Kotangenttilause

Trigonometriassa kotangenttilause on kolmioon liittyvä tulos. Olkoon kolmion $ABC$ sivujen pituudet $a,b,c$, missä $a$ on kulmaa $A$ vastaava sivu jne. Olkoon lisäksi $s=(a+b+c)/2$ ja $r$ kolmion sisään piirretyn ympyrän säde. Tällöin kotangenttilauseen mukaan on voimassa

${\frac {\cot(A/2)}{s-a}}={\frac {\cot(B/2)}{s-b}}={\frac {\cot(C/2)}{s-c}}={\frac {1}{r}}\,$

ja edelleen sisäänpiirretyn ympyrän säteeksi saadaan

$r={\sqrt {\frac {(s-a)(s-b)(s-c)}{s}}}\,.$

Katso myös

• Sinilause
• Kosinilause
• Tangenttilause

Aiheesta muualla

• http://www.cut-the-knot.org/triangle/InExCircles.shtml