코리올리스 주파수

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코리올리 주파수 ƒ은 코리올리 파라미터 또는 코리올리 계수라고도 하며 지구의 회전율 Ω에 위도 ${\displaystyle \varphi }$의 사인을 곱한 것과 같다$.$^[1]

$\displaystyle f=2\Oomega \sin \varphi .\,}$

지구의 자전율(Ω = 7.2921 × 10⁻⁵ rad/s)은 초당 2㎛/T 라디안으로 계산할 수 있으며, 여기서 T는 지구의 자전 주기로서 1개의 횡방향일(23시간 56분 4.1초)이다.^[2] 중위도에서 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$의 일반적인 값은 약 10⁻⁴ rad/s이다$$. 지구 표면의 관성 진동에는 이 주파수가 있다. 이러한 진동들은 코리올리 효과의 결과물이다.

설명

지구 회전 기준 프레임의$$ $속도{\displaystyle }$ v {\$displaystyle v}$에서 주어진 $ph$ {\displaystyle \varphi $}$에서 이동하는 본체(예: 고정된 대기 체적)를 고려하십시오. 신체의 국부 기준 프레임에서 수직 방향은 지구의 중심에서 신체의 위치를 가리키는 방사형 벡터와 평행하며 수평 방향은 이 수직 방향과 경혈 방향에 수직이다. The Coriolis force (proportional to ${\displaystyle 2\,{\boldsymbol {\Omega \times v}}}$), however, is perpendicular to the plane containing both the earth's angular velocity vector ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}}$ (where ${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }} =\Omega }$) and the body's 회전 기준 프레임 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$의 자기 속도$.$ 따라서 코리올리 힘은 항상 국부 수직 방향의$$ 각도 $\phi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \varphi }$에 있다. 따라서 코리올리스 힘의 국부 수평방향은 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \sin }$ ${\displaystyle \phi }$ φ ${\displaystyle \{}$ ${\displaystyle \Oomega \sin \varphi$ $\}.$ 이 힘은 신체를 긴 경도나 경맥 방향으로 움직이는 작용을 한다.

평형

신체가 속도 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$을(를$)$ 사용하여 구심력과 $코리올리스$(Ω {\displaystyle ${\boldsymbol {\Oomega$의 힘이 균형을 이루도록 이동한다고 가정하십시오. 그러면 우리는

${\displaystyle v^{2}/r=2(\Oomega \sin \varphi )v}$

여기서 $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 $개체{\displaystyle }$ 경로의 곡률 반경(v ${\displaystyle$ v$}$에 $의해$ 정의됨)$$이다. $v{\displaystyle }$= ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle v=r\omega$}을(를) 교체하고 여기서 $\Omega {\displaystyle }$ ${\displaystyle \omega }$은(는) 지구의 회전율의 크기임을 알게 된다.

${\displaystyle f=\omega =2\Oomega \sin \varphi .}$

따라서 코리올리스 파라미터 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$는$$위도 또는 영역 영역의 고정된 원에서 신체를 유지하는 데 필요한 각도 속도 또는 주파수다. 코리올리스 매개변수가 크면 코리올리스 힘과 평형을 유지하기 위해서는 더 큰 각진 주파수가 필요하기 때문에 지구 자전의 몸에 미치는 영향은 상당하다. 또는 코리올리스 파라미터가 작을 경우, 코리올리스 힘에 의해 신체에 미치는 구심력의 극히 일부만이 취소되기 때문에 지구의 자전 효과가 작다. 따라서 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$의 크기는 신체의 움직임에 기여하는 관련 역학관계에 강하게 영향을$$ 미친다. 이러한 고려사항은 비차원적인 로스비 숫자에 포착된다.

로스비 넘버

안정성 계산에서 경혈 방향을 따라$$ $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$의 변화율이 유의해진다. 이것을 로스비 매개변수라고 하며, 보통은 로스비 매개변수로 표시된다.

${\displaystyle \frac ={\frac {\f}{\fil y}}$

여기서 $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$은(는) 자오선을 증가시키는 로컬 방향이다. 이 매개변수는 예를 들어, 로스비 파동을 포함하는 계산에서 중요해진다.

참고 항목

• 베타 평면
• 지구의 자전
• 로스비중력파

참조