록인 앰프

앰프의 잠금 기능은 멀티플라이어와 로우패스 필터를 사용하여 기준 신호를 노이즈 신호와 비교합니다.

록인 앰프는 노이즈가 심한 환경에서 기존의 반송파로 신호를 추출할 수 있는 앰프의 한 종류입니다.기기의 동적 예비량에 따라 노이즈 성분보다 최대 100만 배 작은 신호(주파수가 잠재적으로 상당히 가까운 신호)를 여전히 안정적으로 감지할 수 있습니다.이는 기본적으로 호모다인 검출기이며, 그 다음에 종종 컷오프 주파수와 필터 순서로 조정 가능한 로우패스 필터가 이어집니다.

이 장치는 신호가 크고 신호 대 잡음비가 높으며 추가 개선이 필요하지 않은 경우에도 위상 편이를 측정하는 데 자주 사용됩니다.

낮은 신호 대 잡음비로 신호를 복구하려면 수신된 신호와 동일한 주파수의 강력하고 깨끗한 기준 신호가 필요합니다.많은 실험에서는 그렇지 않으므로 기기는 제한된 상황에서만 노이즈에 묻혀 있는 신호를 복구할 수 있습니다.

록인 앰프의 예

록인 앰프는 일반적으로 프린스턴 대학의 물리학자 로버트 H. 디케가 이 제품을 판매하기 위해 Princeton Applied Research(PAR)를 설립한 것으로 알려져 있다.하지만, 마틴 하윗과의 인터뷰에서, 디케는 자신이 종종 그 장치의 발명에 공로를 인정받았지만, 월터 C가 쓴 과학 장비에 대한 리뷰에서 그 장치에 대해 읽었다고 믿고 있다고 주장한다. 마이클스, 브린 모 ^[1]대학 교수입니다.이것은 Michels와 ^[2]Curtis의 1941년 기사일 수 있으며, C. R.^[3] Cosens의 1934년 기사를 인용하는 한편, 또 다른 시대를 초월한 기사는 C.에 의해 쓰여졌다.1949년 ^[4]슈투트가르트

기존의 록인 앰프는 복조를 위해 아날로그 주파수 믹서와 RC 필터를 사용하는 반면, 최첨단 계측기는 FPGA와 같은 빠른 디지털 신호 처리를 통해 두 단계를 모두 구현합니다.일반적으로 사인 복조와 코사인 복조가 동시에 수행되며, 이를 이중 위상 복조라고도 합니다.이를 통해 동상 및 직교 성분을 추출하여 극좌표(즉, 진폭 및 위상)로 변환하거나 복소수의 실제 및 가상 부분(복소 FFT 분석용)으로 추가로 처리할 수 있습니다.

기본 원칙

록인 앰프의 작동은 사인파 함수의 직교성에 의존합니다.구체적으로는 주파수₁ f의 정현파 함수에 f와 같지₁ 않은₂ 주파수 f의 다른 정현파 함수를 곱하여 두 함수의 주기보다 훨씬 긴 시간에 걸쳐 적분하면 0이 된다.대신₁ f가 f와 같고₂ 두 함수가 위상일 경우 평균값은 진폭 곱의 절반과 같습니다.

본질적으로 록인 앰프는 입력 신호를 받아 기준 신호(내부 발진기 또는 외부 소스로부터 제공되며 사인파 또는 사각파일^[5] 수 있음)에 곱하여 보통 밀리초에서 몇 초 사이에 특정 시간에 걸쳐 통합합니다.결과적으로 발생하는 신호는 DC 신호로, 기준 신호와 동일한 주파수가 아닌 모든 신호의 기여가 0에 가깝게 감쇠됩니다.기준 신호와 주파수가 동일한 신호의 위상 외 성분도 감쇠하여(사인 함수가 동일한 주파수의 코사인 함수와 직교하므로), 위상 민감 디텍터로 잠깁니다.

사인 기준 신호 및 입력 $U_{\text{in}}(t)$ $U_{\text{in}}(t)$ in $U_{\text{in}}(t)$ ) {\ $displaystyle U_{\text{in}}(t$ 의 경우 아날로그 록인 앰프에 대해 DC 출력 $U_{\text{out}}(t)$ $U_{\text{out}}(t)$ out ( $U_{\text{out}}(t)$ ) {\ $displaystyle U_{\text{out}(t)}$ 를 $U_{\text{out}}(t)$ 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

U_{\text{out}}(t)=syslogfrac {1}T}}\int _{t}^{t}\sin \left[2\pi f_{\text{ref}}\cdot s+\varphi \right]U_{\text{in}},ds,

여기서 is 、 lock-in으로 설정할 수 있는 단계입니다(디폴트로는0 으로 설정됩니다).

