| dbo:abstract
|
- Termín otevřené problémy vyjadřuje dosud nevyřešené problémy, včetně těch neřešitelných. Již od renesance se v každém století objevuje řešení více matematických problémů než v předchozím století, ale mnoho matematických problémů, velkých i menších, stále zůstává nevyřešeno. Tyto nevyřešené problémy se vyskytují ve více oborech, včetně fyziky, informatiky, algebry, analýzy, kombinatoriky, algebraické, diskrétní a euklidovské geometrie, teorie grafů, čísel, množin, dynamických systémů, parciálních diferenciálních rovnic a dalších. Některé problémy mohou patřit do více než jedné disciplíny matematiky a mohou být studovány pomocí technik z různých oblastí. Za řešení dlouhodobého problému se často udělují ceny a značná pozornost se věnuje seznamům nevyřešených problémů, jako je seznam problémů s cenou tisíciletí. (cs)
- منذ عصر النهضة، شهد كل قرن حل المسائل الرياضية أكثر من القرن السابق، ومع ذلك فإن العديد من المسائل الرياضية، سواء الرئيسية أو الثانوية، لا تزال دون حل. تبقى المسائل غير المحلولة في مجالات متعددة، بما في ذلك الفيزياء وعلوم الحاسوب والجبر ونظريات الأعداد المضافة والجبرية، والتحليل، والتوافق، والهندسة الإقليدية، والرسم البياني، ونظرية المجموعات، والنموذج، والنظم الديناميكية، ومسائل متنوعة لم تحل. تُمنح الجوائز غالبًا لحل مسألة طويلة الأمد، وتحظى قوائم بالمسائل غير المحلولة (مثل قائمة مسائل جائزة الألفية) باهتمام كبير. (ar)
- Els problemes no resolts en matemàtiques són una sèrie d'enunciats o conjectures matemàtiques sobre els quals existeix una forta evidència empírica que són certs però dels quals no es coneix una demostració matemàtica rigorosa. Existeixen diverses llistes de problemes oberts, entre els quals els problemes del mil·lenni o els problemes de Hilbert (encara que solament una part dels mateixos segueixen sent problemes no resolts). (ca)
- Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt. Dennoch haben sich in der Geschichte der Mathematik mehrfach wichtige ungelöste Probleme herauskristallisiert, die innerhalb der Wissenschaft als bedeutend anerkannt wurden und an deren Lösung daher mit besonderem Eifer gearbeitet wurde und wird. Dabei kann auch der Fall eintreten, dass das Problem innerhalb des vorausgesetzten formalen Systems prinzipiell unlösbar ist (nicht entscheidbar). Häufig wird auch nach möglichst effizienten Algorithmen zur Lösung mathematischer Probleme gesucht (wie die Frage der Bestimmung des diskreten Logarithmus bei großen Zahlen oder dem Travelling Salesman Problem), wofür es in der Informatik eine Einteilung nach Schwierigkeitsklassen gibt (Komplexitätstheorie). Siehe dazu Liste ungelöster Probleme der Informatik. (de)
- En toute généralité, la résolution d'un problème non résolu en mathématiques est relative au cadre axiomatique dans lequel on se place. Pour exemples on peut prouver plus en logique classique qu'en logique intuitionniste et aussi plus dans la théorie des ensembles usuelle que dans la théorie arithmétique. Par exemple le théorème de Goodstein s'exprime dans le langage de l'arithmétique et est démontré être indécidable dans la théorie arithmétique, alors qu'il est un théorème de la théorie des ensembles. Le célèbre dernier théorème de Fermat, qui lui aussi s'exprime dans le langage de l'arithmétique, est résolu en théorie des ensembles, mais on ne sait pas s'il est résoluble ou non dans la théorie arithmétique. Ce qui suit est donc une liste de problèmes non résolus en mathématiques standard, soit en logique classique avec la théorie des ensembles usuelle. (fr)
