לדלג לתוכן

אופרטור ביליניארי

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

אופרטור ביליניארי הוא פונקציה המוגדרת ממכפלה ישרה של שני מרחבים ליניאריים אל מרחב ליניארי שלישי, שהיא ליניארית בכל אחד משני הרכיבים: הפונקציה היא ליניארית לכל , והפונקציה היא ליניארית לכל .

דוגמאות:

  • כאשר המרחבים U, V שווים זה לזה והמרחב W הוא שדה הבסיס (השדה שמעליו מוגדרים המרחבים), האופטור נקרא תבנית ביליניארית.
  • אם כל המרחבים U, V, W שווים, אפשר לראות את האופרטור כפעולה בינארית , ואז הליניאריות בשני המשתנים פירושה שהפעולה דיסטריבוטיבית (מימין ומשמאל).
  • ההעתקה לתוך מרחב המכפלה הטנזורית, המוגדרת לפי , היא העתקה ביליניארית.

לאופרטור ביליניארי שימושים רבים בקריפטוגרפיה, למשל עבור סכמות הצפנה וחתימה מבוססות ID.

קישורים חיצוניים

[עריכת קוד מקור | עריכה]


ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.