던스 모자(토폴로지)
Dunce hat (topology) |
위상에서 던스 모자는 단단한 삼각형을 취하여 세 면을 모두 붙여서 형성된 콤팩트한 위상학적 공간으로, 한쪽의 방향이 뒤바뀌었다.단순히 반대 방향으로 양면을 붙이는 것만으로 덩스캡과 같은 원뿔이 나오지만, 제3면 접착을 하면 밑부분을 점으로 접합하는 선으로 캡의 밑부분을 식별하게 된다.
이름
그 이름은 E. C. 지만(E. C. Zeeman)이 닫힌 단위 간격을 두고 데카르트 제품을 복용한 후 어떤 계약 가능한 2 콤플렉스(dunce hat 등)도 접을 수 있는 것처럼 보인다고 관찰했기 때문이다.이 관찰은 Zeeman 추측으로 알려지게 되었고 Zeeman에 의해 Poincaré 추측을 암시하는 것으로 보여졌다.
특성.
그 던스 모자는 수축할 수 있지만 접을 수는 없다.3볼에 던스 모자가 내장되고 3볼 변형이 던스 모자에 접히는 것을 보면 수축성을 쉽게 알 수 있다.또는, 던스 모자는 2-셀의 경계를 원에 붙여서 얻은 CW 복합체라는 점에 유의한다.접착지도는 원의 신분도와 동일시되어 있어 콤플렉스는 원반에 해당하는 호모토피다.반대로 자유로운 얼굴이 없기 때문에 접을 수 없는 것이 아니다.
던스 모자 폴딩.파란 구멍은 단지 더 잘 보기 위한 것이다: 그것은 구형 캡으로 채워질 수 있다.삼각형 테두리는 원을 그리며 접는다
참고 항목.
참조
- Zeeman, E. C. (1964). "On the dunce hat". Topology. 2 (4): 341–358. doi:10.1016/0040-9383(63)90014-4.
