Teoremo de Bendixson-Dulac

En matematiko, la teoremo de Bendixson-Dulac pri dinamikaj sistemoj statas ke se ekzistas funkcio φ(x, y) tia ke

${\frac {\partial (\phi f)}{\partial x}}+{\frac {\partial (\phi g)}{\partial y}}\neq 0$

preskaŭ ĉie en la regiono de intereso, kiu devas esti simple koneksa, tiam la ebena aŭtonoma sistemo

${\frac {dx}{dt}}=f(x,y)$

${\frac {dy}{dt}}=g(x,y)$

ne havas periodajn solvaĵojn. "Preskaŭ ĉie" povas signifi ĉie escepte eble aro de areo 0, tia kiel punkto aŭ linio. Ĉi tio povas esti pruvita per teoremo de Green.