矩形：修订间差异

矩形
矩形
	矩形
類型	四邊形, 平行四邊形, orthotope
對偶	菱形
邊	4
頂點	4
施萊夫利符號	{ } × { } or { }2
威佐夫符號; （英语：Wythoff symbol）	4
考克斯特符號（英语：Coxeter–Dynkin diagram）
鮑爾斯縮寫; （verse-and-dimensions的wikia：Bowers acronym）	rect
對稱群	Dih2, [2], (*22), order 4
特性	凸, 等角, 圓內接多邊形對角相等對邊等長
	查; 论; 编;

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2024年9月22日 (日) 16:04的最新版本

在几何中，矩形定义为有一个角是直角的平行四边形，即长方形。

“

在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形。
在四邊形中，角是直角，但對邊等長，叫做長方形。

”

——歐幾里得，《幾何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四個邊都等長的矩形，它的四个边都是等长的。

对于长方形两对相对的边，我们称横边为长，竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积；用符号表示就是：A = lw。如图，一个长方形的长是5米，宽是4米，那么面积为20平方米，因为5 × 4 = 20。

在微积分中，黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的極限。

定义

有一角是直角的平行四边形是矩形。

性质

矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是平行四边形的一種
矩形对角线相等
矩形4个角都是90°

判定

有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
对角线相等的平行四边形是矩形。
对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
3个角是直角的四边形是矩形。
同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形

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+{{Redirect|方形|中國大陸譯名同此的電影|抓狂美術館{{!}}  -{zh-cn:方形 (电影);zh-tw:抓狂美術館;zh-sg:抓狂美术馆;zh-hk:方寸見人心;}-}}{{NoteTA|G1=Math}}
-{{Polygonbox
+{{Infobox polygon
 | type       = [[四邊形]], [[平行四邊形]], [[orthotope]]
-| edges      = 盧克
+| image      = Rectangle_Geometry_Vector.svg
+| caption    = 矩形
+| edges      = 4
 | symmetry   = [[Dihedral symmetry|Dih<sub>2</sub>]], [2], (*22), order 4
 | schläfli   = {&nbsp;} × {&nbsp;} or {&nbsp;}<sup>2</sup>
-| wythoff    = 盧克
+| wythoff    = 4
 | coxeter    = {{CDD|node_1|2|node_1}}
 | area       =
+| properties = [[凸集|凸]], [[等角圖形|等角]], [[外接圓|圓內接多邊形]] 對角相等 對邊等長
-| dual       = [[菱形]]
-| properties = [[凸集|凸]], [[isogonal figure|isogonal]], [[外接圓|圓內接多邊形]] 對角相等 對邊等長
 }}
-在[[几何]]中，'''矩形'''定义为有四个角是直角的[[平行四边形|平行四边形]]，即[[正方形]]和[[长方形]]。
+在[[几何]]中，'''矩形'''定义为有一个角是[[直角]]的[[平行四边形|平行四边形]]，即[[长方形]]。
 {{Cquote|在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形。<br/>在四邊形中，角是直角，但對邊等長，叫做長方形。|歐幾里得|《幾何原本》}}
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 == 性质 ==
-# 矩形拥有所有[[平行四边形]]的性质，因为它是一种平行四边形
+# 矩形拥有所有[[平行四边形]]的性质，因为它是平行四边形的一種
 # 矩形对角线相等
 # 矩形4个角都是90°
@@ 第35行： / 第37行： @@
 #对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
 # 3个角是直角的四边形是矩形。
+# 同時是圓內接四邊形的平行四邊形是矩形
 {{几何术语}}