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- El temperament mesotònic és l'afinació dels instruments musicals basant-se en intervals de nombres naturals petits. (ca)
- Didymické ladění je nejběžnější z čistých hudebních ladění. Mnohdy bývá pojmem čisté ladění označováno právě ladění didymické. Toto ladění zní absolutně čistě v tónině odvozené od základního tónu, již ve velmi příbuzných tóninách se ale začínají vyskytovat velice disonantní vlčí intervaly, takže čisté ladění je pro složitější hudbu prakticky nepoužitelné. Příkladem může být vlčí kvinta d-a: (5:3) x (8:9) = 40:27, čili asi 1,4815; čistá kvinta je 3:2 = 1,5. Základ ladění vytvořil v prvním století hudební teoretik z Alexandrie, který vyšel z dělení struny v poměru 24:27:30:32. Jeho tetrachord má následující strukturu (jak je u starých řeckých stupnic obvyklé, jsou tóny uváděny v sestupném pořadí): K oktávě 2:1 a kvintě 3:2, které byly použity již při konstrukci pythagorejského ladění, byly přidány intervaly, v nichž se objevuje číslo 5. Disonantní Pythagorejská velká tercie 81:64 byla nahrazena Didymickou velkou tercií 5:4 a Pythagorejská velká sexta 27:16 Didymickou sextou 5:3. Rozdíl mezi Pythagorejskou a Didymickou tercií nebo Pythagorejskou a Didymickou sextou se nazývá Didymické koma. (cs)
- Als reine Stimmung wird ein musikalisches Tonsystem bezeichnet, bei dem die Dur- und Molldreiklänge nur reine Quinten (mit dem Frequenzverhältnis 3/2) und reine Terzen (mit den Frequenzverhältnissen 5/4 und 6/5) enthalten. Akkorde erfahren mit diesen Frequenzverhältnissen ihre größte Klarheit und Klangentfaltung. Je besser reine Intervalle intoniert werden, um so vollkommener wird der Zusammenklang empfunden. Diese reine Stimmung kann nicht für alle Tonarten mit einer Tastatur mit 12 Tönen realisiert werden. Die heute übliche Gleichstufige Stimmung mit 12 gleichen Halbtönen ist ein Kompromiss in der Intonation, hat jedoch den Vorteil, dass Tonartwechsel problemlos möglich sind. Unabhängig von der Stimmung wird das Wort rein bei den Intervallen Prime, Quarte, Quinte und Oktave auch einfach als Gegensatz zu vermindert oder übermäßig benutzt. (de)
- Puraj agordoj (aŭ naturaj aŭ harmoniaj agordoj) uzas male al la pitagora agordo ne nur la purajn intervalojn oktavo, kvinto kaj sekve de tio la kvarton, sed ankaŭ tiujn de pli alta ordo ekestantajn el la supratonaro, ekz. la grandan tercion („kvint-tercia-skemo“) aŭ, pli malofte, la naturseptimon. Pura agordo konsideras muzikajn intervalojn per kvocientoj de entjeraj nombroj. (eo)
- Intonazio doia edo afinazio doia serie harmonikoan oinarritutako intonazio-sistema da. Noten arteko maiztasun-erlazioak erlazioen araberakoak dira (hau da, osoko zenbakien arteko erlazioak). Pitagorasen sisteman 81/64 arrazoiaren hirudun handiago bat dugun bezala, lau bosten perfektu edo 3/2 arrazoi-aratzez osatua eta pitagoriko deitzen dena, bidezko sisteman tarte hori murriztu egiten da, serie harmonikoko 4. eta 5. harmonikoen artean dagoen hirudun handiago "doi"arekin berdindu arte. (eu)
- In music, just intonation or pure intonation is the tuning of musical intervals as whole number ratios (such as 3:2 or 4:3) of frequencies. An interval tuned in this way is said to be pure, and is called a just interval. Just intervals (and chords created by combining them) consist of tones from a single harmonic series of an implied fundamental. For example, in the diagram, if the notes G3 and C4 (labelled 3 and 4) are tuned as members of the harmonic series of the lowest C, their frequencies will be 3 and 4 times the fundamental frequency. The interval ratio between C4 and G3 is therefore 4:3, a just fourth. In Western musical practice, instruments are rarely tuned using only pure intervals—the desire for different keys to have identical intervals in Western music makes this impractical. Some instruments of fixed pitch, such as electric pianos, are commonly tuned using equal temperament, in which all intervals other than octaves consist of irrational-number frequency ratios. Acoustic pianos are usually tuned with the octaves slightly widened, and thus with no pure intervals at all. (en)
