| dbo:abstract
|
- في الرياضيات، معيار المصفوفة (بالإنجليزية: Matrix norm) هو تطبيق لمبدأ معيار المتجه علي المصفوفات. (ar)
- Norma matice nebo maticová norma je norma nad prostorem matic. Jde tedy o zobrazení, které matici z (kde je těleso reálných nebo komplexních čísel a přirozená čísla, rozměry matice) přiřadí reálné číslo splňující následující vlastnosti:
* pro každý skalár ,
* pro libovolné matice téhož rozměru (subaditivita),
*
* právě když je nulová matice (obsahuje samé nuly). Pokud se jedná o čtvercové matice, lze požadovat další vlastnost, zvanou submultiplikativita:
* pro libovolné matice téhož rozměru. Norma, která tuto vlastnost má, se nazývá submultiplikativní. V některých pramenech se jiné druhy maticových norem neuvažují, a pak se mluví prostě o maticové normě. Důležitá třída maticových norem jsou normy souhlasné s vektorovými normami. Lze je definovat jako normy lineárních operátorů mezi normovanými vektorovými prostory, přičemž tyto operátory jsou zapsány maticemi. Maticové normy jsou pak generovány či indukovány vektorovými normami tak, aby platilo Příkladem takové normy je Frobeniova neboli Hilbertova-Schmidtova norma indukovaná eukleidovskými normami v prostoru vzorů i obrazů operátoru . (cs)
- Eine Matrixnorm ist in der Mathematik eine Norm auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen. Neben den drei Normaxiomen Definitheit, absolute Homogenität und Subadditivität wird bei Matrixnormen teilweise die Submultiplikativität als vierte definierende Eigenschaft gefordert. Submultiplikative Matrixnormen besitzen einige nützliche Eigenschaften, so ist beispielsweise der Spektralradius einer quadratischen Matrix, also der Betrag des betragsgrößten Eigenwerts, niemals größer als ihre Matrixnorm. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Matrixnormen zu definieren, unter anderem direkt über eine Vektornorm, als Operatornorm oder über die Singulärwerte der Matrix. Matrixnormen werden insbesondere in der linearen Algebra und der numerischen Mathematik verwendet. (de)
- En matematiko, matrica normo estas vastigaĵo de nocio de vektora normo al matricoj. (eo)
- En matemáticas, una norma matricial es una extensión de la noción natural de norma vectorial a las matrices. (es)
- En mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. (fr)
- In mathematics, a matrix norm is a vector norm in a vector space whose elements (vectors) are matrices (of given dimensions). (en)
- 행렬 노름(matrix norm)은 행렬의 노름이다. 작용소 노름, 프로베니우스 노름, 맥스 노름 등이 있다. (ko)
- In matematica, una norma matriciale è la naturale estensione alle matrici del concetto di norma definito per i vettori. (it)
- Een matrixnorm is een uitbreiding van het begrip norm tot matrices. Matrices van afmeting met elementen uit een lichaam/veld vormen met de gebruikelijke optelling en scalaire vermenigvuldiging een vectorruimte Op deze ruimte kan een norm gedefinieerd worden. (nl)
- 線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、英: matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。 (ja)
- Норма матрицы — норма в линейном пространстве матриц, как правило некоторым образом связанная с соответствующей векторной нормой (согласованная или подчиненная). (ru)
- Norma macierzowa – naturalny odpowiednik normy wektorowej dla macierzy. (pl)
- Inom matematik är en matrisnorm en naturlig förlängning av vektorrnormen för matriser. (sv)
- Em matemática, uma norma matricial é uma norma definida para matrizes. (pt)
- У математиці, нормою матриці вважають розширенням терміну векторної норми на матриці. Нехай у просторі векторів визначена норма вектора . Тоді нормою матриці називають число . (uk)