- Many mathematical problems have been stated but not yet solved. These problems come from many areas of mathematics, such as theoretical physics, computer science, algebra, analysis, combinatorics, algebraic, differential, discrete and Euclidean geometries, graph theory, group theory, model theory, number theory, set theory, Ramsey theory, dynamical systems, and partial differential equations. Some problems belong to more than one discipline and are studied using techniques from different areas. Prizes are often awarded for the solution to a long-standing problem, and some lists of unsolved problems, such as the Millennium Prize Problems, receive considerable attention. This list is a composite of notable unsolved problems mentioned in previously published lists, including but not limited to lists considered authoritative. Although this list may never be comprehensive, the problems listed here vary widely in both difficulty and importance. (en)
- Berikut adalah daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika pada berbagai bidang, seperti fisika, ilmu komputer, aljabar, analisis, kombinatorika, geometri, teori graf, teori grup, dan masih banyak lagi. Beberapa masalah dapat dikelompokkan dan dipelajari dalam banyak bidang ilmu yang berbeda. Hadiah sering sering kali diberikan untuk seseorang yang memecahkan masalah yang belum terpecahkan, dan daftar-daftar masalah yang belum terpecahkan (seperti daftar Masalah Hadiah Millenium) mendapatkan perhatian yang lebih. Artikel ini mengumpulkan berbagai masalah yang didapat dari berbagai sumber, termasuk namun tidak terbatas pada daftar-daftar yang terpercaya. Masalah-masalah dalam artikel ini memiliki tingkat kesulitan yang beragam, maupun tingkat kepentingannya bagi matematika dan sains secara umum. Daftar ini belum tentu lengkap atau terbarukan ketika membacanya saat ini. (in)
- 数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい、英: unsolved problems in mathematics）とは、未だ解決されていない数学上の問題のことで、未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学、技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家たちが証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。 (ja)
- In principe zijn er zeer veel onopgeloste vraagstukken in de wiskunde aangezien het gebied waar de wiskunde betrekking op heeft oneindig groot is. Desondanks zijn er in de loop van de geschiedenis van de wiskunde enkele onopgeloste vraagstukken naar voren gekomen die binnen de wetenschap als zeer belangrijk gekenmerkt worden. (nl)
- 르네상스 이래 수학 문제에 대한 해답은 세기가 갈수록 이전 세기에 비해 증가해 왔다. 그럼에도 불구하고 미해결된 수학의 크고 작은 문제들이 다수 존재한다. 미해결 문제는 여러 분야에서 나타나는데 물리학, 컴퓨터 과학, 대수학, 해석학, 조합론, 대수기하학, 이산기하학, 유클리드 기하학, 그래프 이론, 모형이론, 정수론, 집합론, 램지 이론, 동역학계, 편미분방정식 등에 걸친다. 몇몇 문제는 수학 내에서도 두 개 이상의 소분야에 걸쳐있을 수 있으며, 각 소분야의 개념을 적용하여 연구할 수 있다. 장기간 미해결된 문제는 상이 걸려있는 경우가 많은데, 이로 인해 밀레니엄 문제와 같은 목록들은 상당한 주목을 받는다. (ko)
- La storia della matematica è stata sempre costellata dalla questione dei problemi irrisolti, vale a dire quelle congetture e domande delle quali non solo non si conosce la risposta, ma che sembrano sfide inattaccabili con i mezzi dell'indagine matematica dell'epoca in cui sono proposte. La loro soluzione, avvenuta a volte a distanza di secoli, si è spesso dimostrata in grado di schiudere nuovi orizzonti allo sviluppo del pensiero matematico, richiedendo, a volte, l'inquadramento del problema in un contesto matematico diverso da quello della formulazione originaria. (it)