- Se llama temperamento justo (en castellano clásico temperado o templado) a la afinación de los instrumentos musicales que sigue la norma de adoptar en lo posible los intervalos de la serie armónica, en particular la tercera mayor. Así como en el sistema de Pitágoras tenemos una tercera mayor de razón 81/64, formada por cuatro quintas perfectas o puras de razón 3/2, y que recibe el nombre de ditono pitagórico, en el sistema justo se reduce este intervalo hasta igualarse a la tercera mayor "justa" o "pura" que existe entre los armónicos 4 y 5 de la serie armónica. Cuando se calcula la diferencia entre la tercera mayor pura y el ditono, se obtiene un intervalo de razón 81/80 llamado coma sintónica. Para conseguir la reducción de las terceras mayores, partiendo del círculo de quintas pitagórico se toma una quinta de cada cuatro (pues la tercera mayor consta de cuatro quintas) y se reduce precisamente en una coma sintónica. Las quintas reducidas del sistema justo tienen una proporción de 3/2 : 81/80 = 40/27. (es)
- L'intonation juste est un système d'intonation musicale dans lequel, en principe, tous les intervalles, en particulier toutes les consonances, sont justes. Cet idéal est cependant utopique et l'expression « intonation juste » désigne plutôt un système d'intonation vocale ou instrumentale (ou un système d'accordage) combinant des quintes justes et des tierces justes en nombre nécessairement limité. Le mot « juste », utilisé dans ce sens depuis le début du XVIIIe siècle au moins, désigne des consonances parfaites, correspondant en théorie à des rapports de fréquence simples, 2/1 pour l'octave, 3/2 pour la quinte, 4/3 pour la quarte, 5/4 pour la tierce majeure et 6/5 pour la tierce mineure – appelées communément consonances « pures ». On notera qu'il s'agit de tous les rapports qui peuvent se construire avec les nombres de 1 à 6 – ou avec les nombres premiers 2, 3 et 5 (puisque 4 = 2 x 2 et 6 = 2 x 3). L'intonation juste est parfois appelée gamme naturelle ou gamme des physiciens. Parce que le mot « gamme » suggère un nombre fini de notes (alors qu'en tant que système, l'intonation juste en demanderait plutôt un nombre infini), il semble connoter les instruments à sons fixes: instruments à clavier, harpe, etc. Mais la question de l'intonation juste concerne aussi le chant et les instruments dont les intonations sont ajustables en temps réel: c'est pourquoi le terme « intonation » est préféré ici. Le mot « naturel » semble apparaître au XIXe siècle, notamment chez Helmholtz. Il renvoie au fait que les rapports de fréquences concernant les consonances semblent fondés en nature, dans la série harmonique, ou encore à l'échelle produite par des instruments comme le cor « naturel », qui correspond (en théorie) à la suite des sons harmoniques. Enfin, l'expression « des physiciens » rappelle qu'il s'agit d'une gamme (ou d'un système) essentiellement théorique, idéale mais irréaliste, décrite par des acousticiens mais peu utilisée par les musiciens eux-mêmes. Dans un sens étendu, « intonation juste » est utilisé aujourd'hui pour désigner des systèmes d'intonation dans lesquels les degrés sont entre eux dans des rapports harmoniques, c'est-à-dire des rapports de nombres entiers, sans limite dans les nombres utilisés. Il faut souligner cependant que dès le rapport 7/6, les degrés produits excèdent les limites de la gamme chromatique et correspondent à des intervalles qui ne sont plus considérés consonants. (fr)
