| dbo:abstract
|
- في الهندسة الرياضية، النظام الإحداثي (بالإنجليزية: Coordinate system) هو نظام يمكن من تعيين عدد n ما من الأعداد أو الكميات لكل نقطة في فضاء ذي n بعد. تكون تلك الكميات بشكل عام أعدادا حقيقية، ولكن قد تكون أعدادا عقدية في بعض الحالات. من أشهر الأمثلة على أنظمة الإحداثيات هو نظام الإحداثيات الديكارتية. (ar)
- En cinemàtica, un sistema de referència és un conjunt de magnituds per poder mesurar la posició d'un objecte en el temps i en l'espai. Un sistema compost per coordenades espacials (amb les que l'observador pot caracteritzar l'esdeveniment amb les seves coordenades x, y, z) i per un instant t, que és el moment en el que succeeix. El primer element és el punt de referència. Consisteix en un punt escollit arbitràriament, pertanyent a un objecte físic, a partir del qual es prenen totes les mesures. El segon element són els eixos de coordenades. Els eixos de coordenades tenen com a origen el punt de referència, i serveixen per determinar la direcció i el sentit del cos en moviment. Quan l'objecte es mou en línia recta, només fa falta un eix. Quan es mou per un pla fan falta dos eixos. Per moviments en l'espai, s'empren tres eixos. Els eixos de coordenades més emprats són els eixos usuals a les matemàtiques, anomenats (x,y,z), on l'eix x és horitzontal, positiu cap a la dreta i negatiu cap a l'esquerra; l'eix y és vertical, positiu cap amunt i negatiu cap avall; i l'eix z mesura la profunditat, positiu quan s'apropa i negatiu quan s'allunya. Quan s'estudien moviments respecte a la superfície de la Terra, s'acostuma a fer passar l'eix y o l'eix z pel centre de la Terra, amb l'origen de coordenades situat a la superfície. El tercer element és l'origen en el temps, un instant a partir del qual es mesura el temps. Aquest instant acostuma a coincidir amb un succés concret, com el naixement de Crist que s'empra com a origen al calendari cristià. En cinemàtica l'origen temporal coincideix moltes vegades amb l'inici del moviment que s'estudia. Aquests tres elements: punt de referència, eixos de coordenades i origen temporal, formen el sistema de referència. Però per poder emprar un sistema de referència calen unes unitats de mesura que ens serveixin per quantificar. Les unitats són convencionals, i es defineixen agafant com a referència elements físicament constants. A un conjunt d'unitats i les seves relacions se l'anomena sistema d'unitats. En el Sistema Internacional d'Unitats o S.I., s'empra el metre com unitat de l'espai i el segon com unitat del temps. El sistema de referència depèn del físic que s'estudia i s'escull de manera que faci l'estudi més fàcil. Els resultats finals són independents del sistema escollit. A vegades convé emprar diferents sistemes pel mateix problema. La no existència d'un sistema de referència absolut, i les relacions que s'estableixen entre diferents sistemes de referència, són estudiades per la relativitat clàssica de Galileo Galilei. (ca)
- En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric. És un conjunt de valors que permeten definir unívocament la posició de qualsevol punt en l'espai respecte a un punt de referència. L'ús d'un sistema de coordenades permet que determinats problemes en geometria es tradueixin en problemes numèrics, i a l'inrevés, aquesta és la base de la geometria analítica. El conjunt d'eixos, punts o plans, que conflueixen en l'origen i a partir dels quals es calculen les coordenades s'anomena sistema de referència. (ca)
- Vztažná (nebo také referenční) soustava je zvolená skupina těles (příp. i jediné vztažné těleso), které jsou vzájemně v klidu, anebo zadaném či známém vzájemném pohybu. Poloha a pohyb zkoumaných těles jsou určovány (vztahovány) vzhledem ke zvolené vztažné soustavě, tedy vzhledem ke zvolené skupině těles. Fyzikální pojem vztažné soustavy je velmi důležité odlišovat od matematického pojmu souřadnicové soustavy. Zaměňování těchto dvou pojmů je časté a vede k obtížím a paradoxům zejména v oblasti teorie relativity. (cs)
- إطار مرجعي (Frame of Reference) (أو جملة إحداثيات مرجعية أو نظام مرجعي) هو مصطلح فيزيائي يشير إلى مجموعة محاور يقوم المراقب الفيزيائي (سواء كان أو ) بتحديد موضع وحركة كل نقطة من نقاط النظام الفيزيائي. يمكن لمراقبين مختلفين أن يقوما باختيار جملتين مرجعتين مختلفتين، أو ما يدعى أحيانا جملة مقارنة، لوصف نفس الجملة الفيزيائية. بالطبع يمكن للإطار المرجعي أن يأخذ أي شكل من أشكال الإحداثيات:
* الديكارتية أو الكارتيسية: المؤلفة من ثلاث محاور متعامدة.
* القطبية: المؤلفة من متّجه وزاويتيين. (ar)
- Soustava souřadnic (též souřadnicová soustava či systém souřadnic) umožňuje jednoznačně popsat polohu bodu pomocí čísel jakožto souřadnic čili koordinát. Geometrické úlohy je pak možno řešit matematickými prostředky, což je základ analytické geometrie. Polohu bodu na přímce určuje jedno (reálné) číslo, v rovině dvě, v prostoru tři čísla atd. Obecně je k určení polohy bodu v n-rozměrném prostoru třeba n čísel, která tvoří uspořádané n-tice (čti entice), neboť na jejich pořadí záleží. Polohu přímky lze pak označit pomocí dvou bodů, polohu roviny pomocí tří bodů a podobně i pro další geometrické útvary. Soustavu souřadnic tvoří:
* počátek, kde se všechny osy protínají, mají společný bod a zároveň hodnoty všech souřadnic jsou nulové,
* příslušný počet souřadnicových os, které se zpravidla označují malými písmeny v abecedním pořadí: x, y, z, také lze např. i, j, k, l, m, n, nebo a, b, c, d, ...