- Nierozwiązane problemy w matematyce często mają charakter hipotez, które są najprawdopodobniej prawdziwe, ale wymagają dowodów. Trzy największe matematyczne problemy starożytności zostały rozstrzygnięte przez dziewiętnastowiecznych matematyków, którzy udowodnili, że linijka i cyrkiel nie są wystarczające do przeprowadzenia dokładnego:
* podziału kąta na trzy równe części (trysekcja kąta),
* konstrukcji boku sześcianu o dwa razy większej objętości (podwojenie sześcianu),
* konstrukcji kwadratu o powierzchni takiej, jak dane koło (kwadratura koła). W świecie naukowym popularne są listy otwartych kwestii organizowane przez znanych naukowców i organizacje. W szczególności istnieją listy otwartych problemów matematycznych:
* problemy Hilberta,
* ,
* problemy milenijne,
* . Z biegiem czasu wiele problemów umieszczonych na tych listach udaje się rozwiązać i przestają one być problemami otwartymi – z hipotez zmieniają się w twierdzenia. W szczególności większość (z 23) problemów postawionych przez Hilberta w roku 1900 została już rozwiązana. Bardziej szczegółowe są zestawienia otwartych problemów tworzone przez matematyków w określonych specjalnościach. Do najbardziej znanych należą:
* zeszyt Kourowski (Коуровская тетрадь. Нерешенные вопросы теории групп) – zawiera kilkaset nierozwiązanych problemów z teorii grup
* zeszyt Dniestrowski (Днестровская тетрадь. Нерешенные проблемы теории колец и модулей) – zawiera kilkaset nierozwiązanych problemów z teorii pierścieni i modułów,
* Księga Szkocka – zbiór problemów postawionych przez matematyków lwowskich. (pl)
- Com o passar do tempo, muitos problemas matemáticos foram formulados, mas nem todos foram resolvidos. O que segue é uma lista de problemas em aberto da matemática. (pt)
- Detta är en lista över kända olösta matematiska problem, samt vissa kända problem som fått sin lösning i modern tid. Det kan ofta formuleras som en förmodan. (sv)
- Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика составления известными учёными или организациями списков открытых проблем, актуальных на текущий момент. В частности, известными списками математических проблем являются:
* Проблемы Гильберта
* Проблемы Ландау
* Проблемы тысячелетия
* Проблемы Смейла Со временем опубликованные проблемы из такого списка могут быть решены и, таким образом, потерять статус открытых. Например, большая часть проблем Гильберта, представленных им в 1900 году, на данный момент так или иначе решены. (ru)
- Нерозв'язані пробле́ми (або Відкриті проблеми) — гіпотези, що видаються вірними, але дотепер не доведені. У науковому світі популярна практика складання відомими вченими або організаціями списків відкритих проблем, актуальних на сучасний момент. Зокрема, відомими списки математичних проблем є: Проблеми Гільберта, Проблеми Ландау, Проблеми тисячоліття та . Згодом опубліковані проблеми з такого списку можуть бути розв'язані і, таким чином, втратити статус відкритих. Наприклад, більшість із проблем Гільберта, представлених ним у 1900 році, тепер так чи інакше розв'язані. (uk)
- 以下列出了一些目前在数学领域中的未解决的问题： (zh)
|
| rdfs:comment
|
- منذ عصر النهضة، شهد كل قرن حل المسائل الرياضية أكثر من القرن السابق، ومع ذلك فإن العديد من المسائل الرياضية، سواء الرئيسية أو الثانوية، لا تزال دون حل. تبقى المسائل غير المحلولة في مجالات متعددة، بما في ذلك الفيزياء وعلوم الحاسوب والجبر ونظريات الأعداد المضافة والجبرية، والتحليل، والتوافق، والهندسة الإقليدية، والرسم البياني، ونظرية المجموعات، والنموذج، والنظم الديناميكية، ومسائل متنوعة لم تحل. تُمنح الجوائز غالبًا لحل مسألة طويلة الأمد، وتحظى قوائم بالمسائل غير المحلولة (مثل قائمة مسائل جائزة الألفية) باهتمام كبير. (ar)
