Hâng-lia̍t

Sò͘-ha̍k siōng, hâng-lia̍t (Hàn-jī: 行列, Eng-gí: matrix) sī chi̍t-kóa iàu-sò͘ cho͘-sêng ê tn̂g-ko-hêng tīn-lia̍t. Sòaⁿ-sèng tāi-sò͘ tiong choan-mn̂g gián-kiù hâng-lia̍t ê hun-chi ha̍k-kho sī hâng-lia̍t-lūn, i sī sòaⁿ-sèng tāi-sò͘ siōng kái tiōng-iàu ê chú-tê chi-it.

Tēng-gī

Hâng-lia̍t sī chi̍t chióng tn̂g-ko-hêng tīn-lia̍t, tīn-lia̍t lāi-tē ê múi chi̍t ba̍k lóng kiò-chò iàu-sò͘ (Hàn-jī: 要素, Eng-gí: element, entry), in khó-lêng sī sò͘-jī, hû-hō, sò͘-ha̍k-sek ia̍h sī kî-thaⁿ ê sò͘-ha̍k mi̍h-kiāⁿ. Jî-chhiáⁿ koh ū kúi-nā chióng ūn-soàn ē-tàng ēng.

Hâng-lia̍t lāi-té hoâiⁿ ê chi̍t pâi iàu-sò͘ kiò-chò chōa (Hàn-jī: 逝, Eng-gí: row), chhiòng ê chi̍t pâi iàu-sò͘ kiò-chò khiā (Hàn-jī: 徛, Eng-gí: column). It-poaⁿ lâng leh gián-kiù ê hâng-lia̍t, iàu-sò͘ lóng sī sò͘-jī khah chē. Nā-chún chi̍t ê hâng-liat ê iàu-sò͘ lóng sī $K$ ê goân-sò͘, lán tiō kóng che hâng-lia̍t sī ”tī thé $K$ téng-koân“ ·ê. Nā chit ê thé sī si̍t-sò͘, tiō chiâⁿ-chò si̍t hâng-lia̍t (實行列); nā sī ho̍k-cha̍p-sò͘, tiō chiâⁿ-chò ho̍k hâng-lia̍t (複行列).

Tōa-sè

Hâng-lia̍t ê tōa-sè (Hàn-jī: 大細, Eng-gí: size) tiō sī leh kóng i ū jōa-che chōa kap khiā. Siat-sú chi̍t ê hâng-lia̍t ū $m$ chōa, $n$ khiā, i ê tōa-sè tiō sī $m\times n$, lán kóng i sī “$m\times n$ hâng-lia̍t”, che ài ēng Eng-gí tha̍k-chò m by n.

Kan-taⁿ ū chi̍t chōa ê hâng-lia̍t kiò-chò chōa-hiòng-liōng; kan-taⁿ ū chi̍t khiā ê hâng-lia̍t kiò-chò khiā-hiòng-liōng; chōa kap khiā pêⁿ-chē ê hâng-lia̍t kiò-chò sù-hong hâng-lia̍t.

Overview of a matrix size

Miâ	Tōa-sè	Lē	Biâu-su̍t
Chōa-hiòng-liōng	$1\times n$	${\begin{pmatrix}3&1&-9\end{pmatrix}}$	Kan-taⁿ ū chi̍t chōa ê hâng-lia̍t, ū-sî tiō the̍h lâi piáu-sī hiòng-liōng
Khiā-hiòng-liōng	$n\times 1$	${\begin{pmatrix}5\\0\\3\end{pmatrix}}$	Kan-taⁿ ū chi̍t khiā ê hâng-lia̍t, ū-sî tiō the̍h lâi piáu-sī hiòng-liōng
Square matrix	$n\times n$	${\begin{pmatrix}2&5&9\\8&-1&0\\6&4&3\end{pmatrix}}$	Chōa kap khiā pêⁿ-chē ê hâng-lia̍t.

Kì-hō

Kā iàu-sò͘ lóng siá ·chhut-lâi ê sī, hâng-lia̍t it-poaⁿ sī ēng goe̍h-bâi-tiám ia̍h sī oat-bó͘-tiám pau ·khí-lâi, chhin-chhiūⁿ

$\mathbf {A} ={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&a_{22}&\cdots &a_{2n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&a_{m2}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}}=\left\{a_{ij}\right\}_{}.$

Ki-pún ūn-soàn

Lán ē-sái tùi hâng-lia̍t chìn-hêng kúi-nā chióng ūn-soàn, pau-koat ka-hoat, sûn-liōng-chek, choán-tì, sêng-hoat, chōa-ūn-soàn, kap chú-hâng-lia̍t.

Ka-hoat

Siông-sè chhiáⁿ khoàⁿ: Hâng-lia̍t ê ka-hoat

${\begin{pmatrix}3&3&2\\0&2&-4\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}9&0&6\\7&-5&4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}3+9&3+0&2+6\\0+7&205&-4+4\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12&3&8\\7&-3&0\end{pmatrix}}$

Sûn-liōng-chek

Siông-sè chhiáⁿ khoàⁿ: Sûn-liōng-chek

$4\cdot {\begin{pmatrix}3&-1&-2\\4&-2&5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}4\cdot 3&4\cdot (-1)&4\cdot (-2)\\4\cdot 4&4\cdot (-2)&4\cdot 5\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}12&-4&-8\\16&-8&20\end{pmatrix}}$

Sûn-liōng-chek

Siông-sè chhiáⁿ khoàⁿ: Choán-tì

Chi̍t ê Choán-tì

${\begin{pmatrix}0&8&2\\1&6&9\end{pmatrix}}^{\mathrm {T} }={\begin{pmatrix}0&1\\6&6\\2&9\end{pmatrix}}$