시간가중수익

시간가중수익률(TWR)^[1][2]은 투자수익률을 계산하는 방식이다. 시간 가중 반환 방법을 적용하려면 하위 기간에 대한 반환을 결합하여 전체 기간 반환을 수행하십시오. 각 하위 기간에 대한 수익률은 하위 기간의 기간에 따라 가중된다.

시간가중방법은 외부흐름을 보상하는 특정 방식으로만 투자수익률을 계산하는 다른 방법과는 다르다(아래 참조).

외부 흐름

시간가중수익은 외부흐름을 보상하는 투자포트폴리오의 역사적 성과를 측정하는 척도다. 외부흐름은 현금, 증권 또는 기타 금융상품이 포트폴리오로 이전하거나 포트폴리오를 통해 유입되는 가치의 순이동이며, 매입이나 매각과 같이 동일한 방향과 반대의 가치 이동이 없고, 이자, 쿠데타와 같은 포트폴리오 투자에 따른 수익이 아니다.즉 배당금.

외부 흐름을 보정하기 위해 분석 대상의 전체 시간 간격을 외부 흐름이 있을 때마다 전체 시간 기간 내에 각 시점의 연속 하위 기간으로 나눈다. 일반적으로 이러한 하위 기간은 길이가 같지 않을 것이다. 외부 흐름 사이의 하위 기간에 대한 수익은 기하학적으로 (복합적으로) 연결된다. 즉, 모든 하위 기간에 성장 인자를 곱하여 연결한다. (각 하위 기간의 성장 계수는 1 + 하위 기간 동안의 수익률과 동일하다.)

외부 흐름의 문제

외부 흐름의 문제를 설명하려면 다음 예를 고려하십시오.

예 1

투자자가 1차 연도 초에 포트폴리오로 500달러를 송금하고 2차 연도 초에 1,000달러를 추가로 송금하며, 2차 연도 말에 포트폴리오의 총 가치는 1,500달러라고 가정합시다. 2년 동안의 순이익은 0이므로 직관적으로 2년 전체의 수익률이 0%( 우연히도 화폐가중치 방식 중 하나를 적용한 결과)가 될 것으로 예상할 수 있다. 2차 연도 초에 1,000달러의 현금흐름을 무시한다면, 그 흐름을 보상하지 않고 수익률을 계산하는 간단한 방법은 200%(1,000달러를 500달러로 나눈 값)가 될 것이다. 직관적으로 200%는 틀렸다.

그러나 추가 정보를 추가하면 다른 그림이 나온다. 초기 투자가 첫 해 동안 100% 가치를 얻었지만 그 후 2년 동안 포트폴리오가 25% 감소했다면, 우리는 2년 동안 전체 수익률이 100% 상승(500달러)과 25%의 손실(역시 500달러)을 더한 결과로 예상할 수 있을 것이다. 시간가중수익은 각 연도의 성장요인 즉, 2차 이전 전과 후의 성장요인을 함께 곱한 다음 1을 뺀 다음 그 결과를 백분율로 표시하여 구한다.

${\displaystyle (1}$+ ${\displaystyle 1}$.0${\displaystyle }$)${\displaystyle }$( 1${\displaystyle \mathrm{}}$- 0${\displaystyle .25}$)${\displaystyle }$- 1${\displaystyle }$= ${\displaystyle 2.0\times }$ ${\displaystyle 0.75}$- 1${\displaystyle }$= 1.${\displaystyle 5}$- ${\displaystyle 1}$=${\displaystyle 0.5}$ = 0.5${\displaystyle }$= ${\displaystyle 50}$%${\displaystyle(1+1.0)(1-0.25)-1=2.0\1=1.75-1=0.$5=0.$5=50$

시간가중수익률로 볼 때 2년 동안 순이익이 없었던 것은 2년초 현금유입 시기가 좋지 않았기 때문이라는 것을 알 수 있다.

시간가중수익은 투자자에 대한 수익을 과대평가하기 위해 이 예에서 나타난다. 왜냐하면 그는 순이익이 없다고 보기 때문이다. 그러나 매년 합산한 성과를 균등화 기준으로 반영함으로써 시간가중수익은 2차 연도 초 현금흐름의 좋지 않은 시기와는 별개로 투자활동의 성과를 인식한다. 만약 1차 연도 초에 모든 돈을 투자했다면, 어떤 방법으로든 수익률이 50%가 되었을 것이다. 1,500달러는 1차 연도 말에 3,000달러로 100% 성장한 후 2차 연도 말에 2,250달러로 25% 하락하여 총 750달러, 즉 1,500달러의 50%가 상승했을 것이다. 그 차이는 관점의 문제다.