- Els problemes no resolts en matemàtiques són una sèrie d'enunciats o conjectures matemàtiques sobre els quals existeix una forta evidència empírica que són certs però dels quals no es coneix una demostració matemàtica rigorosa. Existeixen diverses llistes de problemes oberts, entre els quals els problemes del mil·lenni o els problemes de Hilbert (encara que solament una part dels mateixos segueixen sent problemes no resolts). (ca)
- 数学上の未解決問題（すうがくじょうのみかいけつもんだい、英: unsolved problems in mathematics）とは、未だ解決されていない数学上の問題のことで、未解決問題の定義を「未だ証明が得られていない命題」という立場を取るのであれば、そういった問題は数学界に果てしなく存在する。ここでは、リーマン予想のようにその証明結果が数学全域と関わりを持つような命題、P≠NP予想のようにその結論が現代科学、技術のあり方に甚大な影響を及ぼす可能性があるような命題、問いかけのシンプルさ故に数多くの数学者や数学愛好家たちが証明を試みてきたような有名な命題を列挙する。 (ja)
- In principe zijn er zeer veel onopgeloste vraagstukken in de wiskunde aangezien het gebied waar de wiskunde betrekking op heeft oneindig groot is. Desondanks zijn er in de loop van de geschiedenis van de wiskunde enkele onopgeloste vraagstukken naar voren gekomen die binnen de wetenschap als zeer belangrijk gekenmerkt worden. (nl)
- 르네상스 이래 수학 문제에 대한 해답은 세기가 갈수록 이전 세기에 비해 증가해 왔다. 그럼에도 불구하고 미해결된 수학의 크고 작은 문제들이 다수 존재한다. 미해결 문제는 여러 분야에서 나타나는데 물리학, 컴퓨터 과학, 대수학, 해석학, 조합론, 대수기하학, 이산기하학, 유클리드 기하학, 그래프 이론, 모형이론, 정수론, 집합론, 램지 이론, 동역학계, 편미분방정식 등에 걸친다. 몇몇 문제는 수학 내에서도 두 개 이상의 소분야에 걸쳐있을 수 있으며, 각 소분야의 개념을 적용하여 연구할 수 있다. 장기간 미해결된 문제는 상이 걸려있는 경우가 많은데, 이로 인해 밀레니엄 문제와 같은 목록들은 상당한 주목을 받는다. (ko)
- La storia della matematica è stata sempre costellata dalla questione dei problemi irrisolti, vale a dire quelle congetture e domande delle quali non solo non si conosce la risposta, ma che sembrano sfide inattaccabili con i mezzi dell'indagine matematica dell'epoca in cui sono proposte. La loro soluzione, avvenuta a volte a distanza di secoli, si è spesso dimostrata in grado di schiudere nuovi orizzonti allo sviluppo del pensiero matematico, richiedendo, a volte, l'inquadramento del problema in un contesto matematico diverso da quello della formulazione originaria. (it)
- Com o passar do tempo, muitos problemas matemáticos foram formulados, mas nem todos foram resolvidos. O que segue é uma lista de problemas em aberto da matemática. (pt)
- Detta är en lista över kända olösta matematiska problem, samt vissa kända problem som fått sin lösning i modern tid. Det kan ofta formuleras som en förmodan. (sv)
- Нерозв'язані пробле́ми (або Відкриті проблеми) — гіпотези, що видаються вірними, але дотепер не доведені. У науковому світі популярна практика складання відомими вченими або організаціями списків відкритих проблем, актуальних на сучасний момент. Зокрема, відомими списки математичних проблем є: Проблеми Гільберта, Проблеми Ландау, Проблеми тисячоліття та . Згодом опубліковані проблеми з такого списку можуть бути розв'язані і, таким чином, втратити статус відкритих. Наприклад, більшість із проблем Гільберта, представлених ним у 1900 році, тепер так чи інакше розв'язані. (uk)
- 以下列出了一些目前在数学领域中的未解决的问题： (zh)
- Termín otevřené problémy vyjadřuje dosud nevyřešené problémy, včetně těch neřešitelných. Již od renesance se v každém století objevuje řešení více matematických problémů než v předchozím století, ale mnoho matematických problémů, velkých i menších, stále zůstává nevyřešeno. Tyto nevyřešené problémy se vyskytují ve více oborech, včetně fyziky, informatiky, algebry, analýzy, kombinatoriky, algebraické, diskrétní a euklidovské geometrie, teorie grafů, čísel, množin, dynamických systémů, parciálních diferenciálních rovnic a dalších. Některé problémy mohou patřit do více než jedné disciplíny matematiky a mohou být studovány pomocí technik z různých oblastí. Za řešení dlouhodobého problému se často udělují ceny a značná pozornost se věnuje seznamům nevyřešených problémů, jako je seznam problémů (cs)