* délková (a případně úhlová) jednotka, která se v jednotlivých souřadnicích používá. (cs)
- Σύστημα συντεταγμένων είναι το σύνολο των παραδοχών και ορισμών που οριοθετούν ένα χώρο και αποσκοπούν στην περιγραφή της θέσης ενός αντικειμένου στο χώρο αυτό με αριθμητικές τιμές. Στην ουσία, ένα σύστημα συντεταγμένων είναι πάντα σχετικό ως προς κάποιο σταθερό σημείο και οριοθετείται με συγκεκριμένες παραδοχές που επιτρέπουν την υλοποίηση του. Τα διάφορα είδη Συστημάτων συντεταγμένων είναι:
* Γεωγραφικές συντεταγμένες
*
* Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων
*
* Οριζόντιες συντεταγμένες
* Ουράνιες συντεταγμένες
* Παραμετρικό σύστημα συντεταγμένων
* Πολικό σύστημα συντεταγμένων
* Σφαιρικό σύστημα συντεταγμένων (el)
- Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben. Insbesondere kann die Lage und Bewegung von physikalischen Körpern nur relativ zu einem Bezugssystem angegeben werden. Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt. Dadurch ist zunächst festgelegt, was unter „Ruhe“ und „Bewegung“ jeweils zu verstehen ist. Zudem ermöglicht dies, ein Koordinatensystem einzuführen, mit dessen Hilfe physikalische Ereignisse durch Angabe ihrer raum-zeitlichen Koordinaten mathematisch beschrieben werden können. Wenn Beobachter von verschiedenen Bezugssystemen ausgehen, können sie zu einem physikalischen Vorgang verschiedene Beschreibungen geben, die dennoch alle zutreffen, wenn man ihr jeweiliges Bezugssystem berücksichtigt. Zum Beispiel könnte ein Autofahrer zu Recht behaupten, dass ihm ein Baum entgegenkommt, während ein am Straßenrand neben dem Baum stehender Beobachter, ebenfalls zu Recht, den Vorgang umgekehrt sieht: Ihm, und damit dem Baum, kommt das Auto entgegen. In der Physik gilt, dass jedes so definierte Bezugssystem gleichberechtigt gewählt werden darf und dass es keinen grundlegenden Prozess gibt, durch den man ein bestimmtes Bezugssystem vor allen anderen auszeichnen könnte. (de)
- Ĝenerale koordinatsistemo estas maniero bildigi spacon el opoj de nombroj. Tio eblas laŭ diversaj manieroj. La sistemo longituda-latituda uzata en geografio estas sistemo de sferaj koordinatoj; pliigante ĝin je tria koordinato, la alteco, oni povas per polusaj koordinatoj priskribi la situon de ĉiu punkto en nia universo (ignorante ties kurbecon). Alia speco estas karteziaj koordinatoj, kiuj baziĝas sur sistemo de aksoj reciproke ortaj kaj sin sekcantaj en unu punkto, la . En matematiko la nocio koordinatsistemo estas bazo de la lineara algebro kaj ties nocio de vektora spaco. En astronomio per koordinatsistemoj oni priskribas la poziciojn de astronomiaj objektoj. En geometrio, koordinatsistemo estas sistemo kiu uzas unu aŭ pluraj nombrojn, aŭ kunlaboras, por unike determini la pozicion de punkto aŭ alian geometrian elementon sur dukto kiel ekzemple eŭklida spaco. La ordo de la koordinatoj estas signifa, kaj ili foje estas identigitaj per sia pozicio en ordigita Opo kaj foje per litero, kiel en "la ikso-koordinato ". La koordinatoj estas prenitaj por esti realaj nombroj en rudimenta matematiko, sed povas esti kompleksaj nombroj aŭ elementoj de pli abstrakta sistemo kiel ekzemple komuta ringo. La uzo de koordinatsistemo permesas, ke problemoj en geometrio estu tradukitaj en problemoj pri nombroj kaj inverse; tio estas la bazo de analitika geometrio. Oni uzas sistemojn el sferaj koordinatoj. Ili baziĝas je difino de akso, kiu fiksas la polusojn, kaj nulpunkto en la baza ebeno (ekvatora ebeno) de la koordinatsistemo. Sferaj koordinatoj konsistas el du angulkoordinatoj por direkto, longitudo (angula distanco de la nulpunkto laŭ la ekvatoro) kaj latitudo (alteco super la ekvatoro) plus radiusa koordinato. Ĉi lastan oni kutime ne indikas, ĉar ĝi ne gravas por la retrovo de la astronomia objekto. Uzataj estas tri absolutaj koordinatsistemoj por determini astronomian pozicion: ekvatora koordinatsistemo, ekliptika koordinatsistemo kaj . (eo)
- En fiziko, referenckadro aŭ kadro de referenco (foje nomata referenco-sistemo) povas esti koordinatsistemo aŭ aro de aksoj por mezuri la pozicion, orientiĝon, vektoran rapidon, angulan rapidon, akcelon kaj aliajn fizikajn ecojn de objektoj en ĝi. La kadro de referenco povas esti ligita kun iu korpo, kies situo kaj orientiĝo tiam difinas la situon de la fonto (punkto (0, 0, 0)) de la koordinatsistemo kaj direktojn de ĝiaj aksoj, en ĉiu tempo. Ankaŭ, kadro de referenco povas esti observa kadro de referenco ligita al la stato de moviĝo de en speciala teorio de relativeco. Ĝi povas ankaŭ esti ambaŭ observa referenckadro kaj alfiksita koordinatsistemo, kiel unuo. (eo)
- Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben. Die einfachsten Beispiele sind ein Zahlenstrahl und kartesische Koordinaten in der Ebene. Im ersten Fall wird einem Punkt einer Gerade eine reelle Zahl zugeordnet. Im zweiten Fall wird ein Punkt in der Ebene durch zwei reelle Zahlen beschrieben. Bei räumlichen Gebilden sind drei Koordinaten erforderlich, bei raum-zeitlichen Gebilden vier. Der Begriff Koordinate – in der Bedeutung „Lageangabe“ – wurde im 18. Jahrhundert aus dem Wort Ordinate (Senkrechte) gebildet. Koordinaten werden in verschiedenen Bereichen der Mathematik und Physik unterschiedlich bezeichnet. So heißen die Koordinaten eines Elements (Vektors) eines endlichdimensionalen Vektorraums seine Komponenten, die Koordinaten in einem Produkt von Mengen sind die Projektionen auf einen der Faktoren. Oft gibt es zahlreiche Möglichkeiten, ein Koordinatensystem einzuführen. Beim Beispiel des Zahlenstrahls hat man beliebig viele Möglichkeiten einen Punkt auszuwählen, dem die Koordinate 0 zugeordnet werden soll. In der Ebene ist die Situation sogar noch komplizierter. Selbst nach Wahl eines Punktes, der die Koordinate erhält, lässt sich jedes (verschiedene) Paar von Zahlenstrahlen durch diesen Punkt als Koordinatenachsen wählen. Je nach Beschaffenheit der Menge, auf der man ein Koordinatensystem wählen möchte benötigt man auch mehr als ein oder zwei Koordinaten. Die geordnete Menge der Koordinaten wird meist als ein n-Tupel bezeichnet. Der Punkt des Zahlenstrahls mit der Koordinate 0 und der Punkt der Ebene mit den Koordinaten beziehungsweise der ausgezeichnete Punkt einer Menge, dessen Koordinaten alle 0 sind, wird als Koordinatenursprung (kurz: Ursprung) bezeichnet. Neben den weit verbreiteten kartesischen (rechtwinkligen) Koordinaten gibt es auch andere Arten, Koordinatensysteme zu definieren. Möchte man beispielsweise auf der Kreisfläche Koordinaten einführen, so würden sich Polarkoordinaten anbieten. Der Kreismittelpunkt wäre dann der Ursprung und jeder Punkt der Kreisfläche würde durch Angabe der Entfernung vom Mittelpunkt und eines Winkels eindeutig beschrieben. In diesem Fall lässt sich im Vergleich zu den kartesischen Koordinaten nur eine der beiden Koordinaten als Länge interpretieren. Ein anderes Beispiel ist das eines Schachbrettes. Hier wird eine Kombination aus Buchstaben und natürlichen Zahlen genutzt, um die Felder des Brettes zu benennen. In vielen Situationen ist es unmöglich, hinreichend sinnvolle und bequeme globale Koordinaten auf der gesamten Menge einzuführen. Zum Beispiel können die Punkte einer Kugeloberfläche, anders als die einer Ebene, nicht in eine kontinuierliche Eins-zu-Eins-Korrespondenz mit Zahlenpaaren gebracht werden. Daher wurde das Konzept der eingeführt. Dies ist zum Beispiel die Situation in der Theorie der Mannigfaltigkeiten. (de)
