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微分几何

维基教科书，自由的教学读本

微分幾何是一門利用微積分以及線性或多重線性代數等數學工具，來研究幾何問題的一門學問。研究範圍從最基本的三維空間的曲線、曲面，一直到更高維度的微分流形。微分幾何與微分拓撲學密切相關。

誰適合閱讀本書

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本書適合給具備微積分與線性代數相關知識，並且對研究幾何理論有興趣，或對應用微分幾何的領域（如：廣義相對論、應用於電磁學的微分形式等）有興趣者。

目錄

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曲線

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  1. 參數曲線
  2. 切向量與正則曲線
  3. 弧長與弧長參數
  4. 法向量與曲率
  5. 副法向量與扭率
  6. Frenet-Serret公式

曲面

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微分流形

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參考資料

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  1. do Carmo, Manfredo. Differential Geometry of Curves and Surfaces. 1976. ISBN 0-13-212589-7. 
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