- Im Prinzip lassen sich beliebig viele ungelöste mathematische Probleme beschreiben, denn das Themengebiet der Mathematik ist unbegrenzt. Dennoch haben sich in der Geschichte der Mathematik mehrfach wichtige ungelöste Probleme herauskristallisiert, die innerhalb der Wissenschaft als bedeutend anerkannt wurden und an deren Lösung daher mit besonderem Eifer gearbeitet wurde und wird. Dabei kann auch der Fall eintreten, dass das Problem innerhalb des vorausgesetzten formalen Systems prinzipiell unlösbar ist (nicht entscheidbar). (de)
- Many mathematical problems have been stated but not yet solved. These problems come from many areas of mathematics, such as theoretical physics, computer science, algebra, analysis, combinatorics, algebraic, differential, discrete and Euclidean geometries, graph theory, group theory, model theory, number theory, set theory, Ramsey theory, dynamical systems, and partial differential equations. Some problems belong to more than one discipline and are studied using techniques from different areas. Prizes are often awarded for the solution to a long-standing problem, and some lists of unsolved problems, such as the Millennium Prize Problems, receive considerable attention. (en)
- Berikut adalah daftar masalah yang belum terpecahkan dalam matematika pada berbagai bidang, seperti fisika, ilmu komputer, aljabar, analisis, kombinatorika, geometri, teori graf, teori grup, dan masih banyak lagi. Beberapa masalah dapat dikelompokkan dan dipelajari dalam banyak bidang ilmu yang berbeda. Hadiah sering sering kali diberikan untuk seseorang yang memecahkan masalah yang belum terpecahkan, dan daftar-daftar masalah yang belum terpecahkan (seperti daftar Masalah Hadiah Millenium) mendapatkan perhatian yang lebih. (in)
- En toute généralité, la résolution d'un problème non résolu en mathématiques est relative au cadre axiomatique dans lequel on se place. Pour exemples on peut prouver plus en logique classique qu'en logique intuitionniste et aussi plus dans la théorie des ensembles usuelle que dans la théorie arithmétique. Par exemple le théorème de Goodstein s'exprime dans le langage de l'arithmétique et est démontré être indécidable dans la théorie arithmétique, alors qu'il est un théorème de la théorie des ensembles. (fr)
- Nierozwiązane problemy w matematyce często mają charakter hipotez, które są najprawdopodobniej prawdziwe, ale wymagają dowodów. Trzy największe matematyczne problemy starożytności zostały rozstrzygnięte przez dziewiętnastowiecznych matematyków, którzy udowodnili, że linijka i cyrkiel nie są wystarczające do przeprowadzenia dokładnego:
* podziału kąta na trzy równe części (trysekcja kąta),
* konstrukcji boku sześcianu o dwa razy większej objętości (podwojenie sześcianu),
* konstrukcji kwadratu o powierzchni takiej, jak dane koło (kwadratura koła). (pl)
- Откры́тые (нерешённые) математи́ческие пробле́мы — задачи, которые рассматривались математиками, но до сих пор не решены. Часто имеют форму гипотез, которые предположительно верны, но нуждаются в доказательстве. В научном мире популярна практика составления известными учёными или организациями списков открытых проблем, актуальных на текущий момент. В частности, известными списками математических проблем являются:
* Проблемы Гильберта
* Проблемы Ландау
* Проблемы тысячелетия
* Проблемы Смейла (ru)
|