- In geometry, a coordinate system is a system that uses one or more numbers, or coordinates, to uniquely determine the position of the points or other geometric elements on a manifold such as Euclidean space. The order of the coordinates is significant, and they are sometimes identified by their position in an ordered tuple and sometimes by a letter, as in "the x-coordinate". The coordinates are taken to be real numbers in elementary mathematics, but may be complex numbers or elements of a more abstract system such as a commutative ring. The use of a coordinate system allows problems in geometry to be translated into problems about numbers and vice versa; this is the basis of analytic geometry. (en)
- En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es el objeto de la geometría analítica, que permite formular problemas geométricos de forma "numérica". En geometría, las coordenadas son cantidades que determinan la posición de un punto en un plano o en el espacio. En un plano, la posición de un punto suele estar determinada por las distancias a dos líneas rectas (ejes de coordenadas) que se cruzan en un punto (origen) en ángulo recto; una de las coordenadas se llama ordenada y la otra abscisa. En el espacio según el sistema de Descartes, la posición de un punto está determinada por las distancias a tres planos de coordenadas que se cruzan en un punto en ángulo recto entre sí, aunque también se usan otros sistemas como por ejemplo las coordenadas esféricas (donde el origen está en el centro de una serie de esferas), o las coordenadas cilíndricas. En geografía, las coordenadas se eligen como un sistema de coordenadas aproximadamente esférico: latitud, longitud y altura por encima de un nivel general conocido (como por ejemplo, el del océano). En astronomía, las coordenadas celestes son un par ordenado de cantidades angulares (por ejemplo, ascensión recta y declinación), con las que se determina la posición de distintos puntos luminosos y de puntos auxiliares en la esfera celeste. En la práctica, se utilizan varios sistemas de coordenadas celestes. Cada uno de ellos es esencialmente un sistema de coordenadas esféricas (sin coordenadas radiales) con un plano fundamental y un origen elegidos apropiadamente. Dependiendo de la elección del plano fundamental, el sistema de coordenadas celestes se llama horizontal (plano del horizonte), ecuatorial (plano ecuatorial), eclíptico (plano de la eclíptica) o galáctico (plano galáctico). El sistema de coordenadas más utilizado es el sistema de coordenadas rectangulares, también conocido como sistema de coordenadas cartesianas. Las coordenadas en el plano y en el espacio se pueden definir de un número ilimitado de formas diferentes. La resolución de numerosos problemas matemáticos o físicos implica elegir aquel sistema de coordenadas específico en el que el problema se resuelva más fácil o más conveniente en cada caso particular. Una generalización conocida del sistema de coordenadas son los sistemas de referencia. (es)
- Koordenatu sistema N dimentsioko espazio bateko puntu bakoitzari koordenatu (zenbaki) N-kote bat esleitzeko bilduma da. Horrela, erreferentziatzat hartutako puntu edo ardatz finkoekiko posizioa zehazteko erabiltzen diren N koordenatuek N dimentsioko espazioan edozein objektu era bakarrean kokatzen dute. Koordenatu sistema ondo definituta egoteko, beraz, N dimentsioko espazioan erreferentzia gisa finkatzen diren koordenatu-jatorria (O letraz adierazten dena) eta, gehienez, N behar dira. Azken horiek objetu bat koordenatu-jatorritik zein distantziatara dagoen zehazteko erabiltzen diren ardatz irudikariak dira. Hau da, horrelako ardatz bakoitzak koordenatu bat zehazten du eta era ordenatuan N koordenatuek objektua era bakarrean espazioan kokatzen dute. Koordenatuen ordena esanguratsua da eta, normalean, koordenatuak N-tupla baten bidez adierazten dira. Koordenatu sistema mota ugari daude eta aztertu nahi den fenomenoaren arabera bat edo beste aukeratzen da. N dimentsioko espazioan erabilitako koordenatu sistema guztiak baliokideak dira, hau da, N dimentsioko koordenatu sistemen artean erlazio zehatzak daude eta sistema batetik bestera pasa daiteke. Hala eta guztiz ere, aztergai den fenomenoaren arabera, errazten direlako, sistema bat edo beste lehenesten da. Geometria analitikoa arduratzen da koordenatu-sistema batean aljebra eta analisi matematikoaren oinarrizko teknikak aplikatuz, lerro eta forma geometrikoen ikerketa egiten duen. Koordenatu sistemak, gertaera fisikoak neurtzeko gai den behatzailea eta gertaerak noiz jasotzen diren neurtzeko erlojuarekin batera, erreferentzia sistema osatzen du. Erreferentzia sistema baten bidez objektuen posizioa, bektore baten osagaiak edo higidura deskribatu eta analitikoki aztertzen dira. (eu)
- Fisikan, erreferentzia-sistema esatean, kontzeptuen multzo bat adierazi nahi da, puntu materialak non dauden eta bertako gertaerak noiz jazotzen diren zehazteko balio duena. Objektuen posizioa edo higidura deskribatu eta analitikoki aztertzeko, behar-beharrezkoa da aldez aurretik erreferentzia-sistema bat definitzea espazioan. (eu)
- En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ». Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on repère une position ou un mouvement. Un dispositif servant d'horloge est également nécessaire pour pouvoir qualifier le mouvement et définir la notion de vitesse. Un exemple classique de référentiel est le référentiel terrestre qui est lié à la Terre. Pour préciser mathématiquement les caractéristiques du mouvement, on définit ensuite un système de coordonnées de l'espace et du temps permettant de repérer les événements sous forme d'un quadruplet de nombres : trois coordonnées d'espace et une coordonnée de temps. Un « repère » (système de coordonnées) permet de quantifier les positions et les vitesses et ainsi de représenter une trajectoire par une courbe mathématique et de mathématiser l’effet des forces physiques sur les corps. Toutefois, il n'est pas nécessaire de définir un système de coordonnées pour constater un mouvement, par exemple pour voir qu'un promeneur est en mouvement par rapport au référentiel du sol. Le mouvement dépend du référentiel choisi : le marcheur qui avance sur le sol n'avance pas par rapport à lui-même (par rapport au référentiel marcheur, c'est le sol qui recule). La mécanique (newtonienne ou relativiste) postule l’existence d’une classe privilégiée de référentiels dits référentiels galiléens (ou inertiels) dans lesquels le principe d’inertie s’applique : un corps ponctuel non soumis à une force s'y déplace en mouvement rectiligne uniforme. L’expression des lois de la physique devrait, si elle est complète, ne pas dépendre du référentiel choisi, mais seule la relativité générale permet cela, ou la relativité restreinte si on se limite aux référentiels galiléens. Dans l'approximation non relativiste, un référentiel non inertiel peut être utilisé comme s'il était inertiel, à condition d'introduire des termes correctifs, les forces d'inertie (ou forces fictives, ou pseudo-forces) « sans cause apparente » comme la force centrifuge ou la force de Coriolis (en relativité générale, la description de ces effets est incluse dans la théorie). Les équations du mouvement dépendant du système de coordonnées (cartésien, cylindrique, sphérique...) utilisé pour repérer les positions, un même mouvement pourra être décrit mathématiquement par plusieurs écritures toutes aussi valides : les descriptions du mouvement dans chacun des systèmes de coordonnées sont équivalentes via un changement de repère. En mécanique newtonienne, le temps est absolu (c’est-à-dire partout le même, indépendamment de la position et de la vitesse) et la définition du repère se limite en apparence à celle des coordonnées d’espace, mais cela ne dispense pas de définir un repérage du temps (traité séparément). En relativité restreinte et en relativité générale, le temps est considéré comme une dimension supplémentaire des systèmes de repérage : on parle d'espace-temps. (fr)
