러스 수학 초판은 국가수학교사협의회의[1][2][3][4] 커리큘럼, 교수, 평가 기준과 국가연구회의 보고서인 '모든 사람이 세다: 수학 교육의 미래에 관한 국가 보고서'에 요약된 광범위한 목표를 충족시키기 위해 기획되었다.[5] 이후 판은 또한 미국 통계학 교육 평가 및 지도 지침(GAISE)[6]과 가장 최근에는 수학 공통 핵심 국가 표준(Common Core State Standards for Mathem, CCSSM)의 수학 내용 및 실무 표준을 충족하도록 설계되었다.[7]

이 프로그램은 수학적 모델링과 수학적 연구를 통해 수학을 가르치고 배우는 데 중점을 둔다. 매년, 학생들은 대수학과 함수, 기하학과 삼각법, 통계와 확률, 이산 수학 모델링의 네 개의 서로 연결된 가닥으로 수학을 배운다.[8][9]

초판(1994-2003)

이 프로그램은 원래 9학년부터 11학년까지 3개 과정으로 구성되었다. 후에, 저자들은 대학생들을 위한 네 번째 과정을 추가했다.[10]

유닛 넘버. 과정1길 코스2길 과정3길
1 데이터 패턴 매트릭스 모델 다변량 모형
2 변화의 패턴 위치, 형태, 크기 패턴 여론 모델링
3 선형 모형 연관성 패턴 기호 감각과 대수적 추론
4 그래프 모형 파워 모델 모양과 기하학적 추론
5 공간 및 시각화의 패턴 네트워크 최적화 변동 패턴
6 지수 모형 기하학적 형태와 그 기능 기능 패밀리
7 시뮬레이션 모델 우연의 패턴 이산형 변경 모델
캡스톤 혜택 카니발 계획 숲, 환경, 수학 최고의 제품 만들기: 최적의 형태와 전략
코스 4 단위
핵심 단위 프로그램을 진행하고자 하는 학생을 위한 추가 단위:
수학, 물리, 생물학 또는 공학 사회, 경영, 보건학 또는 인문과학
1. 변화율 6. 다항식 및 합리적 함수 5. 이항 분포와 통계적 추론
2. 모델링 모션 7. 기능과 상징적 추론 9. 정보학
3. 로그 기능 및 데이터 모델 8. 공간 기하학 10. 문제 해결, 알고리즘 및 스프레드시트
4. 모델 카운팅

제2판(2008-2011)

이 과정은 대수학과 함수, 기하학과 삼각법, 통계와 확률, 이산수학을 중심으로 재구성되었다. 수업 구조가 업데이트되었고 CPMP-Tools 소프트웨어를 포함한 기술 도구가 도입되었다.[11][12]

유닛 넘버. 과정1길 코스2길 과정3길 코스 4: 미적분 준비
1 변화의 패턴 함수, 방정식 및 시스템 추론과 증거 기능 패밀리
2 데이터 패턴 매트릭스 메서드 불평등과 선형 프로그래밍 벡터와 동작
3 선형 함수 좌표법 유사성과 조화 대수 함수 및 방정식
4 정점-에지 그래프 회귀 및 상관 관계 표본 및 변동 삼각 함수 및 방정식
5 지수 함수 비선형 함수 및 방정식 다항식 및 합리적 함수 지수 함수, 로그 및 데이터 모델링
6 도형의 패턴 네트워크 최적화 원 및 원형 기능 표면 및 횡단면
7 2차 함수 삼각법 재귀 및 반복 미적분학의 개념
8 우연의 패턴 확률 분포 역 함수 계산 방법 및 유도

CCSS Edition(2015년)

이 과정은 CCSS(Common Core State Standards) 수학 관행 및 콘텐츠 기대치에 맞춰 조정되었다. 확장되고 강화된 교사 가이드에는 각 단위를 통과하는 CCSS 경로와 CPMP 경로가 포함된다. 4과정은 두 가지 버전으로 나뉘었다. 하나는 STEM 중심의 학생들을 위한 미적분 준비 과정이고, 다른 하나는 미적분을 필요로 하지 않는 대학생들을 위한 대안 과정인 TCMS이다.[13][14][15]

