| dbo:abstract
|
- Das Radonmaß oder Radon-Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie. Es handelt sich um ein spezielles Maß auf der Borelschen σ-Algebra eines Hausdorff-Raums mit bestimmten Regularitätseigenschaften. Der Begriff wird in der Fachliteratur jedoch nicht einheitlich verwendet. Die in diesem Artikel präferierte Definition ist (laut Jürgen Elstrodt) „besonders vorteilhaft für die Behandlung des Darstellungssatzes von Riesz“. Benannt sind die Radonmaße nach dem Mathematiker Johann Radon. (de)
- In mathematics (specifically in measure theory), a Radon measure, named after Johann Radon, is a measure on the σ-algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X that is finite on all compact sets, outer regular on all Borel sets, and inner regular on open sets. These conditions guarantee that the measure is "compatible" with the topology of the space, and most measures used in mathematical analysis and in number theory are indeed Radon measures. (en)
- Une mesure de Radon est une mesure borélienne sur un espace séparé qui est intérieurement régulière et localement finie. Elle doit son nom au mathématicien autrichien Johann Radon. (fr)
- In matematica, una misura di Radon è una misura definita sulla sigma-algebra di uno spazio topologico di Hausdorff che è localmente finita e internamente regolare. Un problema comune nell'ambito della teoria della misura è quello di trovare una nozione di misura compatibile con la topologia dello spazio topologico in questione. Solitamente per ottenere ciò si definisce una misura sulla sigma-algebra dei boreliani dello spazio, ma questo implica spesso il manifestarsi di alcune difficoltà, come il fatto che la misura può non avere un ben definito. Un approccio alternativo è quello di restringersi a spazi topologici di Hausdorff localmente compatti, e considerare soltanto le misure che corrispondono a funzionali lineari positivi definiti su uno spazio di funzioni continue a supporto compatto. Alcuni autori utilizzano questo caso per la definizione di misura di Radon. In generale, se non vi sono restrizioni a misure non negative e complesse, allora le misure di Radon possono essere definite come costituenti il duale continuo dello spazio delle funzioni continue a supporto compatto. (it)
- 측도론에서 라돈 측도(Radon測度, 영어: Radon measure)는 위상 공간의 구조와 특별히 잘 호환되는, 보렐 시그마 대수 위에 정의되는 측도이다. 국소 콤팩트 공간 위의 라돈 측도는 함수 공간 위의 범함수로 나타낼 수 있다. (ko)
- 数学（特に測度論）におけるラドン測度（ラドンそくど、英: Radon measure）は、に因んで名づけられた、ハウスドルフ空間 X 上のボレル集合の成す完全加法族上の測度で局所有限かつ内部正則であるものをいう。 (ja)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Radon-maat, vernoemd naar de Oostenrijkse wiskundige Johann Radon, een maat op de σ-algebra van Borel-verzamelingen van een Hausdorff topologische ruimte X die lokaal eindig en inwendig regelmatig is. (nl)
- Miara Radona – lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej. (pl)
- Radonmått är inom matematiken viktig typ av mått i topologiska rum. En intuitiv återgivning för Radonmått är att den mäter storlek av mängder. De viktigaste Radonmåtten är Lebesguemåttet, Hausdorffmåttet och Haarmåttet. (sv)
- Мера Радона — мера на сигма-алгебре борелевских множеств на хаусдорфовом топологическом пространстве X, которая является локально конечной и внутреннее регулярной. (ru)
- Міра Радона — міра на сигма-алгебрі борелівських множин на гаусдорфовому топологічному просторі X, яка є локально скінченною та внутрішньою регулярною. (uk)
- 數學的測度論中，拉東（Radon）測度，是在豪斯多夫空間上的博雷爾測度，且具有及性質。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 18937 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author
| |
| dbp:date
| |
| dbp:id
| |
