트로이드

수학에서 트로이드는 중간에 구멍이 뚫린 회전면이다.회전축은 구멍을 통과하기 때문에 ^[1]표면과 교차하지 않습니다.예를 들어 직사각형이 모서리 중 하나에 평행한 축을 중심으로 회전하면 중공 직사각형 단면 링이 생성됩니다.만약 회전하는 도형이 원이라면, 그 물체는 토러스라고 불립니다.

트로이드라는 용어는 또한 트로이덜 다면체를 설명하기 위해 사용된다.이 맥락에서 트로이드는 원형일 필요는 없으며 구멍의 개수도 얼마든지 있을 수 있다.g홀형 트로이드는 위상속 g가 1 이상인 토러스 표면에 근접한 것으로 볼 수 있다.g 홀드 트로이드의 오일러 특성 θ는 2(1-g)^[2]이다.

토러스는 도넛의 표면인 트로이드의 한 예이다.도넛은 원반을 회전시켜 만든 고체 토러스의 한 예이므로 토로이드와 혼동해서는 안 됩니다.

방정식

회전구간 중심에서 측정한 회전반경 R에 의해 트로이드를 특정한다.대칭 섹션의 경우 신체의 부피와 표면을 계산할 수 있다(섹션의 원주 C와 면적 A).

사각형 트로이드

트로이드의 부피(V)와 표면적(S)은 다음 공식에 의해 주어집니다. 여기서 A는 변의 정사각형 부분의 면적이고 R은 회전 반지름입니다.

${\displaystyle V=2\pi RA}$

${\displaystyle S=2\pi RC}$

원형 트로이드

트로이드의 부피(V)와 표면적(S)은 다음 방정식으로 구한다. 여기서 r은 원형 단면의 반지름이고 R은 전체 형상의 반지름이다.

${\displaystyle V=2\pi ^{2}r^{2}R}$

${\displaystyle S=4\pi ^{2}rR}$

「 」를 참조해 주세요.

• 트로이덜 인덕터 및 트로이덜 변압기
• 고리 모양
• 솔레노이드
• 나선형

메모들

외부 링크

• Wiktionary의 toroid 사전 정의