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Concoide de De Sluze

De Wikipedia, la enciclopedia libre
La concoide de de Sluze para algunos valores de a

La(s) concoide(s) de de Sluze son una familia de curvas planas estudiadas en 1662 por el matemático belga René François Walter, barón de Sluze.

Están definidas por la ecuación polar[1]

En coordenadas cartesianas, las curvas satisfacen la ecuación implícita

excepto para a=0, la forma implícita presenta un acnodo en (0,0), que no aparece en la forma polar.

Son curvas planas racionales, circulares y cúbicas.

Estas expresiones tienen una asíntota x=1 (para a≠0). El punto más distante de la asíntota es (1+a,0). (0,0) que es un crunodo para a<−1.

El área entre la curva y la asíntota es, para

mientras que para , el área es

Si , la curva tiene un bucle. El área del bucle es

Cuatro de los miembros de la familia tienen nombres particulares:

Véase también

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Referencias

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  1. Antonio Filippone (2006). Flight Performance of Fixed and Rotary Wing Aircraft. Butterworth-Heinemann. pp. 288 de 565. ISBN 9780750668170. Consultado el 26 de septiembre de 2023.