| dbp:reason
| |
| dbp:title
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Das Radonmaß oder Radon-Maß ist ein Begriff aus dem mathematischen Teilgebiet der Maßtheorie. Es handelt sich um ein spezielles Maß auf der Borelschen σ-Algebra eines Hausdorff-Raums mit bestimmten Regularitätseigenschaften. Der Begriff wird in der Fachliteratur jedoch nicht einheitlich verwendet. Die in diesem Artikel präferierte Definition ist (laut Jürgen Elstrodt) „besonders vorteilhaft für die Behandlung des Darstellungssatzes von Riesz“. Benannt sind die Radonmaße nach dem Mathematiker Johann Radon. (de)
- In mathematics (specifically in measure theory), a Radon measure, named after Johann Radon, is a measure on the σ-algebra of Borel sets of a Hausdorff topological space X that is finite on all compact sets, outer regular on all Borel sets, and inner regular on open sets. These conditions guarantee that the measure is "compatible" with the topology of the space, and most measures used in mathematical analysis and in number theory are indeed Radon measures. (en)
- Une mesure de Radon est une mesure borélienne sur un espace séparé qui est intérieurement régulière et localement finie. Elle doit son nom au mathématicien autrichien Johann Radon. (fr)
- 측도론에서 라돈 측도(Radon測度, 영어: Radon measure)는 위상 공간의 구조와 특별히 잘 호환되는, 보렐 시그마 대수 위에 정의되는 측도이다. 국소 콤팩트 공간 위의 라돈 측도는 함수 공간 위의 범함수로 나타낼 수 있다. (ko)
- 数学（特に測度論）におけるラドン測度（ラドンそくど、英: Radon measure）は、に因んで名づけられた、ハウスドルフ空間 X 上のボレル集合の成す完全加法族上の測度で局所有限かつ内部正則であるものをいう。 (ja)
- In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Radon-maat, vernoemd naar de Oostenrijkse wiskundige Johann Radon, een maat op de σ-algebra van Borel-verzamelingen van een Hausdorff topologische ruimte X die lokaal eindig en inwendig regelmatig is. (nl)
- Miara Radona – lokalnie skończona i wewnętrznie regularna miara określona na σ-ciele zbiorów borelowskich (hausdorffowskiej) przestrzeni topologicznej. (pl)
- Radonmått är inom matematiken viktig typ av mått i topologiska rum. En intuitiv återgivning för Radonmått är att den mäter storlek av mängder. De viktigaste Radonmåtten är Lebesguemåttet, Hausdorffmåttet och Haarmåttet. (sv)
- Мера Радона — мера на сигма-алгебре борелевских множеств на хаусдорфовом топологическом пространстве X, которая является локально конечной и внутреннее регулярной. (ru)
- Міра Радона — міра на сигма-алгебрі борелівських множин на гаусдорфовому топологічному просторі X, яка є локально скінченною та внутрішньою регулярною. (uk)
- 數學的測度論中，拉東（Radon）測度，是在豪斯多夫空間上的博雷爾測度，且具有及性質。 (zh)
- In matematica, una misura di Radon è una misura definita sulla sigma-algebra di uno spazio topologico di Hausdorff che è localmente finita e internamente regolare. Un problema comune nell'ambito della teoria della misura è quello di trovare una nozione di misura compatibile con la topologia dello spazio topologico in questione. Solitamente per ottenere ciò si definisce una misura sulla sigma-algebra dei boreliani dello spazio, ma questo implica spesso il manifestarsi di alcune difficoltà, come il fatto che la misura può non avere un ben definito. Un approccio alternativo è quello di restringersi a spazi topologici di Hausdorff localmente compatti, e considerare soltanto le misure che corrispondono a funzionali lineari positivi definiti su uno spazio di funzioni continue a supporto compatt (it)
|
| rdfs:label
|
- Radonmaß (de)
- Mesure de Radon (fr)
- Misura di Radon (it)
- 라돈 측도 (ko)
- ラドン測度 (ja)
- Radon-maat (nl)
- Radon measure (en)
- Miara Radona (pl)
- Мера Радона (ru)
- Radonmått (sv)
- Міра Радона (uk)
- 拉東測度 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
