矩形：修订间差异
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{{Polygonbox |
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| type = [[四邊形]], [[平行四邊形]], [[orthotope]] |
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| edges = 4 |
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| symmetry = [[Dihedral symmetry|Dih<sub>2</sub>]], [2], (*22), order 4 |
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| schläfli = { } × { } or { }<sup>2</sup> |
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| wythoff = 4 |
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| coxeter = {{CDD|node_1|2|node_1}} |
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| area = |
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| dual = [[菱形]] |
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| properties = [[凸集|凸]], {{link-en|等角圖形|isogonal figure|等角}}, [[外接圓|圓內接多邊形]] 對角相等 對邊等長 |
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在[[几何]]中，'''矩形'''定义为有四个角是直角的[[平行四边形|平行四边形]]，即[[正方形]]和[[长方形]]。 |
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{{Cquote|在四邊形中，四邊相等且四個角是直角的，叫做正方形。<br/>在四邊形中，角是直角，但對邊等長，叫做長方形。|歐幾里得|《幾何原本》}} |
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从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是[[平行四边形]]。[[正方形]]是四個邊都等長的矩形，它的四个边都是等长的。 |
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[[File:Rectangle_4x5.svg|左|缩略图|150x150像素|一个4x5的矩形]] |
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对于长方形两对相对的边，我们称横边为''长''，竖边为''宽''。长方形的[[面积]]是长和宽的乘积；用符号表示就是：<var>A</var> = <var>l</var><var>w</var>。如图，一个长方形的长是5米，宽是4米，那么面积为20平方米，因为5 × 4 = 20。 |
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在[[微积分]]中，[[黎曼积分]]可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的[[加法|和]]的[[極限 (數學)|極限]]。 |
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== 定义 == |
== 定义 == |
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有一角是[[直角]]的[[平行四边形]]是矩形。 |
有一角是[[直角]]的[[平行四边形]]是矩形。 |
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2022年5月28日 (六) 02:13的版本
定义
性质
- 矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是一种平行四边形
- 矩形对角线相等
- 矩形4个角都是90°
判定
- 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
- 对角线相等的平行四边形是矩形。
- 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
- 3个角是直角的四边形是矩形。
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