- Un sistema de referencia es un conjunto de convenciones usado por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el movimiento es relativo. En mecánica clásica el término para referirse a un sistema de coordenadas ortogonales para el espacio euclídeo (dados dos sistemas de coordenadas de ese tipo, existe un giro y una traslación que relacionan las medidas de esos dos sistemas de coordenadas). En se refiere usualmente al conjunto de coordenadas espacio-temporales que permiten identificar cada punto del espacio físico de interés y el orden cronológico de sucesos en cualquier evento, más formalmente un sistema de referencia en relatividad se puede definir a partir de cuatro vectores ortonormales (uno temporal y tres espaciales). (es)
- En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N dimensions, un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque. Plus généralement, les coordonnées peuvent provenir d'un anneau ou d'une autre structure algébrique apparentée. On considère que l'espace existe en lui-même indépendamment du choix d'un système de coordonnées particulier. (fr)
- Dalam geometri, sistem koordinat adalah suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih bilangan, atau koordinat, untuk secara unik menentukan posisi suatu titik atau unsur geometris lain pada manifold seperti ruang Euklides. Urutan koordinat adalah signifikan, dan mereka kadang-kadang diidentifikasi oleh posisi mereka dalam dan kadang-kadang dengan huruf, seperti dalam "x-coordinate". Koordinat terdiri atas bilangan real dalam , tetapi dapat terdiri dari bilangan kompleks atau elemen-elemen dari sistem yang lebih abstrak seperti sebuah . Penggunaan sistem koordinat memungkinkan masalah dalam geometri untuk diterjemahkan ke dalam masalah-masalah tentang angka dan sebaliknya; ini adalah dasar dari geometri analitis. (in)
- Kerangka acuan adalah suatu perspektif dari mana suatu sistem diamati. Dalam bidang fisika, suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat koordinat relatif terhadap seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam sistem, termasuk orientasi objek di dalamnya. (in)
- 基準系（きじゅんけい）、基準座標系（きじゅんざひょうけい）、または参照系（さんしょうけい、英: frame of reference, reference frame ）は、物理学において、系の内部の対象の位置、方位、およびその他の性質の測定を行う基準となる座標系または座標軸の集合、またはの運動の状態に結びつけられた観測基準系 (observational reference frame) を言う。 (ja)
- 기준틀, 준거틀, 평가 기준계, 준거 기준, 프레임 오브 레퍼런스(frame of reference 또는 레퍼런스 프레임)은 물리학에서 추상 좌표계와 물리적인 기준점들의 집합으로 구성되며 이들은 고유하게 좌표계를 고정시키고 측정을 표준화한다. n 차원에서 n+1 기준점들은 기준틀을 온전히 정의하는데 충분하다. 데카르트 좌표를 사용하면 기원이 되는 기준점과 특정 단위 거리의 기준점을 가지고 n 좌표축들 각각에 따라 정의가 가능하다. (ko)
- 좌표계(座標系, coordinate system) 혹은 자리표계는 유클리드 공간과 같은 다양체의 점이나 기타 기하학적 요소를 고유하게 결정하기 위해 하나 이상의 숫자인 좌표를 사용하는 체계이다. 스칼라 튜플을 이용해 n차원 공간의 각 지점을 표현하는 방법을 말한다. 여기서 스칼라는 보통 실수, 경우에 따라서는 복소수나 다른 일반적인 환(ring)의 원소를 말하기도 한다. 복잡한 우주에서 스칼라는 우주 전체에 대해 효과적인 좌표계를 산출하지 못하기도 한다. 좌표를 나타내는 방법 중 하나인 직교좌표계는 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트가 발명했다. 그는 천장에 붙어 있는 파리의 위치를 나타내는 방법에 대해 고민하다가 직교좌표계를 발명해 냈다고 한다. (ko)
- In fisica e geodesia un sistema di riferimento è un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni. La nozione nasce nell'ambito della meccanica classica, in cinematica e dinamica, con la descrizione del moto dei corpi e con la constatazione che il moto è sempre relativo ad un sistema rispetto al quale lo osserviamo. In fisica la primaria distinzione tra sistemi di riferimento è quella tra sistemi di riferimento inerziali e sistemi di riferimento non inerziali. Dalla teoria della relatività speciale discende il principio secondo il quale le leggi fisiche sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali, cosa che in fisica classica falliva applicando le trasformazioni di Galileo alle equazioni di Maxwell. A partire dalla definizione di un sistema di riferimento nell'osservazione di un certo fenomeno è possibile definire o costruire un sistema di coordinate per la misura oggettiva dei parametri fisici o grandezze fisiche di riferimento come ad esempio spazio, tempo, posizione, velocità, accelerazione ecc... (it)
- 幾何学において、座標（ざひょう）とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、英: coordinate system）である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。 座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳（アトラス、atlas）を用意することもある。 地球上の位置を表す地理座標や、天体に対して天球上の位置を表す天球座標がある。 (ja)
- Door een coördinatenstelsel wordt een vlak of (algemener) een ruimte zo ingedeeld, dat de plaats van ieder punt in dat vlak of die ruimte eenduidig wordt bepaald door een aantal getallen, die coördinaten van dat punt heten. Coördinaten worden bij een rechtlijnig coördinatenstelsel aangegeven door coördinaatassen met waarden erlangs. Eventueel worden niveaulijnen toegevoegd. Bij kromlijnige coördinaten, zoals lengte- en breedtegraad op een wereldkaart, zijn de niveaulijnen extra belangrijk. (nl)
- Een referentiekader is het algemene schemastructuur voor een analyse of inleiding ter verwerking van informatie. In de natuurkunde wordt - om waarnemingen te beschrijven - vaak een coördinatenstelsel gebruikt om een plaats te beschrijven, en daarnaast is er een tijdcoördinaat. Beide worden ook gecombineerd tot een coördinatenstelsel voor de ruimtetijd. In duidt het op het plaatsen van een tekst in een bepaald referentiekader om hem beter te kunnen begrijpen. Termen als schema, frame, scenario en context verwijzen naar dit streven. Zo kan men een tekst interpreteren vanuit het leven van de auteur (biografische context), vanuit een bepaalde maatschappijvisie (zoals het marxisme) of vanuit een visie op de mens (zoals humanisme of psychoanalyse). Bij spelen de volgende items een rol:
* Tijd: Specifieke datum of periode van de geschiedenis (gaande van prehistorie tot eigen tijd) of een overkoepelend domein (ancien régime, moderne tijd, e.d.)
* Ruimte: De plaats waar de feiten zich afspeelden
* Socialiteit (ook domein): het levensaspect dat de historische informatie bevat. Socio-economisch, politiek of cultureel. Kan betreffende ook worden opgesplitst in deeldomeinen. Zo wordt politiek onderverdeeld in politiek-territoriaal en politiek-bestuurlijk. De verschillende deeldomeinen van cultuur zijn religie, kunst, wetenschap/techniek en leefgewoonten.