평균 시간 T가 노이즈 및 기준 주파수의 두 배에서 변동과 같은 불필요한 모든 부분을 억제할 수 있을 정도로 충분히 클 경우(예: 신호 주기보다 훨씬 크다) 출력은 다음과 같습니다.

({displaystyle U_{\text{out}}=vfrac {1}{2}}V_{\text{sig}}\cos \theta,})

$V_{\text{sig}}$ 서 V $V_{\text{sig}}$ sig {\ $displaystyle V_{\text{sig}}}$ 는 $V_{\text{sig}}$ 기준 주파수에서의 신호 진폭이고, ${\$ {\ $displaystyle \theta}$ 는 $\theta$ 신호와 기준 사이의 위상차입니다.

록인 앰프의 많은 응용 프로그램에서는 기준 신호에 대한 상대 위상이 아닌 신호 진폭만 복구하면 됩니다.단상 로크인 앰프라고 불리는 간단한 경우, 위상차는 완전한 신호를 얻기 위해 (일반적으로 수동으로) 0으로 조정됩니다.

더 진보된, 이른바 2상 록인 앰프에는 두 번째 검출기가 있어 이전과 동일한 계산을 수행하지만 90° 위상 편이가 추가로 발생합니다. $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ , X $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ cos $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ {\ $displaystyle$ $X$ $Y=V_{\text{sig}}\sin \theta$ $V_{\text$ {sig $}}\cos$ \theta $}$ 는 $X=V_{\text{sig}}\cos \theta$ "동상" 성분이라고 $Y=V_{\text{sig}}\sin \theta$ , $Y=V_{\text{sig}}\sin \theta$ = $V$ sig $δ {\text{$ sig $Y=V_{\text{sig}}\sin \theta$ }\ $theta }$ 는 "특성" 성분이라고 합니다.이 두 수량은 록인 기준 오실레이터에 상대적인 벡터로 신호를 나타냅니다.신호 벡터의 크기(R)를 계산함으로써 위상 의존성을 제거합니다.

R=sqrt {X^{2}+Y^{2}}=V_{\text{sig}}.

위상은 다음에서 계산할 수 있습니다.

(\displaystyle \theta =\arctan \leftfrac {Y}{X}}\right).}

디지털 록인 앰프

오늘날 록인 앰프의 대부분은 하이 퍼포먼스 디지털 신호 처리(DSP)에 근거하고 있습니다.지난 20년 동안 디지털 록인 앰프는 전체 주파수 범위에서 아날로그 모델을 대체하여 최대 600MHz의 주파수를 측정할 수 있게 되었습니다.입력 커넥터에 디지털 클럭 노이즈가 있는 것과 같은 최초의 디지털 록인 앰프의 초기 문제는 개선된 전자 부품과 더 나은 계측기 설계를 사용하면 완전히 제거할 수 있습니다.오늘날의 디지털 록인 앰프는 주파수 범위, 입력 노이즈, 안정성 및 동적 예약과 같은 모든 관련 성능 매개 변수에서 아날로그 모델을 능가합니다.디지털 록인 앰프에는 성능 향상 외에도 여러 개의 복조기를 포함할 수 있으며, 이를 통해 필터 설정이 다르거나 여러 개의 주파수로 동시에 신호를 분석할 수 있습니다.또한 오실로스코프, FFT 스펙트럼 분석기, 박스카 평균기 등의 추가 도구를 사용하여 실험 데이터를 분석하거나 내부 PID 컨트롤러를 사용하여 피드백을 제공할 수 있습니다.디지털 록인 앰프의 일부 모델은 컴퓨터로 제어되며 그래픽 사용자 인터페이스(플랫폼에 의존하지 않는 브라우저 사용자 인터페이스일 수 있음)와 프로그래밍 인터페이스를 선택할 수 있습니다.

