L'Olimpíada d'escacs de 1935 fou un torneig d'escacs per equips nacionals que es va celebrar entre els dies 16 d'agost i 31 d'agost a Varsòvia. Fou la sisena Olimpíada oficial organitzada per la FIDE. La competició era oberta.[1] Al mateix temps es va celebrar el V Campionat del món femení.
Hi participaren 99 jugadors de 20 països; cada equip nacional tenia cinc jugadors (quatre de titulars i un de suplent); l'Argentina fou l'únic equip amb només quatre jugadors. No hi va participar l'equip soviètic, tot i que havia estat convidat per l'organització. En canvi, sí que hi va jugar Lituània, que llavors era en conflicte amb Polònia.
El director del torneig, com a responsable del Comitè Organitzador, fou el famós mestre d'escacs retirat Dawid Przepiórka. El sistema de puntuació era olímpic, és a dir, els punts no eren el resultat dels matxs entre els equips, sinó la suma dels resultats individuals en cada escaquer (un punt per partida guanyada, mig per les taules, i zero per partida perduda).
A la primera part de la competició, Suècia es va col·locar líder, i a mitjan torneig duia tres punts d'avantatge sobre Polònia, seguida pels Estats Units i Hongria. Els Estats Units, en particular, malgrat que eren els campions vigents, havien començat molt malament, perdent contra Suècia i Hongria, però es varen recuperar a partir de la cinquena ronda, guanyant Irlanda. La primera desfeta sueca es va produir a la dotzena ronda, contra Iugoslàvia, i a les següents va perdre progressivament l'avantatge que havia acumulat, fins que Suècia fou superada a darrera hora pels Estats Units i Polònia.
Guanyaren medalles els tres millos jugadors (en percentatge de puntuació) de cada tauler. També hi hagué premis per la millor partida i per al millor final: el premi a la millor partida fou per a l'austríacErich Eliskases per la seva partida contra el francèsAndré Muffang, i el premi al millor final fou per al polonèsPaulin Frydman i el suecGösta Stoltz.