흐름 조정

흐름이 없는 경우 포트폴리오의 수익은 다음과 같다.

${\displaystyle R={\frac {M_{2}-M_{1}:{1}{M_{1}:{1}}$

여기서 $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}}개는$$ 포트폴리오의 최종가치, M ${\$1}는 포트폴리오의$$ 초기가치, $R{\displaystyle }$ ${\displaystyle R}$은 기간별 포트폴리오의 수익률이다.

성장 요인은 다음과 같다.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{2}}:{M_{1}:{1}}}}$

분석 대상 기간 동안의 외부 흐름은 성과 계산을 복잡하게 한다. 외부흐름을 고려하지 않을 경우 성능측정이 왜곡된다. 포트폴리오로 유입되면 이 방법은 실제 성과를 과대평가하는 반면 포트폴리오에서 흘러나오는 흐름은 실제 성과를 과소평가하게 된다.

기간 초 포트폴리오에 외부$$ 흐름 ${\displaystyle {C\mathrm{}}_{}}$ 1${\$}을 보정하려면 C ${\$}를 추가하여$$ 포트폴리오의 초기 값 $M{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}을 조정하십시오$.$ 반품:

${\displaystyle R={\frac {M_{2}-(M_{1}+C_{1}}){M_{1}+C_{1}{1}}{M_{1}+C_{1}}}{1}}}{1}}}}}}}}$

해당 성장 계수는 다음과 같다.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{2}}:{M_{1}+C_{1}{1}}}}}$

평가 M ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle$ $M_{2$}}기말의 $평가{\displaystyle {}_{}}$ M 2${\$ M_{2}}기말의 포트폴리오로 외부$$ 흐름 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$${\$}}$기를{\displaystyle {}_{}}$ 빼서$$ 포트폴리오의 최종 값 ${\displaystyle {M\mathrm{}}_{}}$ 2${\$}를 조정한다$.$ 반품:

${\displaystyle R={\frac {(M_{2}-C_{2})-M_{1}:{1}{1}:{1}:{1}:{1}:{1}:{1}:{n2}}:$

해당 성장 계수는 다음과 같다.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{2}-C_{2}}:{M_{1}:{1}:{1}}}$

외부 흐름을 보상하는 시간 가중 수익률

포트폴리오가 각 외부 흐름 직후에 평가된다고 가정합시다. 각 하위 기간이 끝날 때 포트폴리오의 가치는 바로 앞에서 일어나는 외부 흐름에 따라 조정된다. 포트폴리오로 유입되는 외부 흐름은 긍정적인 것으로 간주되며, 포트폴리오에서 나오는 흐름은 부정적인 것으로 간주된다.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{1}-C_{1}}{M_{0}}}\times {\frac {M_{2}-C_{2}}{M_{1}}}\times {\frac {M_{3}-C_{3}}{M_{2}}}\times \cdots \times {\frac {M_{n-1}-C_{n-1}}{M_{n-2}}}\times {\frac {M_{n}-C_{n}}{M_{n-1}}}}$

어디에

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$은 포트폴리오의 시간 가중 수익률이며,

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 초기 포트폴리오 가치,

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은$($는) 외부 흐름 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$ 직후 하위 주기 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyt t}$의 끝에서 포트폴리오 값이다$.$

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$ ${\$은(는) 최종 포트폴리오 가치,

${\displaystyle C_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은(는) 하위 기간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$이(가) 끝나기 직전에 발생하는 포트폴리오로의 순 외부 흐름이다$.$

그리고

${\displaystyle n}$ $[\displaystyle n}$은(는) 하위 테이블 수입니다.

전체 기간이 끝날 때 외부 흐름이 발생하는 경우 하위 기간 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$의 수가 흐름 수와 일치한다$$. 그러나 전체 기간이 끝날 때 흐름이 없으면 ${\displaystyle {Cn}_{}}$ ${\$가 0이고$$ 하위 기간 n ${\displaystyle n}$이(가) 흐름 수보다 1이 많다$$.

포트폴리오가 바로 다음이 아닌 각 흐름 바로 전에 평가되는 경우, 각 흐름은 엔딩 값 대신 각 하위 기간 내에서 시작 값을 조정하여 다음과 같은 다른 공식을 도출해야 한다.