유닛 넘버. 과정1길 코스2길 과정3길 코스 4: 미적분 준비 TCMS
1 변화의 패턴 함수, 방정식 및 시스템 추론과 증거 기능 패밀리 범주형 데이터 해석
2 데이터 패턴 매트릭스 메서드 불평등과 선형 프로그래밍 벡터와 동작 기능 모델링 변경
3 선형 함수 좌표법 유사성과 조화 대수 함수 및 방정식 카운팅 메소드
4 이산 수학적 모델링 회귀 및 상관 관계 표본 및 변동 삼각 함수 및 방정식 재무결정의 수학
5 지수 함수 비선형 함수 및 방정식 다항식 및 합리적 함수 지수 함수, 로그 및 데이터 모델링 이항 분포 및 통계적 추론
6 도형의 패턴 모델링 및 최적화 원 및 원형 기능 표면 및 횡단면 정보학
7 2차 함수 삼각법 재귀 및 반복 미적분학의 개념 공간 시각화 및 표현
8 우연의 패턴 확률 분포 역 함수 계산 방법 및 유도 민주적 의사결정 수학

평가, 연구 및 리뷰

내용분석, 사례연구, 조사, 소규모 및 대규모 비교연구, 연구검토, 종단적 연구 등 Core-Plus 수학에 대한 프로젝트 및 독립적인 평가와 많은 연구 연구가 수행되었다.

긍정적인 평가

에는 학생들이 Core-Plus 수학을 사용하여 훨씬 더 좋은 비교 학생들보다 개념 이해, 문제 해결 및 응용 프로그램의 평가로 연주되는 여러 연구와 평가, 그리고 결과by-hand 계산 능력의 평가에 대한 성과용 혼합을 지니고 있다.[16][17][18][19][20][21][22][23][24][25][26] 이러한 연구들 중 일부는 코어-플러스 수학 프로그램 개발에 자금을 지원한 기관인 국립과학재단의 자금 지원을 받았다.

대규모 비교 연구

미주리 대학의 연구진들에 의해 코어-플러스 수학과 더 많은 전통적인 커리큘럼에 대한 3부분의 연구가 보고되었다.[16][17][18] 이 연구는 2차 수학에서의 비교 선택사항의 일부로 수행되었다. REC-0532214에 따라 National Science Foundation이 지원하는 Curricula 프로젝트 조사. 이번 연구는 2013년 3월과 7월 수학교육연구저널(Journal for Research in Mathematics Education)과 2013년 12월 국제과학수학교육저널(International Journal of Science and Math Education)에 각각 실렸다. 이 세 연구는 지리적으로 분산된 5개 주의 학교에서 학생들의 성취도를 조사했다. 1차 연구에는 고교 1학년 수학과정 10개교 2161명, 2차 연구에는 2학년 수학과정 11개교 3258명, 3차 연구에는 3학년 수학과정 10개교 2242명이 참여했다. 첫 번째 연구 결과는 공통 목표 시험, 문제 해결 및 추론 시험, 표준화된 성취도 시험 등 세 가지 연말 결과 측정에서 모두 Core-Plus 수학 학생들이 상당히 높은 점수를 얻었다는 것을 보여주었다. 두 번째 연구 결과는 표준화된 성취도 시험에서 코어-플러스 수학 학생들이 유의하게 높은 점수를 받았으며, 다른 방법에서는 차이가 없었다. 세 번째 연구 결과는 공통 목표의 시험에서 코어-플러스 수학 학생들이 유의하게 높은 점수를 받았으며, 다른 측정치에서는 차이가 없었다.

기타 비교 연구

코어-플러스 수학의 두 저자인 쇤과 허쉬가 수행한 연구는 코어-플러스 수학의 초기 버전을 사용하는 학생들이 종이와 펜슬 대수학 능력을 제외한 모든 조치에 대해 전통적인 단일 과목 커리큘럼의 커리큘럼의 커리큘럼의 커리큘럼의 커리큘럼보다 더 잘하거나 더 잘했다고 보고했다.[19]

국립과학재단(Award MDR 9255257)의 보조금을 지원받아 2000년 수학교육연구저널(Journal for Research in Mathe Education)에 발표된 코어-플러스 수학의 현장시험 버전에 관한 연구에서는 코어-플러스 수학의 첫 현장시험 버전을 사용하는 학생들이 개념적 언데드 시험에서 상당히 높은 점수를 받았다고 보고했다.기존의 프로그램들에서 대수 2 학생들은 종이와 연필로 된 절차의 시험에서 훨씬 더 높은 점수를 받는 반면, 서 있는 것과 문제 해결.[24]