* Probleemstelling: Indeling van de historische informatie, bespreekt meestal de logische structuur van oorzaak, conflict, oplossing, gevolg. (nl)
- Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio. A seconda del numero di coordinate usate, si può parlare di:
* sistema di riferimento unidimensionale o monodimensionale;
* sistemi di riferimento bidimensionale;
* sistemi di riferimento tridimensionale. (it)
- Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często definiuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych. Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch. Określanie ruchu ciała względem układu odniesienia, czyli ruchu wobec innego ciała, nazywany względnością ruchu. Z układem odniesienia związuje się zazwyczaj układ współrzędnych, z którym bywa czasami mylony. Szczególnie ważne przykłady układów odniesienia
* układ laboratoryjny – układ, w którym laboratorium jest nieruchome,
* układ środka masy – ruch opisujemy tak jakby środek masy opisywanych ciał spoczywał,
* Ziemia – w pewnych sytuacjach, gdy obszar, w którym porusza się opisywane ciało jest wystarczająco mały, można założyć, że Ziemia jest płaska i nieruchoma, np. lot pocisku karabinowego, upadek kamienia, jadący samochód. (pl)
- Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu . Do określenia układu współrzędnych potrzebne jest 1.
* ustalenie punktu początkowego (O, ang. origin), tzw. początku układu, 2.
* ustalenie bazy wektorów przestrzeni za pomocą których można wyrazić wektory wodzące punktów przestrzeni jako kombinacje liniowe wektorów bazy, tj. Współczynniki stojące przy wektorach bazy, na które rozkłada się dany wektor wodzący, stanowią współrzędne danego punktu w przyjętym układzie współrzędnych. W szczególności przyjęcie punktu początkowego oraz jednego wektora jako wektora jednostkowego na prostej tworzy oś liczbową. (pl)
- Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки. В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа. В элементарной геометрии координаты — величины, определяющие положение точки на плоскости и в пространстве. На плоскости положение точки чаще всего определяется расстояниями от двух прямых (координатных осей), пересекающихся в одной точке (начале координат) под прямым углом; одна из координат называется ординатой, а другая — абсциссой. В пространстве по системе Декарта положение точки определяется расстояниями от трёх плоскостей координат, пересекающихся в одной точке под прямыми углами друг к другу, или сферическими координатами, где начало координат находится в центре сферы. В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). См. Географические координаты. В астрономии небесные координаты — упорядоченная пара угловых величин (например, прямое восхождение и склонение), с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы небесных координат. Каждая из них по существу представляет собой сферическую систему координат (без радиальной координаты) с соответствующим образом выбранной фундаментальной плоскостью и началом отсчёта. В зависимости от выбора фундаментальной плоскости система небесных координат называется горизонтальной (плоскость горизонта), экваториальной (плоскость экватора), эклиптической (плоскость эклиптики) или галактической (галактическая плоскость). Наиболее используемая система координат — прямоугольная система координат (также известная как декартова система координат). Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. Решая ту или иную математическую или физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще или удобнее в данном конкретном случае. Известным обобщением системы координат являются системы отсчёта и системы референции. (ru)
- Em matemática, um sistema de coordenadas é um sistema para se especificar uma ênupla de escalares a cada ponto num espaço n-dimensional. O espaço no qual é sobreposto o sistema de coordenadas não necessariamente precisa ter definida uma métrica, tal como no caso do espaço riemmaniano no contexto da relatividade. Os "escalares" em muitos casos são números reais mas, dependendo do contexto, também podem ser números complexos ou membros de outro corpo qualquer. De forma mais geral, as coordenadas podem por vezes ser retiradas de anéis ou outras estruturas algébricas semelhantes. A fim de que se especifique de forma não ambígua a posição de cada ponto neste espaço, é necessário que se defina uma origem e uma orientação. Para que se atribua a cada ponto do espaço uma ênupla de números, é necessário que ao longo de cada curva coordenada se possa definir uma variedade, de tal forma que exista uma correspondência biunívoca entre a intersecção dessas variedades e um ponto. Assim, cada ênupla equivale a determinar a posição de cada variedade ao longo de cada curva coordenada. Embora qualquer sistema de coordenadas específico seja útil para cálculos numéricos num espaço dado, considera-se que o próprio espaço existe independentemente de uma qualquer escolha de coordenadas. (pt)
- Систе́ма отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат), и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которым рассматривается движение каких-либо тел. Математически движение тела (или материальной точки) по отношению к выбранной системе отсчёта описывается уравнениями, которые устанавливают, как изменяются с течением времени t координаты, определяющие положение тела (точки) в этой системе отсчёта. Эти уравнения называются уравнениями движения. Например, в декартовых координатах х, y, z движение точки определяется уравнениями , , . В современной физике любое движение считается относительным, и движение тела следует рассматривать лишь по отношению к какому-либо другому телу (телу отсчёта) или системе тел. Нельзя указать, например, как движется Луна вообще, можно лишь определить её движение, например, по отношению к Земле, Солнцу, звёздам и т. п. (ru)
- Ett koordinatsystem inom matematiken är ett sätt att tilldela koordinater, en ordnad följd av tal, till en punkt eller vektor i ett rum. Antalet koordinatvärden som behövs är rummets dimension. Det vanligaste sättet att definiera koordinaterna för punkten är att bestämma ett antal basvektorer, lika många som antalet dimensioner i rummet. Om dessa basvektorer betecknas V1, V2 ... Vn är punkten och a1, a2 ... an kallas V:s koordinater vilket brukar skrivas som Beroende på vilka basvektorer som väljs får man olika koordinater för en given punkt. Det vanligaste valet är basvektorer som är rätvinkliga i förhållande till varandra och lika långa. Detta kallas då ett ortonormerat koordinatsystem, vilket ofta förkortas till ON-system. Ett sådant koordinatsystem brukar också kallas ett kartesiskt koordinatsystem efter den franske matematikern och filosofen René Descartes (även kallad Cartesius). Koordinatsystemet kan ses som ett sätt att förena klassisk geometri med algebran och införa möjligheter att algebraiskt behandla geometriska begrepp, vilket ibland kallas analytisk geometri. (sv)
