คาน (โครงสร้าง)

คานเป็นองค์ประกอบโครงสร้างที่ต้านทานแรงที่กระทำในแนวข้างข้ามแกนของคานเป็นหลัก (องค์ประกอบที่ออกแบบมาเพื่อรับน้ำหนักที่ดันขนานกับแกนของคานคือเสาค้ำยันหรือเสาค้ำยัน) โหมดการเบี่ยงเบน ของคานนั้น โดยหลักแล้วคือการดัดเนื่องจากแรงกระทำจะสร้างแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับของคานและโมเมนต์ดัด ภายใน แรงเฉือนแรงเครียด ความเครียดและการเบี่ยงเบนคานมีลักษณะเฉพาะโดยลักษณะการรองรับ โปรไฟล์ (รูปร่างของหน้าตัด) สภาวะสมดุล ความยาว และวัสดุ

คานเป็นคำอธิบายโดยทั่วไปของ องค์ประกอบโครงสร้างอาคารหรือวิศวกรรมโยธา โดยที่คานจะอยู่ในแนวนอนและรับน้ำหนักในแนวตั้ง อย่างไรก็ตาม โครงสร้างใดๆ อาจมีคาน เช่น โครงรถยนต์ ส่วนประกอบเครื่องบิน โครงเครื่องจักร และระบบกลไกหรือโครงสร้างอื่นๆ องค์ประกอบโครงสร้าง ใดๆ ก็ตาม ไม่ว่าจะอยู่ในแนวใดก็ตาม ที่ต้านทานแรงที่กระทำในแนวขวางแกนขององค์ประกอบเป็นหลัก เรียกว่า คาน

ตามประวัติศาสตร์ คานเป็นไม้สี่เหลี่ยม แต่บางครั้งก็อาจทำด้วยโลหะ หิน หรือไม้และโลหะผสมกัน^[1]เช่นคานแบบฟลิทช์คานรับน้ำหนักในแนวตั้ง เป็นหลัก แต่ยังใช้รับ น้ำหนัก แนวนอนเช่น แรงที่เกิดจากแผ่นดินไหวหรือลม หรือรับแรงดึงเพื่อต้านทานแรงผลักของจันทัน ( คานผูก ) หรือแรงอัด ( คานคอ ) น้ำหนักที่คานรับจะถ่ายโอนไปยังเสาผนังหรือคาน จากนั้นไปยัง ชิ้นส่วนรับแรงอัดของโครงสร้างที่อยู่ติดกันและในที่สุดก็ถึงพื้นดิน ในโครงสร้างแบบโครงเบาคานอาจวางอยู่บนคาน

ในทางวิศวกรรม คานมีหลายประเภท: ^[2]

1. การรองรับแบบเรียบง่าย – คานที่รองรับไว้ที่ปลายซึ่งหมุนได้อย่างอิสระและไม่มีแรงต้านโมเมนต์
2. แบบคงที่หรือแบบ encastré (encastrated) – คานที่มีการรับน้ำหนักทั้งสองด้านและป้องกันไม่ให้หมุน
3. คานยื่นออกมา – คานเรียบง่ายที่ยื่นออกไปเกินส่วนรองรับที่ปลายด้านหนึ่ง
4. คานยื่นสองชั้น - คานเรียบง่ายที่มีปลายทั้งสองด้านยื่นออกไปเกินส่วนรองรับทั้งสองด้าน
5. ต่อเนื่อง – คานที่ทอดยาวเกินจุดรองรับสองจุด
6. คานยื่น – คานยื่นที่มีปลายด้านเดียวเท่านั้น
7. โครงถัก – คานที่เสริมความแข็งแรงด้วยการเพิ่มสายเคเบิลหรือแท่งเหล็กเพื่อสร้างโครงถัก^[3 ]
8. คานบนฐานรองรับสปริง
9. คานบนฐานยืดหยุ่น