다른 연구들은 Core-Plus 수학 학생들이 좀더 전통적인 프로그램에서 공부한 학생들보다 훨씬 더 높은 수준의 참여, 열정, 의사소통, 유연성, 호기심과 같은 자질을 보였다고 보고했다.[22] 2008년 한 연구 리뷰는 대부분 수학의 표준화된 시험에 대한 코어-플러스 수학의 영향이 미미하다는 결론을 내렸다.[25]

소수민족 학생 성취와 관련하여, Core-Plus Mathematics를 사용하는 과소 대표 그룹의 학생들의 성적을 문서화한 초기 동료 검토 논문은 Core-Plus 수학 스터드의 표준화된 수학 성취도 시험에 대한 사후 시험이 각 과정 1, 과정 2, 과정 3의 끝에 있다고 보고했다.모든 소수 집단(아프리카계 미국인, 아시아계 미국인, 히스패닉계 미국인, 원주민/알라스칸계 미국인)의 참여는 동일한 사전 테스트 수준에서 국가 표준 그룹의 참여보다 컸다. 히스패닉계는 각 코스가 끝날 때마다 시험 이후 이득을 얻기 위해 가장 큰 사전 테스트를 했다.[26] 이후 비교 연구에서는 Core-Plus Mathematics를 사용하는 히스패닉계 고등학생들이 다른 인구통계학적 배경을 가진 학생들의 성적에 비해 약간의 이득을 보았다고 보고했다.[20]

대학 진학 준비와 관련해 SAT와 ACT 시험 결과에 따르면 코어플러스 수학은 비교과 학생보다 수능 성적이 월등히 우수하고 ACT에서도 우수한 것으로 나타났다.[27] 여러 연구가 다른 고등학교 교과서 시리즈를 사용한 학생들의 이후 대학 수학 성적을 조사했다. 이 연구들은 고등학교 교과과정이 대학 수학 과정에서의 배치, 후속 수행, 과정 이수 패턴에 미치는 어떠한 차이점도 발견하지 못했다.[28][29][30][31][32][33][34]

교육 자료 및 프로그램의 리뷰

독립 비영리 단체인 EdReports는 최근 K-12 교육 자료에 대한 증거 기반 검토를 완료했다. 코어플러스 수학과정 1~3을 분석한 결과, 3년제 핵심프로그램은 내용, 초점, 일관성, 엄격성, 수학실습성 측면에서 고등학교 수학공통핵심국가표준에 부합하는 것으로 나타났다. 코어-플러스 수학 교재도 교재가 잘 설계되고 효과적인 수업 구조와 페이싱을 반영한다는 EdReports 기준을 충족시켰다.[35]

미국 존스홉킨스대 교육개혁연구센터의 심층분석에서 코어플러스수학은 증거등급이 '중대'로 평가됐으며, 연방 ESA 증거표준 충족을 위해 3년제 종합수학프로그램으로는 유일하게 어느 수준(강성, 온건, 유망)으로 평가됐다.학생 성취 촉진에 대한 ms.[36]

기타 연구 연구

핵심내용개발 측면에서는 국어국문교과와 국어+수학의 2차 방정식 개발을 비교한 연구결과 일부 2차 방정식 주제가 국어교과서에서 앞서 개발되고 있는 반면, 핵심+수학은 설명이 필요한 문제, 다양한 표현, 상위권 문제 등이 더 많이 포함되어 있는 것으로 나타났다. 인지적 [37]수요

여러 연구들이 코어-플러스 수학에서 교사의 역할을 분석했다.[23][38][39]

부정적인 리뷰

1999년 11월, 노스리지 캘리포니아 주립대학의 데이비드 클라인 수학과 교수는 미국 교육부에 '코어플러스 수학'의 수학과 과학 분야 교육 전문가 패널 지정에 대해 공개 서한을 보냈다. 클라인의 공개서한은 교육부가 Core-Plus 수학을 포함한 여러 개혁 수학 프로그램에 대한 권고안을 철회할 것을 촉구했다. 이 편지는 200명 이상의 미국 과학자들과 수학자들이 공동 서명했다.[40]