- 순정률(純正律, Just Intonation)은 각 음 사이의 비가 유리수 비율을 갖는 음률이다. 이론적으로는 1024:927의 비율로 조율된 음도 순정률이라고 할 수 있지만 실제로는 작은 정수들의 비로 조율된 음률만을 순정률이라고 한다. 이렇게 작은 정수들의 비를 갖는 두 음은 그렇지 않은 두 음보다 협화음으로 들린다. (ko)
- 純正律（じゅんせいりつ、英語: Just intonation）は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。 例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度 (3/2) と純正長3度 (5/4) を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1 オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音 (9/8)、小文字のtは小全音 (10/9)、sは半音 (16/15) の音程を表す。 純正律の長所は、倍音のうなりを伴わない、単純な整数比による純正な和音が得られることである。 上記の例であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。 短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の例ではD-Aの音程は純正完全5度 (3/2) よりも81/80（シントニックコンマ）狭い40/27となり、この音程を含む和音は非常に響きが悪くなる。そのため純正律では転調や移調が困難である。 もう一つの短所は、旋律の演奏に際しては、純正律では大全音 (9/8) と小全音 (10/9) の2種類の全音が存在するため、音階が不均等な印象を与え、また演奏が難しいことである。 これらの幹音から上に純正長3度の音程をとることで♯の派生音が、下に純正長3度の音程をとることで♭の派生音が得られる。この結果、純正律においては全音階的半音（16/15、112セント）、半音階的小半音（25/24、71セント）、半音階的大半音（135/128、92セント）（27/25、134セント）という4種類もの半音が存在する。 純正完全5度 (3/2) と純正短3度 (6/5) を用いた純正律によるイ短調の全音階は以下のようになる。 この場合、下属音のDはAの純正な完全5度下になるため、ハ長調のDより低くなる。つまり、純正律ハ長調の全音階においてそのまま主音をハ (C) からイ (A) に移しても、純正なイ短調の短音階にはならず、Dをシントニックコンマ低めなければならない。一方で、純正律ハ長調の幹音（C,D,F,G）および派生音（E♭,A♭,B♭）から純正律のハ短調の音階を得ることができる。このような面から、「平行調よりも同主調の方がより密接な関係にある」とする見解もある。 (ja)
- De reine stemming of stemming van Zarlino is een stemming met een toonladder waarin de muzikale intervallen bestaan uit breuken van kleine gehele getallen: 2/1 voor het octaaf, 3/2 voor de kwint, 4/3 voor de kwart, 5/4 voor de grote terts, en 6/5 voor de kleine terts. De overige intervallen (zoals de grote en kleine secunde) worden van deze verhoudingen afgeleid. De reine stemming werd in de 16e eeuw ontwikkeld door de Italiaanse muziektheoreticus Gioseffo Zarlino. Onafhankelijk van de stemming wordt de term 'rein' ook gebruikt voor de intervallen reine kwart en reine kwint ter onderscheiding van de verminderde en overmatige vormen. (nl)
- Ren stämning är en stämning av skalans toner som baseras på vissa intervall i den harmoniska deltonserien. Deltonerna 4:5:6 i den harmoniska deltonserien bildar en så kallad ren som ligger till grund för den rena stämningen. Om man kombinerar tre sådana treklanger får man tonmaterial till en skala. Ren stämning karaktäriseras av rena terser samt näst intill rena kvarter och kvinter (med några undantag). Heltonstegen är dock olika stora på olika platser i skalan (9/8 respektive 10/9), vilket omöjliggör transponering. På de flesta instrument med fast tonhöjd är systemet därmed inte möjligt att använda, då antalet användbara tonarter/ackord skulle bli alltför litet. Ett undantag är borduninstrument, exempelvis säckpipa och lira, där den ständigt bakomliggande borduntonen utgör en referenston som påtvingar ren stämning av melodiskalan. På instrument med fri tonhöjd (som stråkinstrument och sång) stäms terserna rent för varje ackord. (sv)
- O termo Entonação Justa ou Afinação Justa (mais em uso no Brasil) é usado na teoria musical para definir qualquer sistema de afinação que possui apenas relações harmônicas, onde as frequências das notas se relacionam por razões de números inteiros. Qualquer intervalo afinado desta forma é chamado intervalo justo e implica que ambas as notas são parte de uma mesma série harmônica. (pt)
- Чи́стый строй может ещё называться гаммой синтонического типа, иногда натуральной гаммой, или натуральным строем. Являясь по сути октавно-квинто-терцовым строем, чистый строй порождается натуральными интервалами чистой октавы (1:2), чистой квинты (2:3) и большой терции (4:5). У всех чисел, занятых в интервальных соотношениях чистого строя, факторизации опираются на простые числа величиной не более 5. По этой причине чистый строй, преимущественно в англоязычной среде, также называют настройка предела 5 (5-limit tuning), подчёркивая связь чистого строя с так называемой (Just intonation, нем. reine Stimmung), допускающей пределы величиной более 5. (ru)