${\displaystyle 1+R={\frac {M_{1}:{0}+C_{0}}\time {\frac {M_{2}}:{M_{1}+C_{1}}{1}}}}\1}}\time {\frac {0}}\frac {M_{0}+C_{1}}{1}}}}}}}}}}}}}}1}}}}}\time {\frac {M_{3}{M_{2}+C_{2}}{2}}}}\cHB ...\times{\frac{M_{n-1}:{n-2}}:\time {\frac {M_{n}}{n1}+C_{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}:{n-1}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

어디에

${\displaystyle R}$ ${\displaystyle R}$은 포트폴리오의 시간 가중 수익률이며,

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) 초기 포트폴리오 가치,

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은$($는) 외부 흐름 $C{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$ 바로 앞에 하위 $주기{\displaystyle }$ t$${\$displaystyt t}$의 끝에 있는 포트폴리오 값이다$.$

${\displaystyle M_{}}$ ${\displaystyle n_{}}$ ${\$은(는) 최종 포트폴리오 가치,

${\displaystyle C_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은(는) 하위 ${\displaystyle \mathrm{주기}}$ $t{\displaystyle }$+ 1{\$displaystyle{t+1$}의 초기에 발생하는 포트폴리오로의 순 외부 흐름이다$.$

그리고

${\displaystyle n}$ $[\displaystyle n}$은(는) 하위 테이블 수입니다.

설명

시간 가중치라고 하는 이유

시간 가중이라는 용어는 연속(로그) 수익률로 가장 잘 설명된다. 전체 수익률은 각 하위 기간의 연속 수익률에 대한 시간 가중 평균이다.

흐름이 없을 때

${\displaystyle {\text{End value}={\text{start value}\time e^{r_{\mathrm {log}}}t}}}$

여기서 $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{o}}_{}}$ g ${\$은(는) 연속 수익률이고 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$은(는) 시간 길이입니다.

예 2

10년에 걸쳐 포트폴리오가 그 중 3년에 걸쳐 5%(연간)의 연속 수익률과 나머지 7년에 걸쳐 10%의 수익률로 성장한다.

${\displaystyle {\text{End value}={\text{start value}\time e^{0.05\time 3}\time e^{0.10\time 7}}}}$

${\displaystyle ={\text{start value}\properties e^\{\frac {3}{10}}+0.10\properties {\frac {7}{10}\right)\properties 10}$

10년 동안 지속적 시간가중수익률은 시간가중평균이다.

${\displaystyle 5\%\cHB {\frac {3}{10}}+10\%\%\%\{7}}}={\frac {5\%\%\%\cHB 7}{10}}}}}}}}=8.5\%}$

통상시간가중수익률

예 3

5년 중 2년 동안은 10%를, 나머지 3년 동안은 -3%를 수익하는 5년 투자 기간의 연간 경상 수익률을 계산하는 다른 예를 들어보자. 5년 동안의 통상적인 시간가중수익은 다음과 같다.

${\displaystyle(1+0.10)(1+0.10)(1-0.03)(1-0.03)-1}$

${\displaystyle = 1.1^{2}\ft 0.97^{3}-1}$

${\displaystyle =0.104334\ldots }$

${\displaystyle =10.4334\ldots \%}$

연차화 후 수익률은 다음과 같다.

${\displaystyle (1.1^{2}\reason 0.97^{3})^{1/(2+3)-1}$

${\displaystyle =1.0200\ldots -1}$

${\displaystyle =2.00\ldots \%{\text{p.a.}}}$

수익률이 10%인 기간은 2년으로, 1.1인자에 대한 2년의 힘에서 나타난다.

${\displaystyle 1.1^{2}}$

마찬가지로 수익률도 3년간 -3%로 0.97인자의 3인자로 나타난다. 그 후 그 결과는 전체 5년 기간에 걸쳐 연차화된다.

포트폴리오성과측정

투자 관리자들은 그들이 통제하고 있는 투자 활동에 대해 판단된다. 만약 그들이 흐름의 타이밍에 대한 통제가 없다면, 진정한 시간가중수익법을 포트폴리오에 적용하는 흐름의 타이밍을 보상하는 것이 전체 포트폴리오 수준에서 투자관리자의 성과를 측정하는 우월한 척도다.