- Em física, sistema de coordenadas de referência ou referencial é utilizado para se medir e registrar as grandezas físicas, como por exemplo: posição, velocidade, aceleração, campos eletromagnéticos ou gravitacionais etc. Cada observador deve escolher um referencial para que se possa realizar suas medidas ou formular suas teorias. Um conceito importante da física é o de que as conclusões tiradas das medidas ou análises em dado referencial não podem depender da escolha, ou posição ou velocidade do referencial. Para que isto seja verdade as leis da física devem ser independentes do sistema de coordenadas escolhido para sua formulação. Dado dois observadores com suas escolhas de referenciais e suas medidas ou observações, para que se possa realizar comparações destes resultados é necessário se obter uma forma de transformar as medidas e observações feitas em um referencial para o outro. A diferença entre estes referenciais pode ser tanto em relação a posição escolhida para a origem, como em relação a velocidade de movimento relativo entre eles. Na mecânica clássica estas transformações são realizadas através das transformações de Galileu e na relatividade restrita através de transformações de Lorentz. Na relatividade geral as transformações lineares entre referenciais são as mais gerais possíveis, fruto do entendimento de Albert Einstein de que não poderia haver distinção de status entre referenciais, como a distinção que havia entre referenciais inerciais e na mecânica clássica e mesmo na relatividade restrita. (pt)
- Система координат — спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат — точка, від якої ведеться відлік відстаней. Іншим обов'язковим елементом є одиниця довжини, яка дозволяє відраховувати відстані. Всі точки одновимірного простору можна задати при обраному початку координат одним числом. Для двовимірного простору необхідні два числа, для тривимірного — три. Ці числа називають координатами. Координати на площині і в тривимірному просторі можна задавати багатьма різними способами. Розв'язуючи ту або іншу математичну або фізичну задачу, можна застосовувати різні координатні системи, обираючи з них ту, в якій завдання розв'язується простіше або зручніше в даному конкретному випадку. Системи координат в елементарній геометрії — величини, що визначають положення точки на площині і в просторі. На площині положення точки найчастіше визначається відстанями від двох прямих (координатних осей), що перетинаються в одній точці (початку координат) під прямим кутом; одна з координат називається ординатою, а інша — абсцисою. У просторі за системою Декарта положення точки визначається відстанями від трьох площин координат, що перетинаються в одній точці під прямими кутами одна до одної, або сферичними координатами, де початок координат перебуває в центрі сфери. (uk)
- Систе́ма ві́дліку — це фізичне тіло або набір тіл, відносно яких розглядається положення і рух інших тіл, система координат і синхронізовані годинники, що відраховують час. Одне з фундаментальних понять у фізиці. Якщо два тіла, з якими пов'язані різні системи відліку, рухаються одне відносно одного повільно, тривалість процесів і лінійні відстані між точками не залежать від того, яку з систем відліку ми оберемо, проте у випадку, якщо ці швидкості наближаються до швидкості світла, довжини і тривалості можуть змінюватися при переході з однієї системи в іншу. (uk)
- 参考系，又称参照系、基准系、坐标系、参考坐标等，在物理學中指用以測量並記錄位置、定向以及其他物體屬性的坐標系；或指與觀測者的運動狀態相關的觀測參考系；又或同指兩者。 (zh)
- 坐標系是數學或物理學用語，定義如下：对于一个n维系统，能够使每一个点和一组n个标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 在地理學中，描述地理位置時所用的經度及緯度構成一種地理坐標系。在天文學中，描繪天體在天球上位置的多種坐標系統是天球坐標系。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- في الهندسة الرياضية، النظام الإحداثي (بالإنجليزية: Coordinate system) هو نظام يمكن من تعيين عدد n ما من الأعداد أو الكميات لكل نقطة في فضاء ذي n بعد. تكون تلك الكميات بشكل عام أعدادا حقيقية، ولكن قد تكون أعدادا عقدية في بعض الحالات. من أشهر الأمثلة على أنظمة الإحداثيات هو نظام الإحداثيات الديكارتية. (ar)
- Vztažná (nebo také referenční) soustava je zvolená skupina těles (příp. i jediné vztažné těleso), které jsou vzájemně v klidu, anebo zadaném či známém vzájemném pohybu. Poloha a pohyb zkoumaných těles jsou určovány (vztahovány) vzhledem ke zvolené vztažné soustavě, tedy vzhledem ke zvolené skupině těles. Fyzikální pojem vztažné soustavy je velmi důležité odlišovat od matematického pojmu souřadnicové soustavy. Zaměňování těchto dvou pojmů je časté a vede k obtížím a paradoxům zejména v oblasti teorie relativity. (cs)
- إطار مرجعي (Frame of Reference) (أو جملة إحداثيات مرجعية أو نظام مرجعي) هو مصطلح فيزيائي يشير إلى مجموعة محاور يقوم المراقب الفيزيائي (سواء كان أو ) بتحديد موضع وحركة كل نقطة من نقاط النظام الفيزيائي. يمكن لمراقبين مختلفين أن يقوما باختيار جملتين مرجعتين مختلفتين، أو ما يدعى أحيانا جملة مقارنة، لوصف نفس الجملة الفيزيائية. بالطبع يمكن للإطار المرجعي أن يأخذ أي شكل من أشكال الإحداثيات:
* الديكارتية أو الكارتيسية: المؤلفة من ثلاث محاور متعامدة.
* القطبية: المؤلفة من متّجه وزاويتيين. (ar)
- In geometry, a coordinate system is a system that uses one or more numbers, or coordinates, to uniquely determine the position of the points or other geometric elements on a manifold such as Euclidean space. The order of the coordinates is significant, and they are sometimes identified by their position in an ordered tuple and sometimes by a letter, as in "the x-coordinate". The coordinates are taken to be real numbers in elementary mathematics, but may be complex numbers or elements of a more abstract system such as a commutative ring. The use of a coordinate system allows problems in geometry to be translated into problems about numbers and vice versa; this is the basis of analytic geometry. (en)
- Fisikan, erreferentzia-sistema esatean, kontzeptuen multzo bat adierazi nahi da, puntu materialak non dauden eta bertako gertaerak noiz jazotzen diren zehazteko balio duena. Objektuen posizioa edo higidura deskribatu eta analitikoki aztertzeko, behar-beharrezkoa da aldez aurretik erreferentzia-sistema bat definitzea espazioan. (eu)
- En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N dimensions, un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque. Plus généralement, les coordonnées peuvent provenir d'un anneau ou d'une autre structure algébrique apparentée. On considère que l'espace existe en lui-même indépendamment du choix d'un système de coordonnées particulier. (fr)
- Dalam geometri, sistem koordinat adalah suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih bilangan, atau koordinat, untuk secara unik menentukan posisi suatu titik atau unsur geometris lain pada manifold seperti ruang Euklides. Urutan koordinat adalah signifikan, dan mereka kadang-kadang diidentifikasi oleh posisi mereka dalam dan kadang-kadang dengan huruf, seperti dalam "x-coordinate". Koordinat terdiri atas bilangan real dalam , tetapi dapat terdiri dari bilangan kompleks atau elemen-elemen dari sistem yang lebih abstrak seperti sebuah . Penggunaan sistem koordinat memungkinkan masalah dalam geometri untuk diterjemahkan ke dalam masalah-masalah tentang angka dan sebaliknya; ini adalah dasar dari geometri analitis. (in)