노이즈가 많은 환경에서의 신호 측정

일반적인 실험 설정

신호 회복은 노이즈가 신호보다 훨씬 넓은 주파수 범위에 분산되어 있는 것을 이용합니다.가장 단순한 백색 노이즈의 경우, 노이즈의 근평균 제곱이 회복되는³ 신호의 10배라고 해도 측정기기의 대역폭을 신호 주파수 주변의 10배보다 훨씬⁶ 큰 계수로 줄일 수 있다면 기기는 노이즈에 상대적으로 둔감할 수 있습니다.일반적인 100MHz 대역폭(예: 오실로스코프)에서는 폭이 100Hz보다 훨씬 좁은 밴드패스 필터가 이를 실현합니다.록인 앰프의 평균 시간에 따라 대역폭이 결정되며 필요한 경우 1Hz 미만의 매우 좁은 필터를 사용할 수 있습니다.그러나 이는 신호의 변화에 대한 느린 응답의 대가를 치르게 됩니다.

요약하면 노이즈와 신호가 시간영역에서 구별 불가능한 경우에도 신호가 일정한 주파수대를 가지며 그 대역 내에 큰 노이즈 피크가 없으면 노이즈와 신호를 주파수영역에서 충분히 분리할 수 있다.

신호가 천천히 변화하거나 일정하게 변화할 경우(기본적으로 DC 신호), 일반적으로 1/f 노이즈가 신호를 압도합니다.그런 다음 외부 수단을 사용하여 신호를 변조해야 할 수 있습니다.예를 들어 밝은 배경에 대한 작은 광신호를 검출할 때는 1/f 노이즈가 현저하게 떨어지도록 충분히 큰 주파수의 초퍼휠, 음향광학변조기, 광탄성변조기 중 하나로 신호를 변조할 수 있으며 록인앰프를 변조기의 동작 주파수로 참조할 수 있다.원자력 현미경의 경우 나노미터 및 피코뉴턴 분해능을 달성하기 위해 캔틸레버 위치를 고주파수로 변조하고 록인 앰프를 다시 참조한다.

록인(Lock-in) 기술을 적용할 때는 일반적으로 록인 증폭기가 작동 주파수의 제곱근 신호만 감지하므로 신호를 보정할 때 주의해야 합니다.사인파 변조에서는 록인 앰프 출력과 신호의 피크 진폭 사이에 2 $(\$ 의 ${\sqrt {2}}$ 계수를 도입하고 비사인파 변조에는 다른 계수를 도입합니다.

비선형 시스템의 경우 변조 주파수의 고조파가 표시됩니다.단순한 예로는 기존의 전구의 빛이 라인 주파수의 두 배에서 변조되는 것입니다.일부 록인 앰프에서는 이러한 고조파를 개별적으로 측정할 수도 있습니다.

또, 검출 신호의 응답폭(유효 대역폭)은, 변조 진폭에 의해서 좌우된다.일반적으로 라인 폭/변조 함수는 단조롭게 증가하는 비선형 동작을 가집니다.

레퍼런스

^ 구술 이력서 - 로버트 딕 박사
^ Michels, W. C.; Curtis, N. L. (1941). "A Pentode Lock-In Amplifier of High Frequency Selectivity". Review of Scientific Instruments. 12 (9): 444. Bibcode:1941RScI...12..444M. doi:10.1063/1.1769919.
^ Cosens, C. R. (1934). "A balance-detector for alternating-current bridges". Proceedings of the Physical Society. 46 (6): 818–823. Bibcode:1934PPS....46..818C. doi:10.1088/0959-5309/46/6/310.
^ 슈투트가르트, C. A. (1949년)"잠금 증폭기의 저주파 스펙트럼"MIT 테크니컬 리포트 (MIT) (105) : 1 ~18 。
^ Horowitz and Hill, 1985년, 전자공학 예술 그림 14.35

출판물

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외부 링크

Stanford Research Systems의 LIA에 대해서록인 앰프의 작동 방식을 자세히 설명하는 응용 프로그램 노트.
Bentham Instruments의 록인 앰프 튜토리얼.록인 앰프의 이유와 방법에 대한 포괄적인 튜토리얼.
록인 테크니컬 노트 디지털 및 아날로그 록인의 설계와 시그널 리커버리의 사양에 대한 가이드가 기재되어 있는 테크니컬 노트 및 어플리케이션 노트 범위.
컴퓨터 사운드 카드를 사용하여 음향 초핑 주파수에 대한 데이터를 수집하기 위한 PCSC-Lock-in Tool.

[Dicke1985-1] 구술 이력서 - 로버트 딕 박사

[Michels1941-2] Michels, W. C.; Curtis, N. L. (1941). "A Pentode Lock-In Amplifier of High Frequency Selectivity". Review of Scientific Instruments. 12 (9): 444. Bibcode:1941RScI...12..444M. doi:10.1063/1.1769919.

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