포트폴리오 내의 내부 흐름 및 요소의 성능

내부흐름은 포트폴리오 내 보유자산 매입, 매도 등의 거래로, 매입에 사용되는 현금, 매도현금도 같은 포트폴리오에 포함되어 있어 외부흐름이 없다. 주식과 동일한 포트폴리오로 유지되는 포트폴리오의 주식에 대한 현금배당은 주식에서 포트폴리오 내의 현금계좌로 유입되는 것이다. 그것은 포트폴리오의 내부이지만, 주식과 현금 계좌가 개별적으로 고려될 때, 서로 분리되어 둘 다 외부에 있다.

시간가중법은 내부흐름의 규모와 시기(즉, 포트폴리오의 전반적인 성과를 초래하는 한)에 기인하는 효과만을 포착한다. 이는 시간가중법이 흐름의 효과를 중화시키는 것과 같은 이유 때문이다. 따라서 개별적인 보안 수준 결정으로 인한 성과와 같은 포트폴리오의 일부의 성과를 효과적으로 포착하지 못하므로 전체 포트폴리오의 성과를 효과적으로 포착하지 못한다.

최초 매입에서 최종 최종 매각까지 특정 유가증권의 시간 가중 수익은 중간 매입과 판매의 유무, 시기, 규모 및 지배적인 시장 상황에 관계없이 동일하다. 주가실적(배당금 등 포함)과 항상 일치한다. 이러한 시간가중수익의 특성이 원하는 목적이 아니라면, 개별 금융상품 수준에서 투자성과속성에 대한 대안적 방법론보다 시간가중법을 덜 유용하게 만든다는 것은 논란의 여지가 있다. 개별적인 보안 수준에서 성과 귀속성이 유의적인 것은 많은 경우에 수익률이 주가 수익률과 다른가에 달려 있다. 개별적인 유가증권수익률이 주가수익률과 일치하면 거래시점효과는 0이다.

이 시간 가중 방법의 특징을 설명하는 아래 예 4를 참조하십시오.

예 4

투자자가 10주를 주당 10달러에 구입한다고 상상해 보자. 그 후 투자자는 주당 12달러의 시가로 매입한 같은 회사의 주식 5주를 추가한다(거래비용 무시). 이후 15개 주식의 보유 지분 전량을 주당 11달러에 매각한다.

두 번째 구매는 첫 번째 구매에 비해 타이밍이 좋지 않은 것으로 보인다. 포트폴리오의 현금과 분리하여 주식의 시간가중(보유기간) 수익률로 볼 때 이 빈약한 타이밍이 명백한가?

이러한 특정 주식보유액의 시간가중수익률을 계산하기 위해서는 주식매수에 사용되는 현금과 분리하여 주식매수를 외부유입으로 처리한다. 그 다음, 첫 번째 10주만 있을 때, 두 번째 매입 전 첫 번째 기간 성장요인은 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac{\text{start value}}{\frac {10\time 12}{10\time 10}={\frac {120}{100}=1}2}$

그리고 총 15주가 있을 때, 2차 매입에 이은 2차 서브스크립션에 대한 성장 요인은 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac{\text{start value}}}={\frac {15\times 11}{15\times 12}={\frac {165}{180}}=0.91666\ldots }}}}$

따라서 전체 기간 성장 요인은 다음과 같다.

${\displaystyle{\text{sub-period 성장 인자의 제품}={\text{첫 번째 하위 기간 성장 인자}\time {\text{두 번째 기간 성장 인자}}}}$

${\displaystyle ={\frac{120}{100}\frac {\frac}{180}}}$

${\displaystyle ={\frac {120\165}{100\180}}$

${\displaystyle ={\frac {19,800}{18,000}}$

$[\displaystyle =1.1]}$

그리고 시간이 오래 걸리는 홀딩스 수익률은 다음과 같다.

${\displaystyle {\text{성장률}-1=0.1=10\%}$

이는 주가변동을 사용하여 계산한 단순수익률과 동일하다.

${\displaystyle ={\frac {{\text값}-{\text{start값}}}{\text{start값}}={\frac{11-10}{10}}}}}}}}}}}$

두 번째 매수의 타이밍이 좋지 않은 것은, 예를 들어 순수한 매수-보유전략(즉, 처음부터 모든 주식을 매입하여 해당 기간 말까지 보유하는 것)과 비교했을 때, 시간가중 방식을 사용하여 계산한 주식에 대한 투자의 성과에 아무런 차이가 없었다.