클라인 교수는 공개 서신에 의해 비판된 수학 프로그램들은 공통적인 특징을 가지고 있다고 주장한다: 그들은 데이터 분석과 통계를 지나치게 강조하는 반면 산술과 대수학의 훨씬 더 중요한 영역은 강조하지 않는다는 것이다. '고차순 사고 프로젝트' 중 상당수가 목적 없는 활동으로 드러났다. 프로그램들은 전자계산기에 집착했고, 기본적인 기술도 폄하되었다.[41]

구체적으로, 코어-플러스 수학은 "전통 대수학의 범위가 너무 얕고, 문맥이 높은 작업에 초점을 맞추고 있다"는 지적을 받았다.

스탠포드 대학의 수학 교수인 R. 제임스 밀그램은 이 프로그램이 성적이 좋은 고등학교 학생들에게 미치는 영향을 분석했다. 밀그램에 따르면, "...ACT 점수, SAT 수학 점수, 대학 수학 강좌의 성적, 시도 대학 수학 강좌의 수준과 같은 조사에는 [더 전통적인 프로그램을 사용한] 비교 그룹을 능가하기는커녕, 학생들이 만나는 곳까지 대표되는 척도가 없었다."[41]

앤도버 고등학교 조사

코어플러스를 가장 먼저 시범 운영한 학교 중 하나는 미시간주 블룸필드 힐즈의 앤도버 고등학교로 미국의 '100대' 고등학교 중 하나로 꼽혔다. Andover는 1994년에 전통적인 수학을 중단하고 Core-Plus 수학을 사용하기 시작했다.

1997년 앤도버 졸업생들을 대상으로 한 설문조사에 따르면, 설문조사에 응한 학생의 96%가 대학에서 '중복 수학'에 빠졌다고 답했다. 이웃 학교에서는 설문조사에 응한 학생의 62%가 교정수학을 대학에서 이수했다.[42] 학부모 집단에 의한 활동주의는 앤도버가 전통적인 수학 선택권을 제공하는 것으로 돌아가게 했다. 2000년까지 앤도버의 절반은 코어 플러스를, 나머지 절반은 전통적인 수학을 선택했다.

학생들은 이번 설문조사에 대해 코어플러스가 가장 나쁜 수학 프로그램 중 하나이며 시간 낭비라고 평했다. 그들은 "대학 수학 수업에서 기초가 하나도 없고 대부분이 고통받고 있다"고 한탄했다. 그들은 대학 수학을 이해하기 위해 "완전히 준비되지 않았다"는 것을 발견했다.[43]

이번 조사연구에는 자체 선정 표본, 자체 보고 자료, 편향된 조사 방법 등이 포함돼 있다는 비판이 제기돼 왔다.[44] 같은 시기에 미시간 대학교 등록자가 제공한 자료는 미시간 대학교의 대학 수학 강좌에서 코어-플러스의 졸업생들은 전통적인 수학 커리큘럼의 졸업생들만큼 잘하거나 더 잘했다는 것을 보여주었다.[45] 이후의 연구(아래 참조)에서는 미시간 주립대학교에 입학하는 코어-플러스 커리큘럼의 졸업생들이 커리큘럼의 시행이 진전됨에 따라 점점 더 낮은 수준의 수학 강좌에 투입되고 있다는 것을 발견했다.[46] 본 연구와 발표된 보고서는 설계 결함 및 데이터에 의해 뒷받침되지 않는 결론을 도출한다는 비판을 받아왔다.[47]

미시간 주립대학에 재학 중인 코어플러스 학생에 관한 연구

2006년 리처드 O. 미시건 주립대학교(MSU)의 힐과 토마스 H. 파커는 학생들이 후속 대학 수학을 준비할 때 코어-플러스 수학 프로젝트의 효과를 평가했다. R. 힐과 T. 파커는 1996년에서 1999년 사이에 코어-플러스 수학 프로그램을 시행한 4개 고등학교의 학생들이 MSU에 도착한 대학 수학 기록을 분석했다. 이들은 학생들이 K-12 교육에서 접하는 수학 기대치와 대학에서 접하는 기대치 사이에서 '단절'을 발견했다. 코어 플러스와 다른 NSF 지원 고등학교 커리큘럼 프로그램의 효과는 대학 수학 교수진에게 중요한 문제가 되었다.[46]