- Kerangka acuan adalah suatu perspektif dari mana suatu sistem diamati. Dalam bidang fisika, suatu kerangka acuan memberikan suatu pusat koordinat relatif terhadap seorang pengamat yang dapat mengukur gerakan dan posisi semua titik yang terdapat dalam sistem, termasuk orientasi objek di dalamnya. (in)
- 基準系（きじゅんけい）、基準座標系（きじゅんざひょうけい）、または参照系（さんしょうけい、英: frame of reference, reference frame ）は、物理学において、系の内部の対象の位置、方位、およびその他の性質の測定を行う基準となる座標系または座標軸の集合、またはの運動の状態に結びつけられた観測基準系 (observational reference frame) を言う。 (ja)
- 기준틀, 준거틀, 평가 기준계, 준거 기준, 프레임 오브 레퍼런스(frame of reference 또는 레퍼런스 프레임)은 물리학에서 추상 좌표계와 물리적인 기준점들의 집합으로 구성되며 이들은 고유하게 좌표계를 고정시키고 측정을 표준화한다. n 차원에서 n+1 기준점들은 기준틀을 온전히 정의하는데 충분하다. 데카르트 좌표를 사용하면 기원이 되는 기준점과 특정 단위 거리의 기준점을 가지고 n 좌표축들 각각에 따라 정의가 가능하다. (ko)
- 좌표계(座標系, coordinate system) 혹은 자리표계는 유클리드 공간과 같은 다양체의 점이나 기타 기하학적 요소를 고유하게 결정하기 위해 하나 이상의 숫자인 좌표를 사용하는 체계이다. 스칼라 튜플을 이용해 n차원 공간의 각 지점을 표현하는 방법을 말한다. 여기서 스칼라는 보통 실수, 경우에 따라서는 복소수나 다른 일반적인 환(ring)의 원소를 말하기도 한다. 복잡한 우주에서 스칼라는 우주 전체에 대해 효과적인 좌표계를 산출하지 못하기도 한다. 좌표를 나타내는 방법 중 하나인 직교좌표계는 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트가 발명했다. 그는 천장에 붙어 있는 파리의 위치를 나타내는 방법에 대해 고민하다가 직교좌표계를 발명해 냈다고 한다. (ko)
- 幾何学において、座標（ざひょう）とは、点の位置を指定するために与えられる数の組 (coordinates)、あるいはその各数 (coordinate) のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、英: coordinate system）である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。 座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳（アトラス、atlas）を用意することもある。 地球上の位置を表す地理座標や、天体に対して天球上の位置を表す天球座標がある。 (ja)
- Door een coördinatenstelsel wordt een vlak of (algemener) een ruimte zo ingedeeld, dat de plaats van ieder punt in dat vlak of die ruimte eenduidig wordt bepaald door een aantal getallen, die coördinaten van dat punt heten. Coördinaten worden bij een rechtlijnig coördinatenstelsel aangegeven door coördinaatassen met waarden erlangs. Eventueel worden niveaulijnen toegevoegd. Bij kromlijnige coördinaten, zoals lengte- en breedtegraad op een wereldkaart, zijn de niveaulijnen extra belangrijk. (nl)
- Si definisce sistema di coordinate un sistema di riferimento basato su coordinate, le quali individuano la posizione di un oggetto in qualche spazio. A seconda del numero di coordinate usate, si può parlare di:
* sistema di riferimento unidimensionale o monodimensionale;
* sistemi di riferimento bidimensionale;
* sistemi di riferimento tridimensionale. (it)
- Систе́ма ві́дліку — це фізичне тіло або набір тіл, відносно яких розглядається положення і рух інших тіл, система координат і синхронізовані годинники, що відраховують час. Одне з фундаментальних понять у фізиці. Якщо два тіла, з якими пов'язані різні системи відліку, рухаються одне відносно одного повільно, тривалість процесів і лінійні відстані між точками не залежать від того, яку з систем відліку ми оберемо, проте у випадку, якщо ці швидкості наближаються до швидкості світла, довжини і тривалості можуть змінюватися при переході з однієї системи в іншу. (uk)
- 参考系，又称参照系、基准系、坐标系、参考坐标等，在物理學中指用以測量並記錄位置、定向以及其他物體屬性的坐標系；或指與觀測者的運動狀態相關的觀測參考系；又或同指兩者。 (zh)
- 坐標系是數學或物理學用語，定義如下：对于一个n维系统，能够使每一个点和一组n个标量构成一一对应的系统。 坐標系可以用一個有序多元组表示一個點的位置。一般常用的坐標系，各維坐標的數字均為實數，但在高等數學中坐標的數字可能是複數，甚至是或是其他抽象代數中的元素（如交换环）。坐標系可以使幾何學的問題轉換為數字的問題，反之亦然，是解析幾何學的基礎。 在地理學中，描述地理位置時所用的經度及緯度構成一種地理坐標系。在天文學中，描繪天體在天球上位置的多種坐標系統是天球坐標系。在物理學中，描述一系統在空間中運動的參考坐標系統則稱作參考系。 (zh)
- En geometria, un sistema de coordenades és un sistema que utilitza un o més números o coordenades, per determinar de forma única la posició d'un punt o d'un altre element geomètric. És un conjunt de valors que permeten definir unívocament la posició de qualsevol punt en l'espai respecte a un punt de referència. L'ús d'un sistema de coordenades permet que determinats problemes en geometria es tradueixin en problemes numèrics, i a l'inrevés, aquesta és la base de la geometria analítica. (ca)
- En cinemàtica, un sistema de referència és un conjunt de magnituds per poder mesurar la posició d'un objecte en el temps i en l'espai. Un sistema compost per coordenades espacials (amb les que l'observador pot caracteritzar l'esdeveniment amb les seves coordenades x, y, z) i per un instant t, que és el moment en el que succeeix. Quan s'estudien moviments respecte a la superfície de la Terra, s'acostuma a fer passar l'eix y o l'eix z pel centre de la Terra, amb l'origen de coordenades situat a la superfície. (ca)
- Soustava souřadnic (též souřadnicová soustava či systém souřadnic) umožňuje jednoznačně popsat polohu bodu pomocí čísel jakožto souřadnic čili koordinát. Geometrické úlohy je pak možno řešit matematickými prostředky, což je základ analytické geometrie. Polohu bodu na přímce určuje jedno (reálné) číslo, v rovině dvě, v prostoru tři čísla atd. Obecně je k určení polohy bodu v n-rozměrném prostoru třeba n čísel, která tvoří uspořádané n-tice (čti entice), neboť na jejich pořadí záleží. Polohu přímky lze pak označit pomocí dvou bodů, polohu roviny pomocí tří bodů a podobně i pro další geometrické útvary. (cs)
- Σύστημα συντεταγμένων είναι το σύνολο των παραδοχών και ορισμών που οριοθετούν ένα χώρο και αποσκοπούν στην περιγραφή της θέσης ενός αντικειμένου στο χώρο αυτό με αριθμητικές τιμές. Στην ουσία, ένα σύστημα συντεταγμένων είναι πάντα σχετικό ως προς κάποιο σταθερό σημείο και οριοθετείται με συγκεκριμένες παραδοχές που επιτρέπουν την υλοποίηση του. Τα διάφορα είδη Συστημάτων συντεταγμένων είναι: (el)
- Ein Koordinatensystem dient dazu, Punkte mit Hilfe von Zahlen, den Koordinaten, in eindeutiger Weise zu beschreiben. Die einfachsten Beispiele sind ein Zahlenstrahl und kartesische Koordinaten in der Ebene. Im ersten Fall wird einem Punkt einer Gerade eine reelle Zahl zugeordnet. Im zweiten Fall wird ein Punkt in der Ebene durch zwei reelle Zahlen beschrieben. Bei räumlichen Gebilden sind drei Koordinaten erforderlich, bei raum-zeitlichen Gebilden vier. Der Begriff Koordinate – in der Bedeutung „Lageangabe“ – wurde im 18. Jahrhundert aus dem Wort Ordinate (Senkrechte) gebildet. (de)
- Ĝenerale koordinatsistemo estas maniero bildigi spacon el opoj de nombroj. Tio eblas laŭ diversaj manieroj. La sistemo longituda-latituda uzata en geografio estas sistemo de sferaj koordinatoj; pliigante ĝin je tria koordinato, la alteco, oni povas per polusaj koordinatoj priskribi la situon de ĉiu punkto en nia universo (ignorante ties kurbecon). Alia speco estas karteziaj koordinatoj, kiuj baziĝas sur sistemo de aksoj reciproke ortaj kaj sin sekcantaj en unu punkto, la . En matematiko la nocio koordinatsistemo estas bazo de la lineara algebro kaj ties nocio de vektora spaco. (eo)
- En fiziko, referenckadro aŭ kadro de referenco (foje nomata referenco-sistemo) povas esti koordinatsistemo aŭ aro de aksoj por mezuri la pozicion, orientiĝon, vektoran rapidon, angulan rapidon, akcelon kaj aliajn fizikajn ecojn de objektoj en ĝi. La kadro de referenco povas esti ligita kun iu korpo, kies situo kaj orientiĝo tiam difinas la situon de la fonto (punkto (0, 0, 0)) de la koordinatsistemo kaj direktojn de ĝiaj aksoj, en ĉiu tempo. Ankaŭ, kadro de referenco povas esti observa kadro de referenco ligita al la stato de moviĝo de en speciala teorio de relativeco. (eo)