ในสมการของคานตัวแปรIแสดงถึงโมเมนต์ของพื้นที่ที่สองหรือโมเมนต์ของความเฉื่อยซึ่งก็คือผลรวมตามแกนของdA · r ²โดยที่rคือระยะห่างจากแกนกลาง และdAคือพื้นที่ส่วนเล็ก ๆ ตัวแปรนี้ไม่เพียงแต่วัดพื้นที่ทั้งหมดของส่วนคานเท่านั้น แต่ยังวัดกำลังสองของระยะห่างจากแกนของแต่ละส่วนด้วย ค่าI ที่มากขึ้น แสดงว่าคานมีความแข็งและทนต่อการดัดงอได้มากกว่า

แรงกดบนคานจะทำให้เกิดแรงอัด แรงดึง และแรงเฉือนภายใน( โดยถือว่าไม่มีแรงบิดหรือแรงตามแนวแกน) โดยทั่วไป ภายใต้แรงโน้มถ่วง คานจะโค้งงอเป็นส่วนโค้งวงกลมเล็กน้อย โดยความยาวเดิมจะถูกบีบอัดที่ด้านบนเพื่อสร้างส่วนโค้งที่มีรัศมีเล็กลง ในขณะเดียวกันก็ถูกยืดออกที่ด้านล่างเพื่อโอบล้อมส่วนโค้งที่มีรัศมีใหญ่กว่าภายใต้แรงดึง ซึ่งเรียกว่าการหย่อนตัวในขณะที่โครงสร้างที่มีด้านบนอยู่ในแรงดึง เช่น เหนือส่วนรองรับ เรียกว่าการย้อยตัว (hogging ) แกนของคานที่ยังคงความยาวเดิมไว้ ซึ่งโดยทั่วไปจะอยู่ระหว่างด้านบนและด้านล่าง จะไม่ได้อยู่ภายใต้แรงอัดหรือแรงดึงใดๆ และกำหนดแกนกลาง (เส้นประในรูปคาน)

เหนือส่วนรองรับ คานจะสัมผัสกับแรงเฉือน มี คาน คอนกรีตเสริมเหล็ก บางประเภท ที่คอนกรีตถูกอัดโดยแรงดึงจากเอ็นเหล็กทั้งหมด คานเหล่านี้เรียกว่า คาน คอนกรีตอัดแรงและถูกผลิตขึ้นเพื่อให้เกิดแรงอัดมากกว่าแรงดึงที่คาดไว้ภายใต้สภาวะการรับน้ำหนัก เอ็นเหล็กที่มีความแข็งแรงสูงจะถูกยืดออกในขณะที่คานถูกหล่อทับ จากนั้น เมื่อคอนกรีตแข็งตัวแล้ว เอ็นจะถูกปล่อยออกอย่างช้าๆ และคานจะอยู่ภายใต้แรงแนวแกนนอกศูนย์ทันที แรงนอกศูนย์นี้จะสร้างโมเมนต์ภายใน และในทางกลับกันก็เพิ่มความสามารถในการรับโมเมนต์ของคาน คานอัดแรงมักใช้กับสะพานทางหลวง

เครื่องมือหลักสำหรับการวิเคราะห์โครงสร้างของคานคือสมการคานออยเลอร์–แบร์นูลลีสมการนี้อธิบายพฤติกรรมยืดหยุ่นของคานเรียวได้อย่างแม่นยำ โดยที่ขนาดหน้าตัดมีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับความยาวของคาน สำหรับคานที่ไม่เรียว จำเป็นต้องใช้ทฤษฎีอื่นเพื่ออธิบายการเสียรูปอันเนื่องมาจากแรงเฉือน และในกรณีไดนามิก ต้องใช้ความเฉื่อยของการหมุน สูตรคานที่นำมาใช้ในที่นี้คือสูตรของ Timoshenko และตัวอย่างเปรียบเทียบสามารถพบได้ใน NAFEMS Benchmark Challenge หมายเลข 7 ^[4] วิธีทางคณิตศาสตร์อื่นๆ สำหรับการพิจารณาการเบี่ยงเบนของคาน ได้แก่ "วิธีการทำงานเสมือนจริง " และ "วิธีการเบี่ยงเบนตามความลาดชัน" วิศวกรมีความสนใจในการพิจารณาการเบี่ยงเบนเนื่องจากคานอาจสัมผัสโดยตรงกับ วัสดุ เปราะบางเช่นแก้วการเบี่ยงเบนของคานยังลดลงด้วยเหตุผลด้านสุนทรียศาสตร์ คานที่หย่อนคล้อยอย่างเห็นได้ชัด แม้ว่าจะปลอดภัยในเชิงโครงสร้าง แต่ก็ดูไม่สวยงามและควรหลีกเลี่ยง คานที่มีความแข็งกว่า ( โมดูลัสความยืดหยุ่น สูง และ/หรือโมเมนต์ที่สองของพื้นที่ สูงกว่า ) จะสร้างการเบี่ยงเบนน้อยลง

วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการกำหนดแรงของคาน (แรงภายในของคานและแรงที่กระทำต่อจุดรองรับคาน) ได้แก่ “ วิธีการกระจายโมเมนต์ ” วิธีการแรงหรือความยืดหยุ่นและวิธี การความแข็งโดยตรง

คานส่วนใหญ่ใน อาคาร คอนกรีตเสริมเหล็กมีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่หน้าตัดที่มีประสิทธิภาพมากกว่าสำหรับคานคือหน้าตัดรูปตัว Ɪ หรือ H ซึ่งมักพบเห็นได้ในโครงสร้างเหล็ก เนื่องจากทฤษฎีบทแกนขนานและความจริงที่ว่าวัสดุส่วนใหญ่อยู่ห่างจากแกนกลางโมเมนต์ที่สองของพื้นที่คานจึงเพิ่มขึ้น ซึ่งส่งผลให้ความแข็งเพิ่มขึ้นตามไปด้วย

คาน Ɪ เป็นรูปร่างที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในการดัดโค้งในทิศทางเดียวเท่านั้น คือ ขึ้นและลงโดยมองที่โปรไฟล์เป็น 'Ɪ' หากคานถูกดัดโค้งจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่ง คานจะทำงานเป็นรูป 'H' ซึ่งมีประสิทธิภาพน้อยกว่า รูปร่างที่มีประสิทธิภาพสูงสุดสำหรับทั้งสองทิศทางใน 2 มิติคือกล่อง (เปลือกสี่เหลี่ยม) อย่างไรก็ตาม รูปร่างที่มีประสิทธิภาพสูงสุดในการดัดโค้งในทุกทิศทางคือเปลือกทรงกระบอกหรือท่อ สำหรับการดัดโค้งในทิศทางเดียว คาน Ɪ หรือคานปีกกว้าง^{จะดีกว่า}

ประสิทธิภาพหมายถึงเมื่อพื้นที่หน้าตัดเท่ากัน (ปริมาตรของคานต่อความยาว) อยู่ภายใต้เงื่อนไขการรับน้ำหนักเท่ากัน คานจะเบี่ยงเบนน้อยลง

รูปทรงอื่นๆ เช่น คานรูปตัว L (มุมฉาก) คาน รูปตัว C (ช่อง) คานรูปตัว Tและ คานรูป ตัว T คู่หรือท่อ ยังใช้ในการก่อสร้างเมื่อมีความต้องการพิเศษอีกด้วย

ระบบนี้ให้การเสริมแรงแนวนอนสำหรับร่องเล็กๆ ช่วยให้ติดตั้งระบบสาธารณูปโภคได้อย่างปลอดภัย ได้รับการออกแบบมาโดยเฉพาะเพื่อทำงานร่วมกับแผ่นร่องเหล็ก^[5]