Core-Plus 학생들은 점점 더 낮은 레벨의 과정에 참여하고 등록한다. 결국 기술 미적분학 과정에 합격한 학생들의 비율은 통계적으로 매년 평균 27%씩 감소하는 것으로 나타났다; 이러한 경향은 낮은 수준의 보충 대수 과정에 들어간 학생들의 명백하고 통계적으로 유의한 비율의 증가를 동반했다. 일부 상위권 학생들을 제외한 코어플러스 수학 졸업생들이 대학 수학에서 평균 이하의 성적을 받으며 고전하고 있었다. 그들은 코어-플러스 수학이 시행되기 전에 대조군(커리큘럼의 광범위한 혼합에서 온)의 졸업생이나 그들 자신의 고등학교의 졸업생들보다 준비가 덜 되어 있었다.[46]

교수 검토 하렐

2009년 미국 샌디에이고 캘리포니아대 수학과 교수인 거슨 해럴은 4개의 고등학교 수학 프로그램을 검토했다. 검사된 프로그램에는 코어-플러스 과정 1, 2, 3이 포함되었다. 시험은 대수학에서 두 가지 주제와 기하학에서 한 가지 주제에 초점을 맞췄다. 할렐은 고등학교 교과과정의 중심이다. 이 시험은 "이러한 주제들이 일관성 있게 개발되고, 완전히 다루어지고, 수학적으로 올바르며, 학생들이 수학에 대한 더 많은 공부를 할 수 있는 확실한 기반을 제공하기 위한 것"[48]을 목적으로 했다.

처음부터, 교수님. 해럴은 코어플러스 프로그램의 콘텐츠 프레젠테이션은 처음부터 끝까지 교육 단위가 '실제' 상황과 관련된 단어 문제들로 만들어졌다는 점에서 이례적이라고 언급했다. 이 구조는 Core-Plus 시리즈의 부제에 반영된다. 컨텍스트의 현대 수학. 프로그램을 재검토하기 위해서는 핵심 단위의 모든 문제점과 그에 상응하는 교재들을 살펴보는 것이 필요했다. 파격적인 교과서 구조에도 불구하고 코어플러스 프로그램이 사용하는 언어는 수학적으로 건전한 것으로 나타났다.

대수 부분에서는 2차 공식을 제외하고는 선형함수와 2차함수에 대한 근본적인 이론이 정당화되지 않았다. 이론은 종종 증거 없이 제시된다.

대수 본문처럼 기하 본문도 학습한 자료의 명확한 논리 구조를 이끌어내지 못한다. 이론 자료는 문제의 본문 안에 숨겨져 있기 때문에, "교사는 모든 중대한 문제를 파악하고, 본질적인 수학적 진행을 확립하기 위해 의도된 구조를 미리 알아야 한다. 이 과제는 많은 중대한 문제들이 숙제 부분에 나타난다는 사실 때문에 더욱 복잡하다. 기하학의 중요한 이론들은 정당화되지 않는다. 게다가 자료의 서열화 방식으로는 이러한 이론의 일부는 정당화될 수 없다"[48]고 말했다.

교수에 따르면. Core-Plus 프로그램인 Harrel은 "응용프로그램 문제 해결의 풍부한 경험을 제공하고 학생들이 모델링 기능의 다른 부분의 의미를 이해하도록 하는 데 있어 탁월한 능력을 발휘한다. 이 프로그램은 또한 수학이 가르친 문맥화를 위한 임무에서도 탁월하다"고 말했다. 그러나 "고교생에게 접근해야 하고 접근할 수 있는 중요한 수학적 개념과 아이디어를 전달하지 못한다"는 것은 실패한다.[48]

교수 검토 윌슨

존스홉킨스 대학의 스티븐 윌슨 교수는 2009년 코어-플러스 프로그램의 수학적 발전과 일관성을 평가했다. 특히 '대수학의 추가 연구를 위한 중요한 기초가 되기 때문에 선형함수와 관련된 대수 개념과 기술'을 조사해 삼각형의 각도의 합이 180도라는 정리를 프로그램이 어떻게 제시하는지 '유클리드 기하학의 기본 정리인 동시에 연결된다'고 평가했다.기하학의 많은 기본을 서로에 대해 이야기한다."[49]