- Ein Bezugssystem ist in der Physik ein gedachtes raum-zeitliches Gebilde, das erforderlich ist, um das Verhalten ortsabhängiger Größen eindeutig und vollständig zu beschreiben. Insbesondere kann die Lage und Bewegung von physikalischen Körpern nur relativ zu einem Bezugssystem angegeben werden. Ein Bezugssystem wird definiert, indem man einen Bezugspunkt wählt und die Raumrichtungen festlegt, sowie einen physikalischen Prozess für die Zeitmessung bestimmt. Dadurch ist zunächst festgelegt, was unter „Ruhe“ und „Bewegung“ jeweils zu verstehen ist. Zudem ermöglicht dies, ein Koordinatensystem einzuführen, mit dessen Hilfe physikalische Ereignisse durch Angabe ihrer raum-zeitlichen Koordinaten mathematisch beschrieben werden können. Wenn Beobachter von verschiedenen Bezugssystemen ausgehen, kö (de)
- En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema de referencia que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico. El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada-x». El estudio de los sistemas de coordenadas es el objeto de la geometría analítica, que permite formular problemas geométricos de forma "numérica". (es)
- Un sistema de referencia es un conjunto de convenciones usado por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un sistema físico y de mecánica. Las trayectorias medidas y el valor numérico de muchas magnitudes son relativas al sistema de referencia que se considere, por esa razón, se dice que el movimiento es relativo. (es)
- Koordenatu sistema N dimentsioko espazio bateko puntu bakoitzari koordenatu (zenbaki) N-kote bat esleitzeko bilduma da. Horrela, erreferentziatzat hartutako puntu edo ardatz finkoekiko posizioa zehazteko erabiltzen diren N koordenatuek N dimentsioko espazioan edozein objektu era bakarrean kokatzen dute. Koordenatu sistema ondo definituta egoteko, beraz, N dimentsioko espazioan erreferentzia gisa finkatzen diren koordenatu-jatorria (O letraz adierazten dena) eta, gehienez, N behar dira. Azken horiek objetu bat koordenatu-jatorritik zein distantziatara dagoen zehazteko erabiltzen diren ardatz irudikariak dira. Hau da, horrelako ardatz bakoitzak koordenatu bat zehazten du eta era ordenatuan N koordenatuek objektua era bakarrean espazioan kokatzen dute. Koordenatuen ordena esanguratsua da eta (eu)
- En physique, il est impossible de définir une position ou un mouvement par rapport à l'espace « vide ». Un référentiel est un solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on repère une position ou un mouvement. Un dispositif servant d'horloge est également nécessaire pour pouvoir qualifier le mouvement et définir la notion de vitesse. Un exemple classique de référentiel est le référentiel terrestre qui est lié à la Terre. (fr)
- In fisica e geodesia un sistema di riferimento è un sistema rispetto al quale viene osservato e misurato un certo fenomeno fisico o un oggetto fisico oppure vengono compiute determinate misurazioni. La nozione nasce nell'ambito della meccanica classica, in cinematica e dinamica, con la descrizione del moto dei corpi e con la constatazione che il moto è sempre relativo ad un sistema rispetto al quale lo osserviamo. (it)
- Układ współrzędnych – odwzorowanie wzajemnie jednoznaczne przypisujące każdemu punktowi przestrzeni skończony ciąg (n-krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu . Do określenia układu współrzędnych potrzebne jest 1.
* ustalenie punktu początkowego (O, ang. origin), tzw. początku układu, 2.
* ustalenie bazy wektorów przestrzeni za pomocą których można wyrazić wektory wodzące punktów przestrzeni jako kombinacje liniowe wektorów bazy, tj. W szczególności przyjęcie punktu początkowego oraz jednego wektora jako wektora jednostkowego na prostej tworzy oś liczbową. (pl)
- Układ odniesienia (fizyka) – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często definiuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych. Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch. Określanie ruchu ciała względem układu odniesienia, czyli ruchu wobec innego ciała, nazywany względnością ruchu. (pl)
- Een referentiekader is het algemene schemastructuur voor een analyse of inleiding ter verwerking van informatie. In de natuurkunde wordt - om waarnemingen te beschrijven - vaak een coördinatenstelsel gebruikt om een plaats te beschrijven, en daarnaast is er een tijdcoördinaat. Beide worden ook gecombineerd tot een coördinatenstelsel voor de ruimtetijd. Bij spelen de volgende items een rol: (nl)
- Em matemática, um sistema de coordenadas é um sistema para se especificar uma ênupla de escalares a cada ponto num espaço n-dimensional. O espaço no qual é sobreposto o sistema de coordenadas não necessariamente precisa ter definida uma métrica, tal como no caso do espaço riemmaniano no contexto da relatividade. Os "escalares" em muitos casos são números reais mas, dependendo do contexto, também podem ser números complexos ou membros de outro corpo qualquer. De forma mais geral, as coordenadas podem por vezes ser retiradas de anéis ou outras estruturas algébricas semelhantes. (pt)
- Систе́ма отсчёта — это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат), и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которым рассматривается движение каких-либо тел. (ru)
- Ett koordinatsystem inom matematiken är ett sätt att tilldela koordinater, en ordnad följd av tal, till en punkt eller vektor i ett rum. Antalet koordinatvärden som behövs är rummets dimension. Det vanligaste sättet att definiera koordinaterna för punkten är att bestämma ett antal basvektorer, lika många som antalet dimensioner i rummet. Om dessa basvektorer betecknas V1, V2 ... Vn är punkten och a1, a2 ... an kallas V:s koordinater vilket brukar skrivas som (sv)
- Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки. В математике координаты — совокупность чисел, сопоставленных точкам многообразия в некоторой карте определённого атласа. В географии координаты выбираются как (приближённо) сферическая система координат — широта, долгота и высота над известным общим уровнем (например, океана). См. Географические координаты. (ru)
- Em física, sistema de coordenadas de referência ou referencial é utilizado para se medir e registrar as grandezas físicas, como por exemplo: posição, velocidade, aceleração, campos eletromagnéticos ou gravitacionais etc. Cada observador deve escolher um referencial para que se possa realizar suas medidas ou formular suas teorias. (pt)
- Система координат — спосіб задання точок простору за допомогою чисел. Кількість чисел, необхідних для однозначного визначення будь-якої точки простору, визначає його вимірність. Обов'язковим елементом системи координат є початок координат — точка, від якої ведеться відлік відстаней. Іншим обов'язковим елементом є одиниця довжини, яка дозволяє відраховувати відстані. Всі точки одновимірного простору можна задати при обраному початку координат одним числом. Для двовимірного простору необхідні два числа, для тривимірного — три. Ці числа називають координатами. (uk)
|
