프링크 이상

수학에서, 오린 프링크에 의해 소개된 프링크 이상은 부분적으로 순서화된 집합의 어떤 종류의 하위 집합이다.

기본 정의

LU(A)는 부분 순서 집합의 부분 집합 A의 모든 공통 상한 집합의 모든 공통 하한 집합이다.

부분적으로 주문한 집합(P, ≤)의 부분집합 I은 다음과 같은 조건이 유지되는 경우 Frink 이상이다.

I의 모든 유한 부분 집합 S에 대해 LU(S) $\subseteq {\displaystyle }$ ${\displaystyle \subseteq }$I가 $있다$.

부분적으로 주문한 집합(P, ≤)의 부분집합 I은 LU(I) $\subseteq {\displaystyle }$ ${\displaystyle \subseteq }$일 경우 정상적인 이상 또는 절단이다.

언급

1. 모든 프링크 이상 나는 하층민이다.
2. 격자(P, ≤)의 부분집합 I은 유한 결합(suprema)에 따라 닫히는 하한 집합인 경우에만 Frink 이상이다.
3. 모든 정상적인 이상은 프링크 이상이다.

관련 개념

• 의사상의
• 도일 의사상

참조

• Frink, Orrin (1954). "Ideals in Partially Ordered Sets". American Mathematical Monthly. 61 (4): 223–234. doi:10.2307/2306387. JSTOR 2306387. MR 0061575.
• Niederle, Josef (2006). "Ideals in ordered sets". Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo. 55: 287–295. doi:10.1007/bf02874708. S2CID 121956714.