다른 반품 방법과의 비교

투자 수익률을 계산할 때 외부 흐름을 보상하는 다른 방법이 존재한다. 그러한 방법들은 "돈의 가중치" 또는 "달러 가중치" 방법으로 알려져 있다. 시간가중수익은 외부흐름의 타이밍이 좋지 않을 때 투자수익률을 계산하는 다른 방법의 결과보다 높다(위의 사례 4 참조).

내부수익률

이 방법들 중 하나는 내부 수익률이다. 진정한 시간가중수익률과 마찬가지로 내부수익률도 복합원리에 근거한다. 모든 외부흐름의 순현재가치와 터미널가치를 최초투자의 가치와 동일하게 설정하는 것은 할인율이다. 그러나 내부 수익률 추정치를 찾기 위해 방정식을 풀려면 일반적으로 반복적인 수치적 방법이 필요하며 때로는 복수의 결과를 반환하기도 한다.

내부수익률은 일반적으로 사모투자실적 측정에 이용되는데, 이는 주계약자(투자책임자)가 제한된 파트너(최종투자자)보다 현금흐름의 시기에 대한 지배력이 크기 때문이다.

심플 디츠법

Simple Dietz 방법은^[3] 내부 수익률 방법의 기초가 되는 복합원리와는 달리 단순한 이자율 원칙을 적용하며, 더 나아가 흐름은 시간 간격 내에서 중간점에서 발생한다고 가정한다(또는 시간 간격에 걸쳐 균등하게 분포한다고 가정한다). 그러나 Simple Dietz 방법은 그러한 가정이 유효하지 않을 때 적절하지 않으며 그러한 경우 다른 방법들과 다른 결과를 산출할 것이다.

동일한 기간 동안 포트폴리오에 포함된 둘 이상의 다른 구성 자산의 단순 Dietz 수익은 가중 평균을 취함으로써 단순한 Dietz 포트폴리오 수익률을 도출하기 위해 함께 결합될 수 있다. 가중치는 시작 값에 순유입의 절반을 더한 값이다.

예 5

사례 4(위)에서 구입한 주식에 Simple Dietz 방법 적용:

${\displaystyle{\text}{Simple Dietz return}}={\frac {\text{gain 또는 loss}}{{{\frac{start value}+{{1}{1}}}{{1}}}\text{net 유입}}}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle {\text{Gain 또는 loss}={\text{end value}-{\text{start value}-{\text{net inflow}}}}}}$

$[\displaystyle =filename-100-60}$

${\displaystyle =5}$

그렇게

${\displaystyle{\text}}{\frac {5}{100+{\frac {1}{1}{2}}\time 60}}}}$

${\displaystyle ={\frac {5}{130}}$

$[\displaystyle=3]86\%{\text{ (2d. 페이지)}}}$

이는 10%의 시간 경과 수익률보다 눈에 띄게 낮은 것이다.

수정 디에츠법

변형 디에츠 방식은 단순 디에츠 방식처럼 단순 금리 원칙을 적용하는 또 다른 방법이다. 가치의 이득(흐름의 순이익)과 포트폴리오의 초기 가치를 비교하는 대신에, 가치의 순이익과 시간 간격에 따른 평균 자본을 비교한다. 평균 자본은 각 외부 흐름의 타이밍을 허용한다. 변형된 디에츠 방법과 내부수익률의 차이는 변형된 디에츠 방법은 단순한 이자율 원리에 근거한 반면 내부수익률 방법은 복합적인 원리를 적용하기 때문에, 두 방법은 수익률이 낮을 경우 짧은 시간 간격으로 유사한 결과를 산출한다.. 포트폴리오의 크기에 비례하는 유의적인 흐름과 수익률이 낮지 않은 기간에 걸쳐 차이가 더 크다.

단순한 Dietz 방법과 마찬가지로, 동일한 기간 동안 포트폴리오에 포함된 둘 이상의 다른 구성 자산의 수정된 Dietz 수익률도 함께 결합하여 가중 평균을 취함으로써 수정된 Dietz 포트폴리오 수익률을 도출할 수 있다. 이 경우 각 자산의 수익에 적용할 가중치는 자산의 평균 자본이다.

예 6

사례 4와 5에서 기술한 시나리오를 다시 언급하면서, 2차 구매가 전체 기간 중 정확히 반 정도 진행된다면, 수정된 디에츠 방법은 단순한 디에츠 방법과 동일한 결과를 가진다.