- 纯律(英語：Just Intonation或Justoni)，和平均律為現在最常被拿來討論的兩大類律式。純律中的每個音之間頻率關係都是有理數，因而在这种音阶中和聲較少產生狼音，在人耳听来和谐、純粹，故名。 该方法产生的音阶与平均律有着细微的差异。纯律均基于自然泛音音程，这是它们不同于十二平均律之处。 (zh)
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- El temperament mesotònic és l'afinació dels instruments musicals basant-se en intervals de nombres naturals petits. (ca)
- Puraj agordoj (aŭ naturaj aŭ harmoniaj agordoj) uzas male al la pitagora agordo ne nur la purajn intervalojn oktavo, kvinto kaj sekve de tio la kvarton, sed ankaŭ tiujn de pli alta ordo ekestantajn el la supratonaro, ekz. la grandan tercion („kvint-tercia-skemo“) aŭ, pli malofte, la naturseptimon. Pura agordo konsideras muzikajn intervalojn per kvocientoj de entjeraj nombroj. (eo)
- Intonazio doia edo afinazio doia serie harmonikoan oinarritutako intonazio-sistema da. Noten arteko maiztasun-erlazioak erlazioen araberakoak dira (hau da, osoko zenbakien arteko erlazioak). Pitagorasen sisteman 81/64 arrazoiaren hirudun handiago bat dugun bezala, lau bosten perfektu edo 3/2 arrazoi-aratzez osatua eta pitagoriko deitzen dena, bidezko sisteman tarte hori murriztu egiten da, serie harmonikoko 4. eta 5. harmonikoen artean dagoen hirudun handiago "doi"arekin berdindu arte. (eu)
- 순정률(純正律, Just Intonation)은 각 음 사이의 비가 유리수 비율을 갖는 음률이다. 이론적으로는 1024:927의 비율로 조율된 음도 순정률이라고 할 수 있지만 실제로는 작은 정수들의 비로 조율된 음률만을 순정률이라고 한다. 이렇게 작은 정수들의 비를 갖는 두 음은 그렇지 않은 두 음보다 협화음으로 들린다. (ko)
- O termo Entonação Justa ou Afinação Justa (mais em uso no Brasil) é usado na teoria musical para definir qualquer sistema de afinação que possui apenas relações harmônicas, onde as frequências das notas se relacionam por razões de números inteiros. Qualquer intervalo afinado desta forma é chamado intervalo justo e implica que ambas as notas são parte de uma mesma série harmônica. (pt)
- Чи́стый строй может ещё называться гаммой синтонического типа, иногда натуральной гаммой, или натуральным строем. Являясь по сути октавно-квинто-терцовым строем, чистый строй порождается натуральными интервалами чистой октавы (1:2), чистой квинты (2:3) и большой терции (4:5). У всех чисел, занятых в интервальных соотношениях чистого строя, факторизации опираются на простые числа величиной не более 5. По этой причине чистый строй, преимущественно в англоязычной среде, также называют настройка предела 5 (5-limit tuning), подчёркивая связь чистого строя с так называемой (Just intonation, нем. reine Stimmung), допускающей пределы величиной более 5. (ru)
- 纯律(英語：Just Intonation或Justoni)，和平均律為現在最常被拿來討論的兩大類律式。純律中的每個音之間頻率關係都是有理數，因而在这种音阶中和聲較少產生狼音，在人耳听来和谐、純粹，故名。 该方法产生的音阶与平均律有着细微的差异。纯律均基于自然泛音音程，这是它们不同于十二平均律之处。 (zh)
- Didymické ladění je nejběžnější z čistých hudebních ladění. Mnohdy bývá pojmem čisté ladění označováno právě ladění didymické. Toto ladění zní absolutně čistě v tónině odvozené od základního tónu, již ve velmi příbuzných tóninách se ale začínají vyskytovat velice disonantní vlčí intervaly, takže čisté ladění je pro složitější hudbu prakticky nepoužitelné. Příkladem může být vlčí kvinta d-a: (5:3) x (8:9) = 40:27, čili asi 1,4815; čistá kvinta je 3:2 = 1,5. (cs)
- Se llama temperamento justo (en castellano clásico temperado o templado) a la afinación de los instrumentos musicales que sigue la norma de adoptar en lo posible los intervalos de la serie armónica, en particular la tercera mayor. Así como en el sistema de Pitágoras tenemos una tercera mayor de razón 81/64, formada por cuatro quintas perfectas o puras de razón 3/2, y que recibe el nombre de ditono pitagórico, en el sistema justo se reduce este intervalo hasta igualarse a la tercera mayor "justa" o "pura" que existe entre los armónicos 4 y 5 de la serie armónica. Cuando se calcula la diferencia entre la tercera mayor pura y el ditono, se obtiene un intervalo de razón 81/80 llamado coma sintónica. (es)