- 矩陣範數（matrix norm）亦译矩阵模是數學中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的以矩阵的形式表现，这时上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 24352 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dct:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- في الرياضيات، معيار المصفوفة (بالإنجليزية: Matrix norm) هو تطبيق لمبدأ معيار المتجه علي المصفوفات. (ar)
- Eine Matrixnorm ist in der Mathematik eine Norm auf dem Vektorraum der reellen oder komplexen Matrizen. Neben den drei Normaxiomen Definitheit, absolute Homogenität und Subadditivität wird bei Matrixnormen teilweise die Submultiplikativität als vierte definierende Eigenschaft gefordert. Submultiplikative Matrixnormen besitzen einige nützliche Eigenschaften, so ist beispielsweise der Spektralradius einer quadratischen Matrix, also der Betrag des betragsgrößten Eigenwerts, niemals größer als ihre Matrixnorm. Es gibt mehrere Möglichkeiten, Matrixnormen zu definieren, unter anderem direkt über eine Vektornorm, als Operatornorm oder über die Singulärwerte der Matrix. Matrixnormen werden insbesondere in der linearen Algebra und der numerischen Mathematik verwendet. (de)
- En matematiko, matrica normo estas vastigaĵo de nocio de vektora normo al matricoj. (eo)
- En matemáticas, una norma matricial es una extensión de la noción natural de norma vectorial a las matrices. (es)
- En mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. (fr)
- In mathematics, a matrix norm is a vector norm in a vector space whose elements (vectors) are matrices (of given dimensions). (en)
- 행렬 노름(matrix norm)은 행렬의 노름이다. 작용소 노름, 프로베니우스 노름, 맥스 노름 등이 있다. (ko)
- In matematica, una norma matriciale è la naturale estensione alle matrici del concetto di norma definito per i vettori. (it)
- Een matrixnorm is een uitbreiding van het begrip norm tot matrices. Matrices van afmeting met elementen uit een lichaam/veld vormen met de gebruikelijke optelling en scalaire vermenigvuldiging een vectorruimte Op deze ruimte kan een norm gedefinieerd worden. (nl)
- 線型代数学における行列ノルム（ぎょうれつノルム、英: matrix norm）は、ベクトルのノルムを行列に対し自然に一般化したものである。 (ja)
- Норма матрицы — норма в линейном пространстве матриц, как правило некоторым образом связанная с соответствующей векторной нормой (согласованная или подчиненная). (ru)
- Norma macierzowa – naturalny odpowiednik normy wektorowej dla macierzy. (pl)
- Inom matematik är en matrisnorm en naturlig förlängning av vektorrnormen för matriser. (sv)
- Em matemática, uma norma matricial é uma norma definida para matrizes. (pt)
- У математиці, нормою матриці вважають розширенням терміну векторної норми на матриці. Нехай у просторі векторів визначена норма вектора . Тоді нормою матриці називають число . (uk)
- 矩陣範數（matrix norm）亦译矩阵模是數學中矩阵论、线性代数、泛函分析等领域中常见的基本概念，是将一定的矩阵空间建立为赋范向量空间时为矩阵装备的范数。应用中常将有限维赋范向量空间之间的以矩阵的形式表现，这时上装备的范数也可以通过矩阵范数的形式表达。 (zh)
- Norma matice nebo maticová norma je norma nad prostorem matic. Jde tedy o zobrazení, které matici z (kde je těleso reálných nebo komplexních čísel a přirozená čísla, rozměry matice) přiřadí reálné číslo splňující následující vlastnosti:
* pro každý skalár ,
* pro libovolné matice téhož rozměru (subaditivita),
*
* právě když je nulová matice (obsahuje samé nuly). Pokud se jedná o čtvercové matice, lze požadovat další vlastnost, zvanou submultiplikativita:
* pro libovolné matice téhož rozměru. Příkladem takové normy je Frobeniova neboli Hilbertova-Schmidtova norma (cs)
|
| rdfs:label
|
- معيار المصفوفة (ar)
- Norma matice (cs)
- Matrixnorm (de)
- Matrica normo (eo)
- Norma matricial (es)
- Norma matriciale (it)
- Norme matricielle (fr)
- 行列ノルム (ja)
- Matrix norm (en)
- 행렬 노름 (ko)
- Norma macierzowa (pl)
- Matrixnorm (nl)
- Norma matricial (pt)
- Норма матрицы (ru)
- Норма матриці (uk)
- Matrisnorm (sv)
- 矩陣範數 (zh)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