2차 구매가 전체 기간을 절반으로 앞당긴다면 이익은 여전히 5달러지만 평균 자본은 시작가액+순유입액의 절반에 그쳐 변형된 디에츠의 분모가 단순 디에츠 방식보다 커진다. 이 경우 수정 디츠 수익률은 심플 디츠 수익률보다 적다.

2차 매입이 전체 기간의 절반 이상 늦어지면 이익률(5달러)은 그대로지만 평균 자본금은 시작가치에 비해 적은 플러스 순유입의 절반으로 단순 디에츠 방식으로는 변형된 디에츠의 분모가 반환되는 경우가 적다. 이 경우 수정 디츠 수익률이 심플 디츠 수익률보다 크다.

2차 주식매수 기간 중 아무리 늦게 발생해도 평균 자본금이 100보다 많아 수정 디테즈 수익률은 5%에도 미치지 못한다. 이는 여전히 시간 가중 수익률 10%에 비해 눈에 띄게 적다.

연결된 반환 방법

"진정한 시간가중수익"을 계산하는 것은 투자기간 중 포트폴리오 평가의 가용성에 달려 있다. 각 흐름이 발생할 때 평가를 사용할 수 없는 경우, 연속적인 하위 기간에 대한 수익을 기하학적으로 연결해야만 시간 가중 수익률을 추정할 수 있으며, 평가 종료 시 하위 기간을 사용할 수 있다. 이와 같이 대략적인 시간가중수익법은 실제 시간가중수익률을 과대평가하거나 과소평가하기 쉽다.

LIROR(Linked Internal Rate of Return)는 실제 시간 가중 수익률의 근사치를 위해 사용되는 또 다른 방법이다. 실제 시간 가중 수익률 방식과 내부 수익률(IRR) 방식을 결합한 것이다. 내부 수익률은 정규 시간 간격에 걸쳐 추정한 다음, 그 결과를 기하학적으로 연결한다. 예를 들어 연속된 연도에 대한 내부 수익률이 4%, 9%, 5%, 11%인 경우 LIOR는 1.04 x 1.09 x 1.05 x 1.11 – 1 = 32.12%와 같다. 정기적인 기간이 연도가 아닌 경우, 각 시간 간격에 대한 IRR의 미연간 보유 기간 버전 또는 각 시간 간격에 대한 IRR을 먼저 계산한 다음, 각 기간을 시간 간격에 따른 보유 기간 반환으로 변환한 다음, 이 보유 기간을 함께 연결하여 LIROR를 획득한다.

흐름이 없는 경우 메서드를 반환함

만약 외부 흐름이 없다면, 이 모든 방법들(시간 가중 수익률, 내부 수익률, 변형된 디에츠 방법 등)은 동일한 결과를 제공한다. 단지 그들이 흐름을 다루는 다양한 방법들만이 서로 다르게 만든다.

로그 반환

연속 반환법이나 로그 반환법은 흐름을 보상하는 경쟁 방법이 아니다. 단순히 성장 인자의 자연$$ 로그 l ${\displaystyle l}$ n${\displaystyle }$(${\displaystyle \frac{{M\mathrm{}}_{}}{}}$ 2 ${\displaystyle \frac{{M\mathrm{}}_{}}{}}$1 $){\$이다.

수수료

수수료 순액을 측정하기 위해, 포트폴리오의 가치를 수수료 금액만큼 낮추도록 허용한다. 수수료 총액을 계산하려면 수수료 총액을 외부 흐름으로 간주하여 보상하고, 누적 수수료의 부정적인 영향은 평가에서 제외한다.

연수익률

수익률과 수익률은 교환 가능한 조건으로 취급되기도 하지만, 시간가중법과 같은 방법으로 계산된 수익률은 보유기간이 1년인 경우가 아니라면 달러당(또는 일부 다른 통화단위당)의 보유기간 수익률이지 연차(또는 다른 시간단위당)가 아니다. 연간 수익률로 전환한다는 의미인 연차화는 별도의 과정이다. 물품수익률을 참조하십시오.

참고 항목

• 내부수익률
• 수정 디에츠법
• 수익률
• 포트폴리오 수익률
• 심플 디츠법

참조

추가 읽기

• 칼 베이컨 실제 포트폴리오 성능 측정 및 귀속. 웨스트 서섹스: 와일리, 2003. ISBN 0-470-85679-3
• 브루스 J. 파이벨. 투자 성과 측정. 뉴욕: 와일리, 2003. ISBN 0-471-26849-6