윌슨 교수는 이 프로그램의 대수 부분의 주요 테마는 데이터에서 표를 만들고, 표에서 포인트를 그래프로 표시하는 것과 관련이 있는 것 같다고 언급했다. 표에서 학생들은 상응하는 기능을 찾도록 요청 받는다. 선형 함수의 경우, "어떤 점에서도 방정식의 그래프가 정말로 선이라는 것을 보여주려는 시도가 없다. 마찬가지로, 선 그래프가 "선형 방정식"의 일반적인 형태에서 나온다는 것을 보여주려는 시도는 결코 없다. 윌슨 교수는 이 접근법을 "수학적 기초의 중대한 결함"[49]이라고 생각했다.

교과서를 인용하면서 "표, 그래프, 기호 규칙 또는 구두 설명을 사용하여 x와 y 두 변수와 관련된 선형 함수를 나타낼 수 있다"고 말했다. 윌슨은 이 말이 사실이지만 "대수의 본질은 기호를 이용한 추상화를 포함한다"[49]고 한탄한다.

윌슨 교수는 코어-플러스 프로그램이 "여러 가지 좋은 문제를 안고 있지만 결코 선형 함수의 수학의 핵심을 발전시키지 않는다"고 말한다. 문제는 문맥에 정해져 있고 수학 자체가 '조사할 합법적 기업'으로 간주되는 경우는 드물다. 이 프로그램은 '심볼릭 대수학을 최소화한다'고 할 정도로 대수 조작에 대한 관심이 부족하다.[49]

기하학적 부분과 관련하여, 교수. Wilson은 이 프로그램이 수학적으로 건전하고 일관성 있는 방법으로 기초로부터 기하학을 구축하는 데 실패한다고 결론지었다. 그는 "지오메트리 코스의 중요한 목표 중 하나는 논리를 가르치는 것인데, 그 때문에 이 프로그램은 실패한다"[49]고 강조한다.

전반적으로, "지오메트리의 용납할 수 없는 특성"과 프로그램이 "지오메트리 구조와 기술"을 경시하는 패션은 코어-플러스 프로그램을 용인할 수 없게 만든다.

역사 논쟁

1990년대에 처음 개발된 수학프로그램은 코어플러스수학과 같이 NCTM의 학교수학 커리큘럼 및 평가기준에 근거한 것으로 기존의 수학프로그램과는 차이가 있어 논란의 대상이 되어 왔다. 코어-플러스 수학의 경우, ⑴ 매년 단 하나의 과목만 공부하는 기존의 미국 교육과정과 달리, 매년 학생들이 대수학, 기하학, 통계학, 확률, 이산수학 모델링 등을 배우는 커리큘럼의 국제적 통합성에 대한 논란이 있어왔다. (b) 자만심학생들이 전통적인 대수술을 적절히 개발하지 못할 수 있다는 점, ⑶ 학생들이 대학에 적절하게 준비되지 않을 수 있다는 우려, ⑷ 교사 강의와 시연에 덜 의존하고 탐구, 문맥화된 환경에서 문제 해결, 학생의 협업 작업에 더 많이 의존하는 교육 방식.

예를 들어, 이 논쟁은 2000년대 초반에 미네소타의 몇몇 학교들이 코어-플러스 수학을 포기하고 전통적인 수학 커리큘럼으로 돌아가게 만들었다. 당시 석사학위 논문에서 코어플러스수학을 탈락시킨 4개 학교 교사들과의 인터뷰에서는 '코어플러스에서 충분히 마스터링 능력을 강조했다고 느끼지 못했다'는 교사들이 많이 나왔고, 학부모들은 '대학 진학 준비가 안 됐다'고 느꼈고, 일부 학부모들은 '문자 파악이 어렵다'는 의견을 냈다.ead. 이 논문의 저자는 "입양 절차를 서두르지 말라" "모든 사람을 위한 전문적 발전을 지속하고 있다" "학군에서는 학부모 질문에 대해 사전 대처가 필요하다"[50] 등 새로운 자료의 성공적인 채택을 위한 제안을 했다.

참조

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