คานผนังบางเป็นคานประเภทหนึ่งที่มีประโยชน์มาก (โครงสร้าง) หน้าตัดของคานผนังบางประกอบด้วยแผ่นบางที่เชื่อมต่อกันเองเพื่อสร้างหน้าตัดแบบปิดหรือเปิดของคาน (โครงสร้าง) หน้าตัดแบบปิดทั่วไปได้แก่ ท่อกลม สี่เหลี่ยมจัตุรัส และสี่เหลี่ยมผืนผ้า ส่วนหน้าตัดแบบเปิดได้แก่ คาน I คาน T คาน L เป็นต้น คานผนังบางมีอยู่เพราะความแข็งในการดัดต่อหน่วยพื้นที่หน้าตัดสูงกว่าหน้าตัดแบบทึบ เช่น แท่งเหล็กหรือเหล็กเส้นมาก ด้วยวิธีนี้ จึงสามารถสร้างคานแข็งได้โดยใช้น้ำหนักน้อยที่สุด คานผนังบางมีประโยชน์โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อวัสดุเป็นแผ่นลามิเนตคอม โพสิต งานบุกเบิกเกี่ยวกับคานผนังบางแผ่นลามิเนตคอมโพ สิต ทำโดยLibrescu

ความแข็งในการบิดของคานนั้นได้รับอิทธิพลอย่างมากจากรูปร่างหน้าตัด สำหรับส่วนเปิด เช่น ส่วน I อาจเกิดการโก่งงอ ซึ่งหากควบคุมไว้ ความแข็งในการบิดจะเพิ่มขึ้นอย่างมาก^[6]

• จุดโปร่งสบาย
• เครื่องยนต์ลำแสง
• รหัสอาคาร
• คานยื่น
• กลศาสตร์คลาสสิก
• การเบี่ยงเบน (วิศวกรรม)
• ความยืดหยุ่น (ฟิสิกส์)และความเป็นพลาสติก (ฟิสิกส์)
• ทฤษฎีลำแสงออยเลอร์–แบร์นูลลี
• วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ในกลศาสตร์โครงสร้าง
• โมดูลัสการดัด
• แผนภาพร่างกายอิสระ
• เส้นอิทธิพล
• วิทยาศาสตร์วัสดุและความแข็งแรงของวัสดุ
• โมเมนต์ (ฟิสิกส์)
• อัตราส่วนของปัวซอง
• เสาและคานประตู
• ความแข็งแรงในการเฉือน
• สถิตยศาสตร์และความไม่แน่นอนทางสถิตย์
• ความเครียด (กลศาสตร์)และความเครียด (วิทยาศาสตร์วัสดุ)
• โครงสร้างเปลือกบาง
• โครงไม้
• มัด
• ความแข็งแรงแรงดึงสูงสุดและกฎของฮุค
• ผลผลิต (วิศวกรรม)

• โปปอฟ เอกอร์ พี. (1968). บทนำสู่กลศาสตร์ของของแข็ง . Prentice-Hall . ISBN 978-0-13-726159-8-

วิกิมีเดียคอมมอนส์มี สื่อเกี่ยวกับคาน

• American Wood Council: ดาวน์โหลดข้อมูลการก่อสร้างไม้ในห้องสมุดฟรี
• บทนำสู่การออกแบบโครงสร้าง เก็บถาวร 2008-10-13 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน , กรมสถาปัตยกรรมแห่งมหาวิทยาลัยเวอร์จิเนีย
  • คำศัพท์
  • ตัวอย่างหลักสูตรที่เก็บถาวร 2008-10-19 ที่Wayback Machineบทบรรยาย โปรเจ็กต์ และการทดสอบ
  • จุดตรวจสอบคานและการดัด (ติดตามโดยใช้ ปุ่ม ถัดไป )
  • บรรยายเรื่องพฤติกรรมเชิงโครงสร้างและแนวทางการออกแบบ (ติดตามโดยใช้ ปุ่ม ถัดไป )
• U. Wisconsin–Stout บทบรรยายออนไลน์ ความแข็งแกร่งของวัสดุ ปัญหา การทดสอบ/วิธีแก้ไข ลิงก์ ซอฟต์แวร์
• คาน I – แรงเฉือนและโมเมนต์ดัด