지역(지오메트리)

Region (geometry)
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동일한 면적을 가진 두 개의 서로 다른 영역(제곱 및 원반) (참조: 원 제곱 참조).

기하학에서 영역은 유클리드 공간의 일부분이다. 1차원 공간(1D), 2D, 3D 영역은 각각 곡선, 표면, 솔리드 형상을 형성한다. 공간의 양이나 범위는 길이, 면적, 부피 등의 스칼라로 각각 정량화한다.[1] 1D와 2D의 평면 영역 특례는 각각 라인 세그먼트와 면이다. 로쿠스는 주어진 조건을 만족하는 지역이다. 볼록한 영역에서는 두 점 사이의 선 세그먼트도 세트에 포함된다. 기하학적 영역은 형상, 위치, 척도, 방향 및 반사의 관점에서 지정될 수 있다.[2] 이 개념은 표면의 컴퓨터 표현이나 교차 문제 해결과 [3]같은 컴퓨터 그래픽과 기하학적 모델링에서 유용하다. 물리학에서 영역은 정기적인 개방, 연결 및 경계가 있는 물리적 공간의 하위 집합이다(참조: 닫힌 정규 집합 참조).[4]

참고 항목

참조

  1. ^ Stein, S.K. (2016). Calculus in the First Three Dimensions. Dover Books on Mathematics. Dover Publications. p. 583. ISBN 978-0-486-80114-8. Retrieved 2022-01-03. In mathematics, the terms length, area, and volume always refer to numbers. To name geometric objects or regions, we use terms such as plane set, surface, and solid. Throughout the text we assume that the curves we deal with have length, that the surfaces have area, and that the solids have volume.
  2. ^ Kendall, D.G. (1984). "Shape Manifolds, Procrustean Metrics, and Complex Projective Spaces". Bulletin of the London Mathematical Society. 16 (2): 81–121. doi:10.1112/blms/16.2.81.
  3. ^ Agoston, M.K. (2005). Computer Graphics and Geometric Modelling. Computer Graphics and Geometric Modeling. Springer. ISBN 978-1-85233-818-3. Retrieved 2022-01-11.
  4. ^ Coecke, B. (2010). New Structures for Physics. Lecture Notes in Physics. Springer. p. 766. ISBN 978-3-642-12820-2. Retrieved 2022-01-12.