- Als reine Stimmung wird ein musikalisches Tonsystem bezeichnet, bei dem die Dur- und Molldreiklänge nur reine Quinten (mit dem Frequenzverhältnis 3/2) und reine Terzen (mit den Frequenzverhältnissen 5/4 und 6/5) enthalten. Akkorde erfahren mit diesen Frequenzverhältnissen ihre größte Klarheit und Klangentfaltung. Je besser reine Intervalle intoniert werden, um so vollkommener wird der Zusammenklang empfunden. Unabhängig von der Stimmung wird das Wort rein bei den Intervallen Prime, Quarte, Quinte und Oktave auch einfach als Gegensatz zu vermindert oder übermäßig benutzt. (de)
- In music, just intonation or pure intonation is the tuning of musical intervals as whole number ratios (such as 3:2 or 4:3) of frequencies. An interval tuned in this way is said to be pure, and is called a just interval. Just intervals (and chords created by combining them) consist of tones from a single harmonic series of an implied fundamental. For example, in the diagram, if the notes G3 and C4 (labelled 3 and 4) are tuned as members of the harmonic series of the lowest C, their frequencies will be 3 and 4 times the fundamental frequency. The interval ratio between C4 and G3 is therefore 4:3, a just fourth. (en)
- L'intonation juste est un système d'intonation musicale dans lequel, en principe, tous les intervalles, en particulier toutes les consonances, sont justes. Cet idéal est cependant utopique et l'expression « intonation juste » désigne plutôt un système d'intonation vocale ou instrumentale (ou un système d'accordage) combinant des quintes justes et des tierces justes en nombre nécessairement limité. Le mot « juste », utilisé dans ce sens depuis le début du XVIIIe siècle au moins, désigne des consonances parfaites, correspondant en théorie à des rapports de fréquence simples, 2/1 pour l'octave, 3/2 pour la quinte, 4/3 pour la quarte, 5/4 pour la tierce majeure et 6/5 pour la tierce mineure – appelées communément consonances « pures ». On notera qu'il s'agit de tous les rapports qui peuvent s (fr)
- 純正律（じゅんせいりつ、英語: Just intonation）は、周波数の比が単純な整数比である純正音程のみを用いて規定される音律である。 例えば純正律による長調の全音階は、純正完全5度 (3/2) と純正長3度 (5/4) を用いて各音が決定される。 すなわち、Cを基準とした場合、Cの3度上がE、5度上がG、次にGの3度上がB、5度上がD、さらにCの5度下がF、Fの3度上がAとなり、これらを1 オクターヴ内に配列することでハ長調の全音階が得られる。 上述の音階を以下に示す。大文字のTは大全音 (9/8)、小文字のtは小全音 (10/9)、sは半音 (16/15) の音程を表す。 純正律の長所は、倍音のうなりを伴わない、単純な整数比による純正な和音が得られることである。 上記の例であれば、C-E-G、F-A-C、G-B-Dの三和音は4:5:6の比となり、三和音として最も単純な比を持つ。 短所は、音の組によっては、純正音程から著しく外れることである。上記の例ではD-Aの音程は純正完全5度 (3/2) よりも81/80（シントニックコンマ）狭い40/27となり、この音程を含む和音は非常に響きが悪くなる。そのため純正律では転調や移調が困難である。 純正完全5度 (3/2) と純正短3度 (6/5) を用いた純正律によるイ短調の全音階は以下のようになる。 (ja)
- De reine stemming of stemming van Zarlino is een stemming met een toonladder waarin de muzikale intervallen bestaan uit breuken van kleine gehele getallen: 2/1 voor het octaaf, 3/2 voor de kwint, 4/3 voor de kwart, 5/4 voor de grote terts, en 6/5 voor de kleine terts. De overige intervallen (zoals de grote en kleine secunde) worden van deze verhoudingen afgeleid. De reine stemming werd in de 16e eeuw ontwikkeld door de Italiaanse muziektheoreticus Gioseffo Zarlino. (nl)
- Ren stämning är en stämning av skalans toner som baseras på vissa intervall i den harmoniska deltonserien. Deltonerna 4:5:6 i den harmoniska deltonserien bildar en så kallad ren som ligger till grund för den rena stämningen. Om man kombinerar tre sådana treklanger får man tonmaterial till en skala. På instrument med fri tonhöjd (som stråkinstrument och sång) stäms terserna rent för varje ackord. (sv)
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